Рассмотренные у нас выше математические принципы мы попробуем сейчас демонстрировать на категориях грамматики и. главным образом, на падежах. По необходимости мы должны будем приводить многочисленные примеры из области лексики и семантики. Чтобы не сбивать читателя с толку, мы тут же должны сказать, что в данном случае нас никак не будет интересовать ни лексика, взятая сама по себе, ни взятая сама по себе семантика. Ведь лексика и семантика являются той областью (вернее, одной из областей), где грамматические категории находят для себя осуществление и воплощение. Теоретически рассуждая, теория падежей вовсе не нуждается ни в какой лексике, ни в какой семантике и даже ни в каких морфологических показателях. И то, и другое и третье может иметь бесконечно разнообразный вид; и формулировка падежной категории ни в какой мере от этого не зависит. Можно было бы не приводить никаких лексико-морфологических или семантических примеров, а просто дать отвлеченное определение падежа и обозначить какими-нибудь условными знаками все разновидности каждой падежной категории. Так часто и поступают те структуралисты, которые, выставляя тот или иной отвлеченный тезис, не могут или не хотят приводить реальных примеров из естественных языков, чтобы тем самым тщательно охранить логическую чистоту своего формализованного тезиса. Зато, однако, тем самым эти исследователи делают свой тезис непонятным с точки зрения естественных языков. Так поступать мы не будем, и буквенные обозначения необходимых для нас логических деталей не будут нас устраивать. Мы просто станем вести себя так, как ведет себя всякий грамматист естественного языка, т.е. мы будем формулировать и падеж вообще, и каждый отдельный падеж и разновидности отдельных падежей, тут же приводя примеры из естественных языков и нисколько не стесняясь никакой лексикой и никакой семантикой. Нужно только помнить, что приводимые нами лексико-семантические примеры являются не чем иным, как только демонстрацией падежа вообще, данного отдельного падежа и категориальных разновидностей данного отдельного падежа. Необходимо выработать в себе привычку понимать всю падежную область как определенную систему грамматических, а именно, чисто категориальных отношений, которая для своего теоретического конструирования нисколько не нуждается ни в фонологии, ни в морфологии, ни в лексике, ни в семантике, хотя свою подлинную реализацию она находит именно в этих областях. Только тогда чистота предложенного у нас выше математического метода будет соблюдена, и только тогда можно будет говорить о методологически-последовательном применении математики к грамматике. Это обязательно нужно иметь в виду в наших рассуждениях о падеже как о коммуникативно выраженном отношении имени к имени или имени к действию, т.е. об отношении субъекта и объекта действия в пределах имени.

Необходимо сделать и еще одно предварительное замечание. Оригинальность грамматических категорий, их условная самостоятельность и их несводимость ни на какие другие языковые уровни заставляет нас не только оберегать чистоту падежной категории, но также и ее структурную многомерность, которая часто возникает вместо более примитивной линейной структуры. Так, например, привлечение кроме существительного также и прилагательных, числительных или местоимений создает при характеристике данного падежа некую определенную многомерность. Часть речи, привлекаемая для характеристики падежа, осложняет его структуру и из линейной делает ее многомерной. Окрестность можно понимать и не только на основе корневой морфемы как инварианта и морфологических показателей как вариации, но и на основе любого аффикса как инварианта, а всех прочих элементов слова как вариаций. Ясно, что при таком положении дела принцип многомерности тоже должен получить большое значение.

Наконец, приступая к иллюстративным материалам по падежам, мы должны обратить внимание еще и на то, что необходимо отгородиться от тех проблем, которые, может быть, и существенны для нас, но которые не входят в план нашего изложения. Именно, с точки зрения логики, все основные категории, несомненно, должны быть точно определены; а то, что остается без определения, должно так и квалифицироваться как пока еще не подвергшееся точному определению. Так, падеж предполагает наше знание о том, что такое имя, о падежах которого будет идти речь. А для определения того, что такое имя, необходимо определить, что такое часть речи. А для определения того, что такое часть речи, необходим целый аппарат предварительных категорий, поддающихся анализу только с большим трудом. Мы не будем определять ни того, что такое морфема или слово, ни того, что такое часть речи, ни того, что такое имя. Согласно нашему плану это в данном очерке должно остаться без определения. Да и понятию падежа мы даем, скорее, только рабочее определение. Существо же этой категории тоже требует особого анализа и притом в специальной работе, а не там, где этот падеж является только одной из возможных и притом весьма многочисленных иллюстраций. Сейчас для нас существенно только то, что падеж является коммуникативно выраженным отношением одного имени к другому или отношением между именем и действием. Называя эти два члена отношения субъектом и объектом, мы тоже, собственно говоря, еще весьма далеки от логической точности, так что окончательные разъяснения по данному вопросу тоже могут даваться только в специальной работе. Сейчас нас интересует только само отношение двух элементов связной речи, без которого в учении о падежах нельзя двинуться ни на шаг. Все прочие логические уточнения с самого начала не входят в план нашего очерка.

Переходя к иллюстрации этих субъект-объектных отношений в имени, которые обычно именуются падежами, мы прежде всего будем исходить из того положения дела, когда субъект может иметь нулевое общение с объектом. Такой субъект ведь тоже нужно иметь в виду, поскольку подобного рода общение также есть своеобразная ориентация субъекта в окружающей его действительности. Именительный падеж есть демонстрация как раз такого субъекта, который пока еще несоотнесен ни с какими другими, окружающими его, объектами. Правда, это еще не значит, что он указывает на какую-нибудь абсолютно изолированную метафизическую субстанцию. Субъект, выступающий в им.п., является носителем бесконечного числа предикаций и потенциальной заряженности любыми соотношениями со всеми возможными для него объектами. Тем не менее им.п. говорит только об активной смысловой значимости субъекта, как такового, об его независимой смысловой активности, хотя тут же ясно, что эта независимая активность готова каждое мгновение перейти из общей и потенциальной в какую-нибудь частичную, но уже конкретную активность. Если всякий падеж есть категория отношения данного имени к другим элементам связной речи, то им.п. – есть категория соотношения субъекта с самим собою. Им.п. говорит, что субъект есть именно субъект, а не что-нибудь другое. Поэтому вся объективная характеристика такого субъекта мыслится только потенциальной и потому в им.п. не выражается ровно никакого отношения субъекта к объекту.

Между прочим, античные грамматисты сделали огромную и роковую ошибку, назвав этот падеж так, что его единственной функцией как будто бы является только одно наименование предмета. Собственно говоря, уже и каждый падеж что-нибудь именует, т.е. является им.п. Да и может ли человеческое слово вообще употребляться так, чтобы ровно ничего не именовать, ровно никакого предмета не называть? Даже т.н. служебные слова или частицы только в порядке недоразумения противопоставляются т.н. знаменательным словам, как будто бы союз или предлог действительно ничего не обозначают, ничего не «знаменуют», т.е. ничего не значат. Если они ничего не значат, то им вообще нет места в языке. Если же союз и предлог что-нибудь значат, то они тоже являются «знаменательными» словами, только их значения относятся к более сложным предметам, которые нужно уметь формулировать. Тем более ошибочно именовать независимый субъект «именительным падежом». Этот падеж правильнее было бы назвать субстанциальным падежом (casus substantialis), а не просто именительным. Но терминология здесь, конечно, не при чем. Дело здесь заключается в независимости существования, а не просто в наименованности.