dy/dx = f'

Платон принимает в предельном виде, то есть dy и dx оба становятся для него дифференциалами, а их отношение f' - становится первой производной. Следовательно,

dy = f'·dx,

что, на языке Платона, можно прочитать так: дифференциал есть произведение от дифференциала аргумента, или дифференциала идеи и первой производной. А для определения дифференциала соответствующего аргумента мы получаем:

dy/f' = dx,

то есть, на платоновском языке, это значит: дифференциал идеи есть дифференциал вещи, деленный на первую производную.

Остается только отдать себе отчет в том, что такое эта производная, если понимать ее в смысле платоновского "Тимея". Будучи пределом отношения dy к dx при dx, стремящемся к нулю, эта производная, очевидно, указывает на степень зависимости становления вещи от становления идеи, когда эта степень зависимости берется не в своих отдельных проявлениях, но как предел всех возможных отношений между становлением идеи и становлением вещи. Отсюда ясно, что дифференциал вещи, с точки зрения Платона, есть не что иное, как произведение дифференциала идеи на степень зависимости изменения вещи с изменением идеи, но тогда сама вещь есть интеграл степени зависимости изменения вещи с изменением идеи, или, что то же самое, предел сумм дифференциалов вещи.

Все это можно сказать, исходя из основного принципа объективного идеализма, который понимает вещь как функцию идеи. Однако мы знаем, что в отношении по крайней мере содержания античных идей и вещей Платон скорее судит об этих идеях по вещам, чем о вещах по их идеям. Античная материалистическая тенденция при любом развитии объективного идеализма все же никогда не могла расстаться с вещами и была склонна самые идеи принимать как предел становления вещей. В таком случае данное нами сейчас определение дифференциала вещи и самой вещи можно применить также и к идее и говорить как о дифференциале идеи, так и об идее как об известного рода интеграле. Данные сейчас нами формулы можно будет переписать так. Дифференциал идеи есть произведение дифференциала вещи на степень зависимости изменения идеи с изменением вещи, а что касается самой идеи, то она окажется интегралом степени зависимости изменения идеи с изменением вещи, или, что то же самое, предел сумм дифференциалов идеи.

Это дифференциально-интегральное представление о красоте, диалектически демонстрированное в "Тимее", делает понятным еще один момент в эстетике Платона, который отнюдь не всегда выступает в системах эстетики и который только у некоторых представителей эстетики получает окончательно ясный вид. То, что красота со всеми прочими эстетическими модификациями является выражением - выражением внутренней жизни во внешней форме, это, кажется, понятно всем. Но если красота есть выражение, то можно ли сказать, что всякое выражение есть обязательно красота? Этого, конечно, сказать нельзя. Но тогда что же нужно прибавить к выражению, чтобы оно стало красотой? Это выражение необходимо взять в таком виде, чтобы оно имело самодовлеющее значение, чтобы мы могли любоваться на него независимо от всего прочего. Однако этот принцип самодовления сам по себе логически не очень ясен. Он становится ясным с того момента, когда мы это выражение начинаем мыслить в его пределе, или, как говорит Платон, когда изображаемое, то есть сама модель выражения, мыслится чем-то "самотождественным" и "вечным". Выражение может иметь своим предметом какую угодно становящуюся вещь. Но пока здесь мы будем иметь в виду только чистое становление, то есть все время будем скользить от одного момента вещи к другому ее моменту, то до тех пор никакого феномена красоты у нас возникнуть не может. Только в том случае, когда мы все становление вещи взяли как целое, то есть взяли это становление в его пределе, только тогда при созерцании данной становящейся вещи мы уже не переходим ни к чему другому, а остаемся в пределах самой же вещи, и только тогда ее становление не помешает нам любоваться на становящуюся вещь как на нечто цельное и самодовлеющее. Следовательно, инфинитезимальные методы эстетики, применяемые Платоном в "Тимее" и оперирующие с предельными переходами, впервые только и делают возможным понимать эстетику как науку о выражении и само это выражение понимать как эстетическое, и, в частности, как красоту. Здесь мы лишний раз получаем доказательство того, насколько платоновская эстетика богата своими научно-философскими возможностями и насколько сам Платон пренебрегал доводить эти последние до окончательной систематики.

