Е. Г. Билык.

Поля' ороше'ния , участки земли, подготовленные для естественной биологической очистки сточных вод и выращивания с.-х. растений. Различают П. о. коммунальные — выполняют в основном санитарные функции, устройством почти не отличаются от полей фильтрации , в СССР организуются на землях, находящихся в ведении коммунальных органов; П. о. земледельческие (сезонные — действуют летом, и круглогодовые) — устраиваются для выращивания с.-х. культур, потребляющих питательные вещества, содержащиеся в сточных водах, на землях колхозов и совхозов.

  Использование сточных вод в сельском хозяйстве известно с древнейших времён (Рим, Афины, Вавилон и др.). В Германии (Бунцлау) П. о. существовали с 1559, в Великобритании (Эдинбург) с 1709, во Франции (Париж) с 1868; в России — с 1887 в Одессе, с 1895 в Киеве, с 1898 в Москве. В СССР орошение сточными водами в сельском хозяйстве применяется с 1922, в 1931 под Москвой организован совхоз «Люберецкие поля орошения». Земледельческие П. о. существуют под Киевом (Бортнические), в Ухтомском районе Московской области, в Кустанайской области (г. Рудный) и др. местах. В 1973 площадь их в СССР — более 60 тыс. га. Орошение с.-х. культур сточными водами распространено во многих странах.

  На П. о. возделывают в основном кормовые растения — кукурузу на силос, корнеплоды (урожаи их достигают 1000 ц с 1 га ), многолетние травы. П. о. устраивают на почвах (грунтах) разного механического состава, желательно на лёгких песчаных и супесчаных. Оросительная сеть состоит из трубопроводов, отстойников, насосной станции, регулирующих ёмкостей и каналов, поливной сети. Суточные нормы нагрузки (зависят от потребности растений во влаге и питательных веществах) — 15—20 м³ /га на лёгких почвах и 5—7 м³ /га на тяжёлых. Оросительные нормы и поливные нормы на П. о. устанавливают, исходя из потребностей с.-х. культуры во влаге. Основной способ полива — самотёчный по бороздам или полосам, зимой — затопление (см. Полив поверхностный ). На П. о. используют также жидкий навоз, получаемый на животноводческих фермах, при применении гидросмыва. Устройство П. о. тесно связано с проектированием и строительством канализации, что позволяет комплексно решать вопросы благоустройства городов и сельских населённых мест.

  Лит.: Орлов В. П., Земледельческие поля орошения, 3 изд., М., 1961; Использование сточных вод в орошении, М., 1964; Шульц М., Круглогодовое орошение сточными водами, М., 1965; Львович А. И., Практика проектирования земледельческих полей орошения, М., 1968.

  В. М. Новиков.

Поля' погреба'льных урн , см. Полей погребений культуры .

По'ля тео'рия , математическая теория, изучающая свойства скалярных, векторных (в общем случае — тензорных) полей, т. е. областей пространства (или плоскости), каждой точке М которых поставлено в соответствие число u (М ) (например, температура, давление, плотность, магнитная проницаемость) или вектор а (М ) (например, скорость частицы текущей жидкости, напряжённость силового поля, в частности электрического или магнитного поля) или тензор (например, напряжение в точке упругого тела, проводимость в анизотропном теле). Основным аппаратом П. т. является векторный и тензорный анализ (см. Векторное исчисление , Тензорное исчисление ).

  Многие понятия дифференциального и интегрального исчисления функций нескольких переменных переносятся в П. т. Среди них важное значение для описания скалярных полей имеет производная по направлению максимального изменения скалярного поля — т. н. градиент — вектор, инвариантный относительно выбора системы координат. Изменения векторного поля в 1-м приближении характеризуются двумя величинами: скаляром, называется дивергенцией (или расхождением) поля, который характеризует изменение интенсивности (плотности) поля, и вектором, называется вихрем (или ротором) поля, который представляет собой векторную характеристику «вращательной составляющей» векторного поля (его «скручивание»). Операцию перехода от скалярного поля к его градиенту и операцию перехода от векторного поля к его дивергенции часто обозначают Гамильтона оператором . Градиент скалярного поля, дивергенция и вихрь векторного поля обычно называют основными дифференциальными операциями П. т. К ним иногда относят операцию последовательного выполнения градиента и дивергенции, которая обозначается Лапласа оператором . При применении основных дифференциальных операций к полям с определёнными видами симметрий (сферических, цилиндрических и др.) используют специальные виды криволинейных координат (полярные, цилиндрические и др.), что упрощает вычисления.

