Однако на каждом шагу необходимо помнить и то, что лингвистика не есть математика, а математика не есть лингвистика. Смешение этих областей может вести к новым бедствиям науки и даже доводить до полного разрыва традиционную лингвистику с математической, до полной невозможности для лингвиста воспользоваться большими достижениями математических методов. Особенно тягостное впечатление производит увлечение арифметической и алгебраической символикой, для которой никакие существующие алфавиты оказываются недостаточными и еще требуется введение разных сложных символов наподобие восточных алфавитов.

Все эти внешние увлечения необходимо преодолеть и рассматривать их в настоящее время только как болезнь роста научной лингвистики. Будем помнить, что математика приложима к любой научной дисциплине, но это не значит, что каждая научная дисциплина есть отрасль математики. Само собою разумеется, мы имеем в виду здесь не специальные интересы математиков, инженеров и техников, имеющих право на свою собственную терминологию и на свои собственные методы исследования. Мы сейчас имеем в виду интересы только лингвистики, а это значит, что для нас в первую очередь необходимо переводить все достижения математической лингвистики на язык именно лингвистики, на язык филолога. Ни безраздельное погружение в математическую символику, ни отгораживание от новых идей, возникающих благодаря применению математики в лингвистической области, не может считаться в настоящее время целесообразным и допустимым.

Это использование математических методов для лингвистики должно быть доведено до максимальной ясности. А эта последняя может возникнуть только тогда, когда она будет доведена до практически-языковедческой и даже до педагогической целесообразности и понятности для учащегося (а не только для десятка специалистов по данной области). Ведь учащимся в данном случае является не только школьник или студент, но даже и всякий зрелый лингвист, работающий традиционными методами. Если взять хотя бы наши вузы, в которых преподаются языки, то таких лингвистов окажется несколько тысяч, если не десятки тысяч. Можно ли их оставлять без простого, ясного и отчетливого изложения основ математической лингвистики и ограничиваться только небольшой кучкой узких специалистов?

Нам казалось бы, что уже давно наступил тот момент, когда трудные методы математической лингвистики должны быть даны в яснейшей и простейшей форме, чтобы их могли усвоить и все передовые работники в области науки о языке. То, что товарищи лингвисты, работающие математическими методами, всегда писали и часто еще и теперь пишут трудно, непопулярно и заумно, не считаясь с потребностями языковедческих масс, это было вполне естественно для научного направления, пролагающего новые и еще не испробованные пути языковедческого исследования. Но сейчас эти пути уже достаточно выяснились, чтобы о них можно было говорить более широко и более популярно, не увлекаясь разрывом новых методов со старыми и не забивая головы представителей традиционного языкознания непонятной терминологией и еще менее понятными методами исследования.

В этих целях мы хотели бы сосредоточиться на какой-нибудь одной конкретной теории из тех, которые созданы и теперь разрабатываются методами математической лингвистики. Это необходимо сделать для наибольшего сосредоточения читателя на новейших методах, которые уже успели разрастись в трудно обозреваемую область науки. И это необходимо сделать для того, чтобы все практическое, все наглядное и конкретное значение новых методов выступило в наиболее простой и доступной форме. Для этих целей мы и воспользуемся современной теорией языковых моделей, стараясь излагать ее наиболее простым, а иной раз даже обывательским языком, максимально сторонясь всякого заумного изложения[1].

Насколько огромен современный разнобой в употреблении термина «модель», показывает доклад Чжао Юань-жень (Juen Ren Chao) под названием «Модели в лингвистике и модели вообще», сделанный на Международном конгрессе логики, методологии и философии наук в Стэндфорде (Калифорния) и напечатанный в издании: Logic, Methodology and Philosophy of Science. Proceedings of the 1960 International Congress. Standford (California). 1962, стр. 558 – 566[2]. К сожалению, этот автор имеет в виду не только лингвистику, но и употребление данного термина в некоторых других областях. Что же касается чисто лингвистических значений, то они указываются у него часто без всяких пояснений, хотя, правда, со ссылками на соответствующую литературу. Другим недостатком доклада является ограничение только англо-американской литературой, куда нужно присоединить также и отказ от определения термина по существу. Но даже при таком хаотическом состоянии материала, которое мы находим у данного автора, выясняется, что термин этот ввиду своей бытовой и научной разноголосицы почти теряет право на существование в точной науке.

Как было установлено на указанном Международном конгрессе, термин этот в научном смысле был впервые употреблен математиками Евгением Бельтрами и Феликсом Клайном в геометрии, а впоследствии Фреге и Расселом в их теориях математической логики. Это математическое значение модели было совершенно противоположным тому значению, которое она получила в дальнейшем, и особенно в лингвистике. Модель в геометрии – максимально конкретна, потому что она дает возможность объединить ряд аксиом в одно геометрическое целое, чем данное пространство и отличается от другого геометрического пространства. Что же касается лингвистики, то значение этого термина выступало, наоборот, наиболее абстрактно в сравнении с конкретными фактами языка. Например, то, что Эйнштейн называл «практически твердым телом», есть модель Эвклидовой геометрии и, следовательно, нечто более конкретное, чем те аксиомы, которые лежат в основе Эвклидовой геометрии. Когда же моделью живого человека называют его глиняный слепок, то последний, конечно, более абстрактен, т.к. не содержит в себе живых сил, действующих в самом человеке. Модель живого человека понимают и как известного рода норму или образец, когда говорят, что изображение данного человека в искусстве имело как раз данного человека в качестве модели.

В лингвистической литературе термин «модель» употребил впервые в 1944 году американец Хэррис[3], характеризуя разницу методологических приемов двух лингвистов Хьюмена и Сэпира. В 1951 году он еще раз употребил этот термин для обозначения результатов описательной методологии Сэпира. Однако в более специфическом смысле термин «модель» и именно в применении к грамматике был употреблен в 1954 г. Хокеттом[4], а также в 1956 г. Н. Хомским[5]. Оба лингвиста понимают под моделью обобщенную и формализованную структуру или процесс тех или иных фактов языка. В 1957 г. Эттинджер[6] уже говорит о моделях не только как о воспроизведении действительности, но и как о воздействии обратно на эту действительность. Взгляды Эттинджера смыкаются со взглядами тех, которые в это время уже пытались сопоставлять язык машин и язык человека. В. Ингве[7] распространял понятие модели с конкретных языков на механизм языка вообще. Если иметь в виду еще другие работы по языковым моделям до 1960 г., то можно сказать, что к 1960 г. уже были предложены или частично разработаны все главнейшие проблемы моделирования как в области фонологии, так и в области синтаксиса, включая рассуждение и о тех опасностях сужения науки об языке, которые несла с собой теория моделей. Перечислим эти работы до 1960 г.