В-шестых, наконец, языковая теория С.К. Шаумяна и, в частности, теория фонемы, называть ли ее двухступенчатой или пятиступенчатой, не содержит в себе ровно никаких математических выкладок, а наоборот, является прочной опорой для борьбы с квазиматематической лингвистикой. С.К. Шаумян в конце изложения каждого своего рассуждения употребляет, правда, нечто вроде того, что можно было бы назвать математической формулой. Однако, мы изучили все формулы, употребленные С.К. Шаумяном в двух его больших книгах, «Проблемы теоретической фонологии» и «Структурная лингвистика». Эти формулы получаются так. Изложив и доказав какое-нибудь положение, С.К. Шаумян обозначает латинскими буквами каждый термин, употребленный им в этой теории, а также разными знаками и все логические операции, которые понадобились для этой теории. В результате все данное рассуждение резюмируется при помощи краткой формулы, которая с виду отличается вполне математическим характером, но которая по существу своему является только краткой записью данного рассуждения. Назвать такие формулы математическими невозможно потому, что их нельзя преобразовать для получения каких-нибудь новых выводов, а если они являются уравнениями, то их нельзя решить, чтобы получить искомое неизвестное. Это не математические формулы, но стенографическая запись, которая вполне излишня и неудобна хотя бы потому, что она уже дана раньше не условными знаками, но обыкновенными русскими фразами, а также потому, что она мешает правильному течению мыслей, требуя запоминания рассмотренных понятий в виде буквенных обозначений, так что самому С.К. Шаумяну часто приходится тут же добавлять: «Эту формулу можно прочитать так…» И это прочтение формулы есть та самая краткая запись всего рассуждения, которая уже была дана перед формулой. Чему же тогда служит эта формула? Можно сказать, что С.К. Шаумян раз и навсегда отучил нас от этой «математической» лингвистики, много раз доказав, что тут дело не в математической лингвистике, но в стенографической лингвистике. Стенография же относится к области внешней фиксации научной мысли, но не к ее логическим методам. Математика должна быть образцом науки, но не образцом письменного или печатного шрифта. И если С.К. Шаумян часто пользуется математикой как образцом науки, то он коренным образом отучил нас от пользования математическими буквенными обозначениями, создавая тем самым прочную базу для борьбы с мешающими делу буквенно-математическими обозначениями.

Во избежание всяких недоразумений мы, однако, должны сказать, что широкая публика напрасно продолжает думать о математическом мышлении, как только о количественных операциях. С такой устаревшей точки зрения математическое исследование языка, сводя язык на чисто количественные операции, конечно, является искажением науки о языке, и всякие математические формулы могут производить здесь только смехотворное впечатление. Все это является, однако, недоразумением. Математика уже давно перестала быть наукой только о числовых операциях. Когда, напр., в теории множеств используется идея порядка и упорядоченности, то тут мыслятся не только количественные, а в значительной мере также и качественные операции. При таком новом понимании математического предмета приходится уже заново решать вопрос о применимости математики к изучению языка и решение это часто должно являться положительным.

Как мы сейчас сказали, С.К. Шаумян иной раз пользуется действительными средствами математики для изучения языка; и в таких случаях математическая формулировка уже вовсе не является только стенографией. В качестве примера такого подлинно математического изучения языка у С.К. Шаумяна мы привели бы объяснение им порождающей модели с помощью теории рекурсивных функций[31]. Весьма плодотворным является применение к языкознанию математической теории окрестностей и семейств, что мы и пытаемся предпринять ниже в специальном исследовании. Однако, при таком понимании математики приложение ее к языкознанию является делом не только новым, но и чрезвычайно трудным. И у самого С.К. Шаумяна такое подлинно математическое изучение языка встречается крайне редко. Подавляющее же большинство его «формул» является, как мы сказали, не математическим, но стенографическим; и можно заранее сказать, что сам С.К. Шаумян тоже считает это не математикой, но стенографией. Впрочем, даже и при указанном новейшем понимании математики формулы отнюдь не являются необходимыми, т.к. для языкознания важна определенная структурная организация языкового материала, а не самые формулы математики. Структурное же изучение языкознания должно совершаться все равно без всякой математики, и в математике оно находит для себя только образец или метод, которые могут быть достигнуты достаточно глубоко мыслящим языковедом и без всякой математики.

В заключение скажем, что наши замечания о двухступенчатой теории С.К. Шаумяна мыслятся нами только еще в качестве предварительных. Окончательное же решение всех вопросов, относящихся к данному предмету, означало бы построение уже новой системы общего языкознания, для которой указанная теория С.К. Шаумяна была бы только исходным началом и только необходимым основанием.

Теперь мы можем подвести итог тому, что мы выше назвали основным принципом фонемы. Фонема есть звук речи, взятый в тождестве с самим собой и в том или другом сходстве или различии с другими звуками, когда она является его непрерывно-текучей конструктивной сущностью, не зависимой от бесчисленного множества своих вариаций в сплошном речевом потоке. Кроме того, получив такое абстрактное понятие фонемы, мы на нем не остановились, а попробовали применить его для осознания того непосредственного и неразличимого, живого потока речи, исходя из которого мы и пришли к нашему абстрактному пониманию фонемы. Последняя только тогда получает свое полноценное значение, когда показано ее обратное возвращение к непосредственности, ее порождающие и коммуникативные функции. Только на этой стадии мы получили полноценную теорию фонемы, поскольку речь идет об ее формальной структуре, без вникания в ее содержание. Модель предмета есть то, в чем предмет дается максимально абстрактно, но одинаково и то, откуда начинается возврат к его расчлененному и закономерному оформлению. Модель предмета есть то, в чем смысловым образом отражается предмет, и то, откуда начинается возврат к предмету, но теперь уже в расчлененном и закономерном виде. Модель есть диалектический узел максимальной абстракции и принципа ее возвращения к исходной, но теперь уже закономерной непосредственности. Когда мы сооружаем модель солнечной системы, то эта модель в точности, хотя и совершенно абстрактно, воспроизводит реальные движения, происходящие в солнечной системе. Но наш планетарий, который есть модель определенного оригинала, именно солнечной системы, потому и является важным инструментом для познания солнечной системы, что мы уже сами можем привести его в движение и, в результате этого движения, видеть всю солнечную систему не в том раздробленном и слепо эмпирическом виде, в каком она представляется нашему невооруженному или пусть хотя бы даже вооруженному глазу, но в виде точной схемы, для которой вовсе не нужно летать по планетам и каждый раз измерять их движения, их изменчивое расстояние от солнца, но которая видна и понятна даже близорукому человеку, помещаясь на каком-нибудь небольшом столе, в одной небольшой комнате или в каком-нибудь специальном архитектурном сооружении. Это-то и есть настоящая модель. И этой модели мы как раз и достигли после обследования всех абстрактных моментов, заключенных в ее оригинале, и после поворота в обратную сторону, опять к этому же глобальному оригиналу, предстоящему, однако, теперь перед нами уже не в глобальном виде, а в виде расчлененного и закономерного целого.

Впрочем, сейчас, после данного нами определения фонемы, мы должны сказать, что и это определение все еще не является окончательным. Ведь всякому бросается в глаза, что подобного рода определение все же является слишком формальным. Однако это есть, как сказано выше, пока еще только основной принцип фонемы, а не раскрытие фонемы в ее полном виде, включая также и ее смысловое содержание. Основной же принцип всякого предмета или явления, конечно, всегда более или менее формален и является только началом раскрытия предмета. Нам предстоит обследование фонемы также и с точки зрения содержащегося в ней смысла, или значения.