Бурное развитие аналитической механики и гидравлики, других областей науки, стимулировалось не только чисто научными интересами, но и практическими задачами (усовершенствованием двигателей, работающих от энергии движущейся воды, определением зависимости дальности полета пушечного ядра от сопротивления среды, нахождением зависимости скорости судна от сопротивления воды и т. д.). Любопытным примером использования математических методов для решения социальных проблем служат работы Эйлера и Лагранжа, посвященные страхованию.

Физические и математические методы начали применяться также в других науках, в частности в химии и в геологии. Так, в 1792–1794 гг. немецкий химик И.В. Рихтер (1762–1807) опубликовал трехтомный трактат «Начала стехиометрии как способа измерения химических элементов». Французский геолог Ж.Э. Геттар (1715–1786) высказал предположение о закономерностях распространения горных пород, минералов и ископаемых, послужившую основой создания геологических карт, и опубликовал в 1746 г. первую геологическую карту, близкую современной. В 1762 г. немецкий естествоиспытатель Г.Х. Фюксель (1722–1773) ввел в геологию основные стратиграфические понятия и термины, такие, как «пласт» (страта), «залежь» (ситус) и т. п. Когда использование аналитических методов было ограничено или же вообще не представлялось возможным, исследователи обращались к табличным методам систематизации и формализации эмпирического материала (примером могут служить таблицы химического сродства), а также к иным таксономическим подходам.

Вершиной и одновременно итогом развития механики в XVIII в. стала монография Ж.Л. Лагранжа (1736–1813) «Аналитическая механика», опубликованная в 1788 г., спустя сто с небольшим лет после выхода «Математических начал натуральной философии» Ньютона. Все данные Лагранж систематизировал и изложил, используя практически современные математические средства. В статику Лагранж ввел принцип виртуальных скоростей и доказал, что с его помощью обобщаются и остальные принципы механики. В динамике он исследовал отношение моментов сил и моментов движения. Он доказал принцип сохранения «живой силы» (кинетической энергии) и наименьшего действия, изучал движение центра тяжести, вращение тел и механику жидкостей. Изложение материала было построено таким образом, что каждой определенной главе по статике соответствовала и подобная ей глава по динамике. Лагранж широко использовал в своей книге уравнение, которое впоследствии было названо его именем и которое до сих пор является одним из основных уравнений теоретической физики.

При этом Лагранж с гордостью заявил, что в его работе, основанной на достижениях главным образом Эйлера и его собственных, нет ни одной геометрической схемы, все выражено на языке уравнений. Это заявление отражало очень важную черту естествознания века Просвещения — тенденцию к формализации все возрастающего массива знаний о природных явлениях, что проявилось и в создании систем классификации, и в математизации естествознания, и в проведении исследований, предполагающих высокоточные (по тому времени) измерения. Можно сказать, что наука эпохи Просвещения — это наука систематизирующая и квантифицирующая. В результате и математика, и те разделы физики, которые поддавались математизации (а это прежде всего механика, земная и небесная, и оптика) принимали более абстрактную, рассудочно-рациональную, дедуктивную форму, и эта форма рассматривалась как идеал, к которому должны стремиться не только все науки о Природе, но и науки об обществе.

В отличие от наук, связанных с изучением неорганической природы, подчиненной строгим, математически выраженным законам, концепции о живом находились под влиянием разнообразных философско-мировоззренческих идей. До недавнего времени было принято рассматривать любую биологическую проблему XVIII столетия в свете дилеммы «механицизм — витализм». Однако реально столь жесткого противостояния не было. Механицизм, анимизм, витализм, телеология и теология уживались не только в головах отдельных ученых, но их элементы были представлены в одних и тех же трудах, ретроспективно оцениваемых сейчас как биологические. На самом же деле вплоть до конца XVIII в. отсутствовали и сама биология как наука, изучающая основные черты жизни, и термин для ее обозначения.

