П. ф. не только осуществляют взаимодействие между частицами; могут существовать и проявляться свободные П. ф. независимо от создавших их частиц (например, электромагнитные волны ). Поэтому ясно, что П. ф. следует рассматривать как особую форму материи.

  Каждому типу взаимодействий в природе отвечают определённые П. ф. Описание П. ф. в классической (не квантовой) теории поля производится с помощью одной или нескольких (непрерывных) функций поля, зависящих от координаты точки (х, у, z ), в которой рассматривается поле, и от времени (t ). Так, электромагнитное поле может быть полностью описано с помощью четырёх функций: скалярного потенциала j(х, у, z, t ) и вектор-потенциала А (х, у, z, t ), которые вместе составляют единый четырёхмерный вектор в пространстве-времени. Напряжённости электрического и магнитного полей выражаются через производные этих функций. В общем случае число независимых полевых функций определяется числом внутренних степеней свободы частиц, соответствующих данному полю (см. ниже), например их спином , изотопическим спином и т.д. Исходя из общих принципов — требований релятивистской инвариантности и некоторых более частных предположений (например, для электромагнитного поля — суперпозиции принципа и т. н. градиентной инвариантности), можно из функций поля составить выражение для действия и с помощью наименьшего действия принципа (см. также Вариационные принципы механики ) получить дифференциальные уравнения, определяющие поле. Значения функций поля в каждой отдельной точке можно рассматривать как обобщённые координаты П. ф. Следовательно, П. ф. представляется как физическая система с бесконечным числом степеней свободы. По общим правилам механики можно получить выражение для обобщённых импульсов П. ф. и найти плотности энергии, импульса и момента количества движения поля.

  Опыт показал (сначала для электромагнитного поля), что энергия и импульс поля изменяются дискретным образом, т. е. П. ф. можно поставить в соответствие определённые частицы (например, электромагнитному полю — фотоны , гравитационному — гравитоны ). Это означает, что описание П. ф. с помощью полевых функций является лишь приближением, имеющим определённую область применимости. Чтобы учесть дискретные свойства П. ф. (т. е. построить квантовую теорию поля), необходимо считать обобщённые координаты и импульсы П. ф. не числами, а операторами , для которых выполняются определённые перестановочные соотношения . (Аналогично осуществляется переход от классической механики к квантовой механике . )

  В квантовой механике доказывается, что систему взаимодействующих частиц можно описать с помощью некоторого квантового поля (см. Квантование вторичное ). Т. о., не только каждому П. ф. соответствуют определённые частицы, но и, наоборот, всем известным частицам соответствуют квантованные поля. Этот факт является одним из проявлений корпускулярно-волнового дуализма материи. Квантованные поля описывают уничтожение (или рождение) частиц и одновременно рождение (уничтожение) античастиц . Таким полем является, например, электрон-позитронное поле в квантовой электродинамике.

  Вид перестановочных соотношений для операторов поля зависит от сорта частиц, соответствующих данному полю. Как показал В. Паули (1940), для частиц с целым спином операторы поля коммутируют и указанные частицы подчиняются Бозе-Эйнштейна статистике , в то время как для частиц с полуцелым спином они антикоммутируют и соответствующие частицы подчиняются Ферми-Дирака статистике . Если частицы подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна (например, фотоны и гравитоны), то в одном и том же квантовом состоянии может находиться много (в пределе — бесконечно много) частиц. В указанном пределе средние величины квантованных полей переходят в обычные классические поля (например, в классические электромагнитное и гравитационное поля, описываемые непрерывными функциями координат и времени). Для полей, отвечающих частицам с полуцелым спином, не существует соответствующих классических полей.

  Современная теория элементарных частиц строится как теория взаимодействующих квантовых П. ф. (электрон-позитронного, фотонного, мезонного и др.).

  Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Теория поля. 6 изд., М., 1973 (Теоретическая физика, т, 2); Боголюбов Н. Н., Ширков Д. В., Введение в теорию квантованных полей, 2 изд., М., 1974.

  С. С. Герштейн.

Поля' фильтра'ции , участки земли, приспособленные для естественной биологической очистки сточных вод путём фильтрации их через почвенные горизонты. Устраивают на песчаных, супесчаных и суглинистых почвах с хорошими фильтрационными свойствами. Состоят из участков (карт) с почти горизонтальной поверхностью площадью 0,5—2 га, огражденных валами высотой 0,8—1 м. Сточные воды , очищенные от механических примесей, жира, яиц гельминтов и пр., подаются в карту слоем 20—30 см (зимой намораживают до 75 см ) по открытым каналам через водовыпуски и просачиваются через почву. Вода по дренам поступает в коллектор и сбрасывается в реку. После впитывания сточной жидкости поверхность карты перепахивают и снова заполняют. Допустимая норма суточной нагрузки П. ф. (м³ /га ): для песка 70—125, супеси 50—100, суглинка 40—70. Для очистки небольших количеств сточных вод устраивают подземные П. ф. (сточная жидкость поступает в почву через дрены). На П. ф., в отличие от полей орошения , с.-х. культуры не выращивают.

  В. М. Новиков.

Поля'ки , нация, основное население Польской Народной Республики. Численность 32,8 млн. чел., или около 98% всех жителей страны (1973, оценка). Около 10 млн. П. живут в странах Америки (США, Канада, Бразилия, Аргентина), Европы (Франция, Великобритания, ФРГ, Бельгия, Чехословакия и др.), а также в СССР — 1167,5 тыс. чел. (1970, перепись). Говорят на польском языке , относящемся к западной ветви славянских языков. Большинство верующих П. — католики.

  По мнению некоторых учёных, ранний этногенез П. связан с племенами лужицкой культуры и поморской культуры . На рубеже и в начале н. э. на польских землях получила развитие т. н. культура ямных погребений, носителями которой были, по-видимому, раннеславянские племена венеды . В период формирования Польского государства складывалась и польская народность (10—11 вв.). Её этническую основу составили поляне, слензане, висляне, мазовшане, поморяне; значительное участие в её формировании приняли и др. западно-славянские племена. В период феодальной раздробленности (11—13 вв.) произошло политическое обособление отдельных территориальных групп П. В ходе сопротивления немецкой феодальной агрессии (13—15 вв.) у П. укреплялось стремление к объединению польских земель. Конец 15 и 16 вв. были временем бурного развития польской культуры, искусства, литературы и науки. В рамках многонационального государства — Речи Посполитой — происходил процесс национальной консолидации П. Этот процесс осложнился в 18 в. трёхкратным разделом Речи Посполитой (1772, 1793, 1795) и переделами её в годы наполеоновских войн и после них. В конце 18—19 вв. в развитии национального самосознания П. выдающуюся роль сыграли народно-освободительного движения (Польское восстание 1794 под руководством Т. Костюшко , Польское восстание 1830—31 , Краковское восстание 1846 ,Польское восстание 1863—64 ). Несмотря на отсутствие независимого польского государства в 19 в., сохранялось единство польского народа и усилилось его национальное самосознание. Вместе с тем среди П. имелось несколько групп, отличавшихся диалектами и некоторыми этнографическими особенностями (в Поморье, например, кашубы). В конце 19—20 вв. различия между этими группами стираются.