  В П. т. используется ряд интегральных соотношений и понятий, связывающих дифференцирование и интегрирование при изучении частей (или в целом) полей. Так, потоком векторного поля через поверхность называется интеграл по поверхности от скалярного произведения вектора поля на единичный вектор нормали к поверхности. Поток векторного поля связывается с дивергенцией при помощи Остроградского формулы : поток векторного поля через поверхность равен интегралу от дивергенции по объёму, ограниченному этой поверхностью. Др. важной характеристикой векторных полей является циркуляция векторного поля по замкнутому контуру — интеграл по контуру от скалярного произведения векторного поля на единичный вектор касательной к контуру. Циркуляция вектора по замкнутому контуру равна интегралу от вихря поля по любой поверхности, ограниченной данным контуром (Стокса формула ). По вихрю и дивергенции различают потенциальные поля (rota = 0), соленоидальные (diva = 0) и лапласовы (Dj = 0).

  Лит. см. при статьях Векторное исчисление , Тензорное исчисление .

  А. Б. Иванов.

Поля' физи'ческие , особая форма материи; физическая система, обладающая бесконечно большим числом степеней свободы. Примерами П. ф. могут служить электромагнитное и гравитационное поля, поле ядерных сил, а также волновые (квантованные) поля, соответствующие различным частицам.

  Впервые (30-е гг. 19 в.) понятие поля (электрического и магнитного) было введено М. Фарадеем . Концепция поля была принята им как альтернатива теории дальнодействия, т. е. взаимодействия частиц на расстоянии без какого-либо промежуточного агента (так интерпретировалось, например, электростатическое взаимодействие заряженных частиц по закону Кулона или гравитационное взаимодействие тел по закону всемирного тяготения Ньютона). Концепция поля явилась возрождением теории близкодействия, основоположником которой был Р. Декарт (1-я половина 17 в.). В 60-х гг. 19 в. Дж. К. Максвелл развил идею Фарадея об электромагнитном поле и сформулировал математически его законы (см. Максвелла уравнения ).

  Согласно концепции поля, частицы, участвующие в каком-либо взаимодействии (например, электромагнитном или гравитационном), создают в каждой точке окружающего их пространства особое состояние — поле сил, проявляющееся в силовом воздействии на др. частицы, помещаемые в какую-либо точку этого пространства. Первоначально выдвигалась механистическая интерпретация поля как упругих напряжений гипотетической среды — «эфира». Однако наделение «эфира» свойствами упругой среды оказалось в резком противоречии с результатами проведённых позднее опытов. С точки зрения современных представлений, такая механистическая интерпретация поля вообще бессмысленна, поскольку сами упругие свойства макроскопических тел полностью объясняются электромагнитными взаимодействиями частиц, из которых состоят эти тела. Теория относительности, отвергнув концепцию «эфира» как особой упругой среды, вместе с тем придала фундаментальный смысл понятию П. ф. как первичной физической реальности. Действительно, согласно теории относительности, скорость распространения любого взаимодействия не может превышать скорости света в вакууме. Поэтому в системе взаимодействующих частиц сила, действующая в данный момент времени на какую-либо частицу системы, не определяется расположением др. частиц в этот же момент времени, т. е. изменение положения одной частицы сказывается на др. частице не сразу, а через определённый промежуток времени. Т. о., взаимодействие частиц, относительная скорость которых сравнима со скоростью света, можно описывать только через создаваемые ими поля. Изменение состояния (или положения) одной из частиц приводит к изменению создаваемого ею поля, которое отражается на др. частице лишь через конечный промежуток времени, необходимый для распространения этого изменения до частицы.