Впервые в этом смысле этот термин использовал, не определяя его содержание, в 1797 г. немецкий врач Т. Роозе (1771–1803). Три года спустя о биологии писал другой немецкий врач и антрополог К.Ф. Бурдах (1776–1847), но в широкое употребление новое понятие вошло благодаря французскому естествоиспытателю Ж.-Б. де Ламарку (1744–1829) и врачу из Бремена Г.Р. Тревиранусу (1776–1837). Они в 1802 г. независимо друг от друга определили термин «биология» (Ламарк — в книге «Гидрогеология», Тревиранус — в своем шеститомном труде «Биология, или Философия живой природы», 1802–1821), зафиксировав тем самым ее оформление как специальной дисциплины. До этого отрасли будущей биологии развивались или в рамках естественной истории, рассматривавшей геолого-минералогические, географические и биологические объекты как равноценные, или как сферы медицины, связанные с изучением лекарственных растений, а также анатомии, эмбриологии и физиологии человека. Дифференциация и реформа естественной истории и медицины завершились к началу XIX в. выделением из них отраслей, связанных с изучением жизни как единого объекта. Само оформление представлений о биологии стало итогом осознания учеными специфики жизни и целостности живых систем, преодоления ими крайностей механицизма и витализма, синтезированных в органицизме (organizism), т. е. в представлениях о несводимости целого к сумме его частей. Недавно это интеллектуальное движение было не совсем корректно названо «витализацией природы» (П. Райл).

На протяжении XVIII в. и механицисты, и виталисты в основном разделяли теологические воззрения и считали, что все сотворено богом для блага человека. Они принимали учение Лейбница о «предустановленной гармонии» и его представления об абсолютной непрерывности явлений, выраженные в афоризме «Природа не делает скачков». Живые существа выстраивались ими в единый ряд, члены которого существовали изначально и были созданы Богом; соответственно, виды были неизменными, допускались лишь внутривидовые вариации (креационизм), а эмбриогенез воспринимался как строго запрограммированный еще в дни Творения (преформизм). Соответственно, и целесообразность живого оценивалась как изначальное свойство организмов, а вся природа описывалась как Храм, свидетельствующий о «мудрой предусмотрительности» ее Творца. Реакцией на механистическую философию, господствовавшую в физике и астрономии, стала публикация большого количества сочинений по «натуральной теологии». В этом отношении типичными были названия книг крупного немецкого зоолога Ф.Х. Лессера «Теология насекомых» (1742) и «Теология раковинных» (1744).

Систематика растений и животных стала первой биологической дисциплиной, сформировавшейся в недрах естественной истории. Начав с классификаций по морфологическим признакам, натуралисты все больше использовали данные об анатомии, эмбриологии, физиологии, биогеографии и экологии организмов, сформировав уже к концу XVII в. понятие «вид» для определения основной формы существования жизни. Объединяя всю информацию о видах, их критериях, свойствах, ареалах и взаимодействиях с другими видами и абиотическими факторами, систематика становилась центром интеграции разрозненных знаний об организмах, добытых не только в естественной истории, но и в других отраслях знания.

К началу XVIII в. стало очевидным, что описание организмов невозможно без классификаций, построенных на иерархии таксонов. Эту работу, начатую в XVII в. И. Юнгом, Дж. Рэем и Ж. Турнефором, успешно продолжил шведский натуралист К. Линней (1707–1778). Он не только описал около 5500 новых видов растений и животных, но и провел коренную реформу классификационной практики. Суть реформы заключалась во введении бинарной номенклатуры, по которой каждый вид обозначался двумя названиями — родовым и видовым, а также принципов синонимики, обязательности цитирования предшествовавших источников и латинских названий для каждого таксона. Линней установил также ступенчатое многообразие органических форм, расположенных в ясной субординации систематических категорий (класс, отряд, род, вид, разновидность), использовал четкие и краткие диагностические признаки (ключи) для определения близких форм и для построения иерархических систем, навел порядок в номенклатурном хаосе. Он разработал научный язык систематики, введя более тысячи специальных терминов. Хотя церковь враждебно встретила систему Линнея, опиравшегося в классификации растений на половые признаки и объединившего человека, обезьян, лемура и придуманного им «человека-животного» (троглодита) в один отряд приматов, сам Линней не сомневался в том, что сумел в целом верно отразить план Творения. Это стимулировало его к вдохновенной работе над совершенствованием и расширением системы на протяжении всей жизни. Если первый вариант «Системы природы», опубликованный в 1735 г., насчитывал всего 16 страниц, то в тринадцатом посмертном трехтомном издании (1788–1793), подготовленном и существенно дополненном и переработанном И.Г. Гмелиным, их было уже 6257.