Что касается "Крития", либо незаконченного самим Платоном, либо утерянного впоследствии в своей значительной части, то он непосредственно примыкает к "Тимею", хотя уже почти не содержит никаких космологических элементов. Это - идеализация древних Афин под именем острова Атлантиды, погибшего в дальнейшем, по мнению Платона, в результате землетрясения. К эстетике Платона этот диалог имеет прямое отношение, поскольку он изображает в идеальном виде население острова, всю его общественность, царей, изысканное градостроение, каналы внутри города, идеальных стражей и идеальных земледельцев и ремесленников. Весь город блестит роскошными строениями и украшениями, везде тут блещут драгоценные металлы, камни, везде тут земля отличается небывалым плодородием, везде обилие, довольство и богатство, везде тут царствуют разум и справедливость. Это - идеальная человеческая жизнь, построенная по всем правилам платоновской эстетики. Причем Платон тут и сам постоянно напоминает нам о красоте и прекрасных предметах.

Если начать снизу, то, по Платону, прекрасны здесь прежде всего земледельцы, обладатели превосходной земли (111 e). Стражи, служа своим согражданам, а для прочих эллинов являясь вождями, славятся "красотой тела и различными душевными добродетелями" (112 е). Основателем главного города на этом острове был Атлас, который был ни больше ни меньше как сыном самого Посейдона (114 а). Его потомки тоже были самыми лучшими людьми (114 d). Воинское сословие не имело частной собственности, а питалось тем же, чем и все граждане (110 с, 112 b). Наконец, и сами боги были образцом справедливости и разделили между собой всю землю согласно строжайшим правилам справедливости (109 b, 113 bс). Равнина, простиравшаяся по всему острову, была "прекраснейшей из всех равнин" (113 с). Дары земли острова Атлантиды были всегда прекрасны и обильны (115 ab). Деревья в роще Посейдона были "необычайной красоты" (117 b). Горы, окружавшие остров, тоже славились тем, что "превосходили все существующие и числом, и величиной, и красотой" (118 b). Царский дворец в главном городе был отделан так, "что величием и красотою работ поражал он зрение" (115 d). Всюду были драгоценные металлы и камни, золотые статуи. Храм Посейдона с наружной стороны был покрыт серебром, потолок же в нем был из слоновой кости (116 b-е). Судьи не только судили других, но и судили самих себя. Они, "облекшись, по возможности, в самую прекрасную темно-голубую одежду, среди ночи по погашении в капище всех огней, садились на земле перед пламенем клятвенной жертвы и творили суд, либо были судимы" (120 b).

Об Атлантиде Платона и об Атлантиде вообще высказывалось много разного рода фантастических предположений, иной раз не без опоры на научные данные. Входить во всю эту литературу, посвященную Атлантиде, конечно, не может являться нашей задачей. Однако если ограничиться рамками платоновской эстетики, то диалог этот имеет для нас отнюдь не безразличное значение. Во всяком случае, он - образец той красоты, которую признавал Платон и которая является продолжением космологических мотивов "Государства" и "Тимея".

Однако вопрос об Атлантиде Платона, даже только и с эстетической точки зрения, отнюдь не такой простой. Дело в том, что идеальность Атлантиды, как она в этом диалоге ни превозносится, все же не абсолютна. Именно в конце диалога заходит речь о порче и разложении нравов Атлантиды, по поводу чего сам Зевс обращается с речью к богам (121 bс). Но как раз на этом месте прерывается дошедшая до нас часть "Крития"; и остается неизвестным, о чем Зевс говорил богам, как они на это реагировали и что произошло в дальнейшем со всем обществом этой Атлантиды. Поэтому всякие фантастические измышления о платоновской Атлантиде должны прекращаться на самом интересном месте и потому всегда оказываются не очень осмысленными. Однако значение этого диалога для эстетики Платона, несомненно, большое.