Д. Н. Ляликов.
Комплекс (матем.)
Компле'кс (математическое), одно из основных понятий комбинаторной топологии . Для целей этой науки существенно рассматривать геометрические фигуры разбитыми на более элементарные фигуры. Проще всего составлять геометрические фигуры из симплексов , то есть в случае 3-мерного пространства — из точек, отрезков, треугольников и тетраэдров. В соответствии с этим чаще всего имеют дело с симплициальными К.
Симплициальный К. есть конечное множество симплексов, расположенных в некотором евклидовом (или гильбертовом) пространстве и обладающих следующим свойством: два симплекса этого множества или не имеют ни одной общей точки, или совокупность всех их общих точек есть общая грань обоих симплексов. Если в К. имеется g-мерный симплекс и нет симплексов большего числа измерений, то К. называется g-мерным. Это простейшее понятие подверглось многим обобщениям, идущим в разных направлениях: наряду с только что определенными конечными К. можно определить счетные К.; далее можно от симплициальных К. перейти к аналогично определяемым клеточным К., элементы которых суть уже непременно симплексы, а любые выпуклые многогранники или даже любые фигуры им гомеоморфные; в последнем случае говорят о «криволинейных» К. Обычно рассматривают лишь К., удовлетворяющие следующему условию замкнутости: всякая грань симплекса, входящего в данный К., также входит в этот К. Множество, которое может быть представлено как (теоретико-множественная) сумма симплексов, образующих n-мepный К., называется n-мepным полиэдром.
Лит.: Александров П. С., Комбинаторная топология, М.,— Л., 1947; Понтрягин Л. С., Основы комбинаторной топологии, М. — Л., 1947.
Комплекс почв
Ко'мплекс по'чв, мозаичный почвенный покров, состоящий из чередующихся мелких участков (пятен) почв различных типов, которые, непрерывно повторяясь, сменяют одна другую через несколько метров (реже — десятков метров). Эта смена почв чаще всего наблюдается в зоне каштановых и бурых полупустынных почв, где сравнительно небольшие изменения в увлажнении, обычно связанные с микрорельефом, резко меняют условия развития почв и растительности. Число типов почв в К. п. может быть различным, чаще всего встречаются комплексы двух- и трехчленные. Почвы, входящие в состав комплексов, обычно резко отличаются по характеру почвообразования, будучи однако тесно связаны между собой в своем происхождении. Границы между пятнами различных почв большей частью выражены очень четко. Хозяйственное значение К. п. определяется как свойствами комплекса в целом, так и свойствами наиболее плохих почв, входящих в комплекс, так как отдельные участки, занимаемые различными почвами в К. п., с хозяйственной точки зрения ничтожно малы.
Лит.: Фридланд В. М., Структура почвенного покрова, М., 1972.
Комплекс (совокупность)
Ко'мплекс (от лат. complexus — связь, сочетание), совокупность предметов, явлений или свойств, образующих одно целое.
Комплексирование машин
Комплекси'рование маши'н, объединение в систему нескольких универсальных или управляющих ЦВМ с целью повышения производительности или надежности. К. м. применяется при решении сложных задач, с введением информации от периферийных пунктов в центр, где она обрабатывается и часть данных запоминается, а часть направляется в пункты назначения. Для круглосуточной работы управляющих ЦВМ применяют дублирование (частный случай К. м.), при котором основная машина обрабатывает информацию, а резервная находится на профилактическом ремонте или работает по вспомогательной программе. Надежная работа системы достигается режимом взаимной проверки и при необходимости автоматическим переключением цепей основной и резервной ЦВМ. При решении задач на сдвоенных машинах одна из них работает по основной программе, а другая по вспомогательной. Обмен информацией между ЦВМ может производиться как программным, так и схемным способами.
Комплексная амплитуда
Ко'мплексная амплиту'да, представление амплитуды А и фазы y гармонического колебания х = Acos (wt + y) с помощью комплексного числа
=
A exp (
i j)=
A cosj +
iA sinj
. При этом гармоническое колебание описывается выражением
х = Re [
(exp
i wt)], где Re — вещественная часть комплексного числа, стоящего в квадратных скобках. К. а. обычно применяются при расчете линейных электрических цепей (с линейной зависимостью тока от напряжений), содержащих активные и реактивные элементы. Если на такую цепь действует гармоническая эдс частоты w, то использование К. а. тока и напряжения позволяет перейти от дифференциальных уравнений к алгебраическим. Связь между К. а. тока I и напряжения
U для активного сопротивления
R определяется законом Ома: / =
·
R .
Для индуктивности
L эта связь имеет вид
I =
—
а для ёмкости
С :
I =
i w
CU. Таким образом, величины
i w
L и
L/i w
C играют роли индуктивного и ёмкостного сопротивлений.
Расчёт К. а. тока для участка электрической цепи, содержащего элементы L, С и R, на который действует внешняя гармоническая эдс частоты w, производится с помощью соотношения, аналогичного закону Ома: /=
. Здесь Z — комплексное сопротивление данного участка цепи, которое может быть найдено по тем же правилам последовательного и параллельного включения сопротивлений, что и для цепей из активных сопротивлений на постоянном токе. Найденная таким образом К. а. тока позволяет определить амплитуду и фазу реального тока, протекающего в цепи.
Метод К. а. может быть применен при любом периодическом воздействии на линейную цепь. При этом внешнее негармоническое воздействие должно быть разложено в ряд Фурье, после чего производится расчет цепи для каждой из компонент внешнего воздействия и суммирование полученных результатов. При расчёте методом К. а. средней мощности Р =IUcos j, где j — сдвиг фаз между током и напряжением, необходимо пользоваться правилом: активная мощность равна Р=
·(
UI*+IU* )
. Здесь /* и U* — комплексно сопряжённые амплитуды тока и напряжения.
В. Н. Парыгин.
Комплексная бригада
Ко'мплексная брига'да, см. в ст. Бригада производственная .
Комплексная нить
Ко'мплексная нить, нить, состоящая из нескольких элементарных нитей (одиночных волокон неопределённой длины). Склеенные К. н. используются в промышленности в виде шёлка-сырца , который получается в процессе одновременной размотки нескольких коконов . Шёлк-сырец применяется в ткацком производстве для получения кручёного шёлка (скрученные К. н.). К таким К. н. относится и большинство химических волокон.
Комплексная программа
Ко'мплексная програ'мма дальнейшего углубления и совершенствования сотрудничества и развития социалистической экономической интеграции стран — членов СЭВ. Принята 25-й сессией Совета экономической взаимопомощи (июль 1971, Бухарест) в соответствии с решениями 23-й (специальной) сессии Совета (апрель 1969, Москва). На 25-й сессии руководители коммунистических и рабочих партий и главы правительств стран — членов СЭВ определили основные задачи и принципиальные направления дальнейшего углубления и совершенствования сотрудничества и развития социалистической экономической интеграции стран — членов СЭВ в соответствии с современными условиями строительства социализма и коммунизма. Реализация К. п. рассчитана на 15—20 лет, т. е. до 1985—90 (см. Интеграция социалистическая экономическая ).
