В-третьих, станем, однако, на позицию максимально благоприятную для автора. А именно, допустим, что он дал определение грамматики и грамматической категории; и допустим, что теория моделей проводится им методически, математически и совершенно ясно. Все же и при таком подходе к тексту книги невозможно определить, где тут кончается математика и начинается грамматика и каков метод излагаемой здесь математической лингвистики. Если остановиться на алгебраических знаках и формулах, это не будет иметь никакого отношения к лингвистике. Если же это применять к лингвистике в таком готовом и формальном виде, то приходится базироваться на понятиях традиционной лингвистики, которые часто весьма сложны, запутанны и представляют собою плохо систематизированное нагромождение крупных и специальных исследований. Нужно взять на веру какую-нибудь категорию традиционной лингвистики, несмотря на ее сложность и запутанность, и прямо отождествлять ее с какой-нибудь отвлеченной алгебраической формулой. Это возможно только в порядке petitio principii: какой-нибудь тезис традиционной грамматики, подлежащий математическому освоению, сам привлекается в догматическом и некритическом виде для лингвистического освоения каких-то трудных формул алгебры.
В-четвертых, очень интересный термин «грамматема» определяется морфологически, в то время как морфология есть только часть грамматики, да и то не очень ясно размежеванная другими ее частями. Морфологическая же категория трактуется как разновидность т.н. связанной категории, причем эту связанность, за отсутствием всяких разъяснений, можно понимать только семантически. А тем самым рушится и вся формализация грамматики.
Наконец, в-пятых, можно поставить вопрос и о том, целесообразен ли самый термин «математическая лингвистика» и существует ли вообще такая наука. А.А. Реформатский в своей статье: «Может ли быть математическая лингвистика?» (Вестн. МГУ, сер. VII филология, журналистика, 1960, № 5, стр. 57 – 66), признавая и за лингвистикой и за математикой свой собственный предмет изучения и нисколько не отрицая применения математических методов в лингвистике, протестует против признания особой науки под названием «математическая лингвистика». Ведь математические методы и, в частности, статистика применяются, вообще говоря, во всех науках, но никто не говорит ни о математической биологии, ни о математической психологии. Отдельные понятия и суждения в лингвистике, конечно, могут обозначаться разными условными знаками на манер алгебры, но самая связь этих понятий и самая связь этих суждений диктуется в лингвистике не чем иным, как предметом самой же лингвистики, ее собственными лингвистическими материалами, не имеющими никакого отношения к алгебре. Также и обозначения шахматных ходов при помощи букв и цифр дает возможность более кратко рисовать картину шахматной игры, но сами по себе они опять-таки не имеют к этой последней никакого отношения. Более глубокий смысл заключен в обозначениях, имеющих место в т.н. математической логике. Но математическая логика является скорее самой же математикой, изложенной при помощи особого метода, но не логикой, предмет которой совсем иной, чем предмет математики. В результате А.А. Реформатский делает заключение (стр. 64):
«Что же можно думать о „математической лингвистике“ в свете всего сказанного? Только то, что ее нет, не было и не может быть».
Эту формулу можно считать слишком резкой. Однако особенно глубоких возражений против аргументов А.А. Реформатского покамест еще не было сделано. Не находим мы этого возражения и в разбираемой нами книге.
Из литературы предмета
Из новейших рассуждений о связи лингвистики с математикой мы привели бы статью М.В. Мачавариани, напечатанную в Вопр. языкозн. в 1963 г., № 3, стр. 85 – 91. Эта статья призывает избегать механического перенесения математики на лингвистику и отыскивает в самой лингвистике такие общие структуры, которые без труда можно было бы подвести под те или иные математические теории и тем самым укрепить и закрепить их точность. М.В. Мачавариани, далее, отнюдь не отвергает традиционного языкознания, а, наоборот, пользуется его последними достижениями, не гоняясь за полным отождествлением лингвистики с математикой. Этот автор хорошо понимает своеобразие языка в сравнении с предметом математики, его текучесть, его сложность, его историческую обусловленность, а также его исторические наслоения, что также должно остерегать всякого от математического механицизма в лингвистике. Простая статистика тех или других явлений языка без их существенного раскрытия, согласно автору, не имеет никакого отношения к языку и к языкознанию, как бы эти статистические методы ни были строги, точны и научны. Нельзя думать так, что без математики и до нее само языкознание представляло собою какую-то рыхлую и бесформенную массу и что только математика впервые превращает лингвистику в науку:
«…тенденции к точности, строгости, логической последовательности доказательств, однозначности терминов и т.д. независимо возникли в самом языкознании, а сотрудничество с математикой лишь стимулировало этот процесс. Из сказанного следует, что только на этом основании говорить о возникновении новой отрасли – математической лингвистики – нельзя» (стр. 89).
