Например, геометрическая картина стационарного обтекания прямоугольной пластинки, помещенной в однородный неограниченный поток вязкой несжимаемой жидкости со скоростью на бесконечности, параллельной продольной стороне пластинки, определяется: 1) длиной пластинки l, 2) её шириной b, 3) скоростью потока на бесконечности u, 4) кинематический коэффициент вязкости n. Т. к. [b ] = [l ], [n] = [ul ], то среди трёх размерностей определяющих параметров имеются лишь две независимые, т. е. r' = 2 и s = n — r' = 3 — 2 = 1. В соответствии с этим имеется один нетривиальный критерий подобия — число Рейнольдса Re = ul/ n. Кроме того, имеется один тривиальный критерий подобия b/l. Если исследуемые явления изучаются при помощи дифференциальных уравнений, то определяющие параметры появляются: 1) в виде величин, входящих в начальные и граничные условия, 2) в виде коэффициентов, входящих в дифференциальные уравнения. После приведения уравнений к безразмерному виду в них остаются лишь безразмерные коэффициенты, которые и являются критериями подобия.

  Например, уравнения стационарного движения несжимаемой вязкой жидкости

, , i = 1, 2, 3

(р — давление жидкости, u_i — компоненты скорости, x_i — декартовы координаты) приводятся к безразмерному виду преобразованием

x_i = x_i l, u_i = h_i u, p = xru²

  В новых переменных x_i , h_i , x уравнения имеют вид:

,

, i = 1, 2, 3.

  А. Н. Колмогоров.

  Практические применения П. т. весьма обширны. Она даёт возможность предварительного качественно-теоретического анализа и выбора системы определяющих безразмерных параметров сложных физических явлений. П. т. является основой для правильной постановки и обработки результатов экспериментов, В сочетании с дополнительными соображениями, полученными из эксперимента или из уравнений, описывающих физическое явление, П. т. приводит к новым существенным результатам.

  Лит.: Седов Л. И., Методы подобия и размерности в механике, 7 изд., М., 1972; Эйгенсон Л. С., Моделирование. М., 1952; Веников В. А., Теория подобия и моделирование применительно к задачам электроэнергетики, М., 1966; Кирпичев М. В.. Теория подобия, М'.. 1953; Дьяконов Г. К., Вопросы теории подобия в области физико-химических процессов, М. — Л., 1956.

Подобные матрицы

Подо'бные ма'трицы, квадратные матрицы А и В порядка n, связанные соотношением В = Р^-1 АР, где Р — какая-либо неособенная (т. е. имеющая обратную) матрица того же порядка. При задании матрицей линейного преобразования в разных координатных системах получаются П. м.; при этом роль матрицы Р выполняет матрица перехода от одной системы к другой. Часто бывает важно выбрать для данной матрицы А подобную ей и имеющую возможно более простой вид матрицу В [см., например, Нормальная (жорданова) форма матриц ]. П. м. имеют одинаковые ранги; характеристические многочлены |lЕ — А | и |lЕ — В |, а следовательно, определители |A | и |B | и характеристические числа П. м. А и В совпадают.

Подобные члены

Подо'бные чле'ны многочлена, входящие в состав многочлена одночлены, отличающиеся только коэффициентами или знаками (или ничем не отличающиеся); например, в многочлене 2а + 5a³ b + 3ab² - 3a³ b подобными являются члены 5a³ b и -3а³ b. П. ч. могут быть заменены одним членом, равным их алгебраической сумме (приведение П. ч.). См. Многочлен .

Подобои

По'добои, представители умеренного течения в гуситском революционном движении 15 в. в Чехии. См. Чашники .

Подозёрский

Подозёрский, посёлок городского типа в Комсомольском районе Ивановской области РСФСР. Расположен в 25 км к С. от ж.-д. станции Комсомольск (конечный пункт ж.-д. ветки от г. Иванове). Добыча фрезерного торфа.

Подозреваемый

Подозрева'емый, лицо задержанное по подозрению в совершении преступления, или лицо, к которому применена мера пресечения до предъявления обвинения. По советскому праву в качестве П. лицо может быть задержано в случаях, точно указанных в законе (например, УК РСФСР, ст. 122). Мера пресечения к П. может быть применена в виде исключения. В этом случае обвинение должно быть предъявлено не позднее 10 сут с момента её применения (в противном случае мера пресечения отменяется). П. должен быть допрошен немедленно по задержании, но не позднее 24 ч с момента задержания. Допрос П. производится с соблюдением правил допроса обвиняемого (за исключением правил, относящихся к предъявлению обвинения).

  П. наделён рядом прав на защиту: он имеет право знать, в совершении какого преступления он подозревается; заявлять отвод лицу, производящему дознание, следователю и переводчику; давать объяснения: представлять доказательства и т.д. П. может быть привлечён к участию в осмотре, следственном эксперименте , проверке показаний на месте, подвергнут освидетельствованию (а в необходимых случаях — судебно-медицинской и судебно-психиатрической экспертизе) и т.д. С момента предъявления обвинения П. становится обвиняемым .

Подокарп

Подока'рп, ногоплодник (Podocarpus), род хвойных растений семейства подокарповых (ногоплодниковых). Вечнозелёные двудомные (очень редко однодомные) деревья или кустарники с очередными, реже супротивными листьями, различными по величине и форме; от чешуевидных длиной около 2 мм до игловидных, линейных, ланцетовидных, эллиптических и яйцевидных длиной до 25— 30 см и шириной до 5 см, мало похожих на листья хвойных деревьев. Мужские колоски (микростробилы) цилиндрические, одиночные или в пучках, реже собранные в колоски, состоят из многочисленных микроспорофиллов, несущих по 2 спорангия. Женские колоски (мегастробилы) — одиночные, редко собранные в колоски, состоят из 1, реже 2 семезачатков, окруженных видоизменённой семенной чешуей (эпимацием) и сидящих в пазухе кроющей (фертильной) чешуи. У многих видов П. основания фертильной и 1—2 стерильных чешуй, срастаясь между собой и с осью стробила, становятся мясистыми и образуют утолщённую ножку, на которой сидят семена (отсюда название) — ореховидные или костянковидные, длиной 0,6—3,5 см, часто окрашенные. Свыше 100 видов; распространены преимущественно в горных лесах тропических и субтропических поясов Южного полушария; немногие виды встречаются к С. от экватора, достигая Вест-Индии в Западном полушарии и Гималаев, Китая и Японии в Азии. Некоторые виды П. — важный источник ценной древесины. Несколько видов П. культивируют, в том числе в СССР — на Черноморском побережье Кавказа и Южном берегу Крыма. К роду П. относится P. ustus — единственное паразитическое хвойное растение, поражающее древесное растение того же семейства — Falcatifolium (Dacrydium) taxoides.

  Лит.: Деревья и кустарники СССР, т. 1, М. — Л., 1949; Gray N. Е., A taxonomic revision of Podocarpus. «Journal of the Arnold Arboretum, Harvard University», 1962, v. 43, № 1; Pilger R., Podocarpaceae, в кн.: Die natürlichen Pflanzenfamilien, Hrsg. von A. Engicr, 2 Aufl., Bd 13. Lpz., 1926.