Кроме углей, в П. у. б. добывается каменная соль, гипс, огнеупорные глины, стекольные пески, серный колчедан, бокситы, железные руды, фосфориты, гравий и строительный песок.

  Лит.: Геология месторождений угля и горючих сланцев СССР, т. 2, М., 1962; Яблоков B. C., История изучения каменноугольных отложений и углей Подмосковного бассейна, М., 1967.

  В. С. Яблоков.

По'дмости , вспомогательное устройство в виде деревянного настила на опорах, предназначенное для оборудования рабочего места при выполнении некоторых строительных работ (кладка стен, отделка внутренних поверхностей помещений и пр.). П. обычно устанавливают на перекрытии. В современном строительстве получают распространение инвентарные (сборно-разборные) П. из стали и лёгких сплавов, оснащенные механическими и гидравлическими подъёмниками для изменения высоты П. См. также Леса строительные .

Подмо'стки , вид сценической площадки: портативный помост из деревянных щитов и досок. П., устанавливаемыми под открытым небом, пользовались для представлений народные бродячие актёры различные стран (мимы в Древней Греции и Риме, исполнители итальянской комедии дель арте, западноевропейского фарса и т.д.). Термин «П.» употребляется также и как общее наименование для сценических площадок различных типов (театральной сцены, концертной эстрады и пр.).

Поднорма'ль (математическая), см. Подкасательная и поднормаль .

Подо'бие , геометрическое понятие, характеризующее наличие одинаковой формы у геометрических фигур, независимо от их размеров. Две фигуры F₁ и F₂ называются подобными, если между их точками можно установить взаимно однозначное соответствие, при котором отношение расстояний между любыми парами соответствующих точек фигур F₁ и F₂ равно одной и той же постоянной k. Постоянная k называется коэффициентом П. Углы между соответствующими линиями подобных фигур равны (на рис. ÐB₁ A₁ C₁ = ÐB₂ A₂ C₂ = j). Отношение площадей ограниченных подобных фигур равно квадрату коэффициента П., а отношение объёмов — кубу коэффициента.

  Геометрическое преобразование плоскости (или пространства), при котором все фигуры плоскости переходят в им подобные с одним и тем же коэффициентом П., называется подобным преобразованием. Подобное преобразование является частным случаем аффинного преобразования . Совокупность всех подобных преобразований плоскости (пространства) образует группу . Всякое подобное преобразование можно осуществить путём последовательного выполнения гомотетии и движения (собственного или несобственного).

  П. и подобные преобразования применяются в моделировании, черчении и др. технических приложениях геометрии (см. также Пантограф ).

Рис. к ст. Подобие.

Подо'бие гидромехани'ческое , см. Подобия теория .

Подо'бия крите'рии , безразмерные (отвлечённые) числа, составленные из размерных физических параметров, определяющих рассматриваемые физические явления. Равенство всех однотипных П. к. для двух физических явлений и систем — необходимое и достаточное условие физического подобия этих систем. П. к., представляющие собой отношения одноимённых физических параметров системы (например, отношения длин), называются тривиальными и при установлении определяющих П. к. обычно не рассматриваются: равенство их для двух систем является определением физического подобия. Нетривиальные безразмерные комбинации, которые можно составить из определяющих параметров, и представляют собой П. к. Всякая новая комбинация из П. к. также является П. к., что дает возможность в каждом конкретном случае выбрать наиболее удобные и характерные критерии. Число определяющих нетривиальных П. к. меньше числа определяющих физических параметров с различными размерностями на величину, равную числу определяющих параметров с независимыми размерностями. Подробнее см. Подобия теория .

  Если известны уравнения, описывающие рассматриваемое физическое явление, то П. к. для этого явления можно получить, приводя уравнения к безразмерному виду путём введения некоторых характерных значений для каждого из определяющих физических параметров, входящих в систему уравнений. Тогда П.к. определятся как безразмерные коэффициенты, появляющиеся перед некоторыми из членов новой, безразмерной системы уравнений. Когда уравнения, описывающие физическое явление, неизвестны, П. к. отыскиваются при помощи анализа размерностей, определяющих физические параметры (см. Размерностей анализ ).

  П. к. механического движения получается из уравнения, выражающего второй закон Ньютона и называется числом Ньютона Ne = Ft² /ml, где F — действующая на тело сила, m — его масса, t — время, l — характерный линейный размер.

  При изучении упругих деформаций конструкции под воздействием внешних сил основными П. к. являются Пуассона коэффициент для материала конструкции n= |e₁ /e₂ | и критерии rgl/E, F/El² , где e = DL/L — относительная продольная деформация, e₁ = Dd/d — относительная поперечная деформация, Е — модуль Юнга, r — плотность материала конструкции, F — характерная внешняя сила, g — ускорение силы тяжести.

  В гидромеханике важнейшими П. к. являются Рейнольдса число Re = rul/ m = ul/ m, Маха число M = u/a_* и Фруда число Fr = u² /gl, где r — плотность жидкости или газа, u — скорость течения, m — динамический коэффициент вязкости, n = m/r — кинематический коэффициент вязкости, а_* — местная скорость распространения звука в движущейся среде. Каждый из П. к. имеет определенный физический смысл как величина, пропорциональная отношению однотипных физических величин. Так, число Re характеризует отношение инерционных сил при движении жидкости или газа к силам вязкости, а число Fr — отношение инерционных сил к силам тяжести.

  Основными П. к. процессов теплопередачи между жидкостью (газом) и обтекаемым телом являются Прандтля число Pr = n/а = mс_р / l, Нуссельта число Nu = al/ l, Грасгофа число Gr = bgl³ DT/ n² , а также Пекле число Pe = ul/a и Стэнтона число St = a/rc_p u. Здесь a — коэффициент теплопередачи, l — коэффициент теплопроводности, c_p — удельная теплоёмкость жидкости или газа при постоянном давлении, a= l/ rc_p — коэффициент температуропроводности, b — коэффициент объёмного расширения, DT — разность температур поверхности тела и жидкости (газа). Два последних числа связаны с предыдущими соотношениями: Ре = Pr ×Re, St = Nu/Pe.

  Для распространения тепла в твёрдом теле характерны П. к.: Фурье число Fo = at/l² и число Био Bi = al/ l. Число Bi определяет характер соответствия между температурными условиями в окружающей среде и распределением температуры в теле.

  В процессах, изменяющихся с течением времени t, основным критерием подобия, характеризующим одинаковость протекания процессов во времени, является критерий гомохронности Ho = ut/l. В задачах гидроаэромеханики нестационарных течений этот критерий обычно называется Струхаля числом Sh. Критерий гомохронности в случае подобия электродинамических явлений записывают в виде Ho = wt, где w — характерная частота.