Автор против превращения лингвистики в результате применения методов математики в чисто дедуктивную дисциплину. И вообще самый термин «математическая лингвистика» М.В. Мачавариани понимает только стараясь сохранить за лингвистикой ее собственное лицо и отбросить всякие ненужные для нее абстрактные методы, способные только задержать ее развитие.
Наконец, если говорить о самой возможности математической лингвистики (об этой возможности И.И. Ревзин, к сожалению, не говорит ни одного слова), то необходимо на деле показать, как можно и можно ли переводить математические понятия на язык лингвистики. Очень хорошо говорит об этом и как раз переводит математику на язык лингвистики в небольшой, легко написанной, вполне элементарной, но и вполне научной статье Р.Л. Добрушин «Математические методы в лингвистике» («Математическое просвещение», № 6, 1961). Если писать о математических методах в лингвистике именно для лингвистов, то нужно пользоваться методами изложения именно вроде тех, которые употребляются в этой статье Р.Л. Добрушина.
Подлинная критика методов изложения математической лингвистики, конечно, предполагает, что критик сам использует те методы изложения, которые он считает правильными. Поэтому по существу дела мы должны были сами и по-своему дать изложение тех категорий, которые мы считаем недостаточно изложенными у И.И. Ревзина. Но это означало бы то, что нам нужно было писать новое и специальное исследование, которое вовсе не входит в план нашей настоящей работы. Мы позволим себе только кратко указать на некоторые, уже существующие методы изложения нашего предмета, которые могут быть с успехом использованы всяким, кто хотел бы поработать в области математической лингвистики. Кроме указанных выше работ, сейчас мы указали бы на следующие. Очень ясные, очень простые и в то же время строго научные характеристики основных категорий дает, например, П.С. Кузнецов в своей книге «О принципах изучения грамматики», М., 1961[65]. О.С. Кулагина, которая для традиционной лингвистики тоже слишком злоупотребляет разными математическими обозначениями (которые, вероятно, очень нужны для математики, но совершенно бесполезны и вредны для лингвистики), по сути дела дает весьма ясное и последовательное распределение основных категорий математической лингвистики (слово, фраза, окрестность, язык, разбиение, структура В, эквивалентность, регулярное окружение, производное разбиение, единичное разбиение, семейство, класс, тип, отношение между типами) – в статье «Об одном способе определения грамматических понятий на базе теории множеств»[66]. Укажем также статью Н.Д. Андреева «Моделирование языка на базе его статистической и теоретико-множественной структуры»[67]. Очень ясно критикуют зарубежную структуральную лингвистику А.А. Реформатский в статье «Дихотомическая классификация дифференциальных признаков и фонематическая модель языка»[68] и сам И.И. Ревзин в статье «О логической форме лингвистических определений (на примере определения морфемы)»[69]. С.К. Шаумян в статье «Понятие фонемы в свете символической логики»[70] убедительно установил несводимость отношения звука речи и фонемы на отношения вида и рода. Это – очень тонкая концепция, которую необходимо усвоить всякому лингвисту. Точно так же наличие определенного рода отношений между фонемами, по Шаумяну, весьма четко отличает фонемную область от области чисто акустической. Необходимо говорить о реляционной сущности фонемы, а вместе с этим возникает необходимость использования и математической логики. Эту работу С.К. Шаумяна также можно считать образцом ясного рассуждения в такой трудной области, какой является математическая лингвистика.
