Подсо'лнечниковая огнёвка, подсолнечниковая моль, подсолнечниковая метлица (Homoeosoma nebulellum), бабочка семейства огнёвок, опасный вредитель подсолнечника. Повреждает также сафлор и астры. Крылья в размахе 20—27 мм, передние — желтовато-серые со светлым передним краем и 2 тёмными штрихами, задние — полупрозрачные. Гусеницы (длиной до 15 мм ) желтовато-зелёные с 3 полосами. Распространена повсюду в Евразии, кроме С.; в СССР — кроме тайги. Бабочки вылетают в начале цветения подсолнечника, летают в сумерках, питаются нектаром цветков сложноцветных растений. Яйца откладывают по одному на внутренние стенки пыльниковых колец, венчика и иногда на трубчатые и язычковые цветки сложноцветных. Плодовитость 200—300 яиц. Гусеницы первых двух возрастов питаются пыльцой, частями цветков, с третьего возраста — ядрами семянок (часто выедают их полностью), краями обёртки корзинки и мякотью её донца, оплетая поврежденные части паутиной. Корзинки принимают грязный вид, а при дождливой погоде загнивают. Урожай подсолнечника резко снижается. Меры борьбы: посев устойчивых панцирных сортов подсолнечника.

  А. К. Загуляев, В. Д. Водолагин.

Подсо'лнечное ма'сло, масло растительное жирное, получаемое из семян подсолнечника . Сырое П. м. имеет приятные запах и вкус. Плотность при 10 °С 920—927 кг/м³ , температура застывания от —16 до —19 °С, кинематическая вязкость при 20 °С 60,6×10^-6м² /сек.

  Содержание жирных кислот в П. м. (в %): стеариновая 1,6—4,6, пальмитиновая 3,5—6,4, миристиновая до 0,1, арахиновая 0,7—0,9, олеиновая 24—40, линолевая 46—62, линоленовая до 1. Средняя молекулярная масса жирных кислот 275—286. Содержание фосфатидов, токоферолов и восков зависит от способа извлечения и обработки масла, изменяясь в широких пределах. Йодное число 119—136, гидроксильное число 2—10,6.

  П. м. — одно из важнейших растительных масел, имеющее большое народно-хозяйственное значение. Оно используется в основном непосредственно в пищу. Из него производят маргарин и кулинарные жиры (путём гидрирования, см. Жиров гидрогенизация ). П. м. применяется при изготовлении консервов, а также в мыловарении и лакокрасочной промышленности. П. м. входит в состав различных мазей (например, летучей). См. также Масла растительные , Масложировая промышленность .

Подсо'чка, специальное ранение растущих деревьев в целях получения эфирных масел, смол, каучука, сахаристых соков. В мировом хозяйстве наибольшее развитие получила П. каучуконосов (см. Каучук натуральный ). В СССР промышленное значение имеет П. сосны; в небольших размерах П. подвергают кедровую сосну (кедр сибирский), пихту, из живицы которой получают высокоценный продукт — оптический бальзам. Для получения сахаристых соков подсачивают берёзу и клён (в СССР — на Южном Урале и в Белоруссии).

Подстано'вка элементов данного множества (математическая), замена каждого из его элементов а каким-либо другим элементом j(а ) из того же множества; при этом должны получаться все элементы исходного множества и каждый только один раз. Таким образом, понятие П. по существу совпадает с понятием взаимно однозначного отображения множества на себя (см. Взаимно однозначное соответствие ), однако оно применяется большей частью к конечным множествам. Только этот случай и рассматривается ниже. Для П. принята запись

здесь под каждым из элементов данного множества написан соответствующий ему элемент. Так как свойства П. не зависят от природы элементов а, b,..., с, то большей частью (во всяком случае — в учебных целях) используют целые числа 1, 2,..., n, при этом в верхней строке они преимущественно записываются в своём естественном порядке; П. принимает вид

или проще

где j₁ , j₂ ,..., j_n — те же числа 1, 2,..., n, но записанные, возможно, в каком-либо ином порядке. Т. о., вторая строка П. образует перестановку j₁ , j₂ ,..., j_n из чисел 1, 2,..., n. Различных П. из n элементов существует столько же, сколько и перестановок, т.е. n ! = 1×2×3×...×n . Подстановка

оставляющая на месте все элементы, называется единичной, или тождественной. Для каждой подстановки А существует обратная, т. е. такая, которая переводит j_i в i; она обозначается через А^-1 . Например,

  Результат последовательного применения двух подстановок А и В снова будет некоторой подстановкой С: если А переводит i в j_i , а В переводит j_i в y_i , то С переводит i в y_i . Подстановка С называется произведением подстановок А и В, что записывается так: С = АВ. Например, если

  При умножении П. не выполняется закон коммутативности, т. е., вообще говоря, АВ ¹ ВА; так, в том же примере

  Легко видеть, что IA = AI = А, АА^-1 = А^-1 А = I, А (ВС ) = (АВ ) С (ассоциативный закон). Т. о., все П. из n элементов образуют группу , называемую симметрической группой степени n.

  П., переставляющая местами только 2 элемента i и j, называют транспозицией и обозначается так: (i, j ), например

  Любую П. можно разложить в произведение транспозиций. Число множителей при разложении разными способами данной П. в произведение транспозиций всегда будет либо чётным, либо нечётным. В соответствии с этим и П. называют либо чётной, либо нечётной; например, А = (1, 3)(5, 4)(5, 1) — нечётная П. Чётность П. можно определить также по числу инверсий, т. е. по числу нарушений порядка в нижней строке П., если числа верхней строки расположены в их естественном порядке: чётность П. совпадает с чётностью числа инверсий; например, в нижней строке подстановки А имеется 5 инверсий, т. е. случаев, когда большее число стоит раньше меньшего: (3, 2), (3, 1),(2, 1), (5, 1) и (5, 4). Существует n !/2 чётных и n !/2 нечётных П. из n элементов.

  П., циклически переставляющая данную группу элементов, а остальные элементы оставляющая на месте, называется циклом. Число переставляемых элементов называют длиной цикла. Например, подстановка А есть цикл длины 4: она переводит 1 в 3, 3 в 5, 5 в 4, 4 в1; коротко это записывается так: А = (1, 3, 5, 4). Транспозиция есть цикл длины 2. Любую П. можно разложить в произведение независимых (т. е. не имеющих общих элементов) циклов. Например,