Больше известно о том, что Березовский учился в 1750-е годы в Киево-Могилянской академии и достиг класса риторики (дошёл до шестого класса и получил основательное образование).

Киево-Могилянская академия во время обучения в ней М. Березовского была главным образовательным и важным культурным центром Украины. При ней действовали театр и хор. Музыка, с которой мог познакомиться Максим (украинский фольклор, духовные и светские канты, духовные партесные концерты), стала почвой для его творчества.

Во время обучения в Киево-Могилянской академии М. Березовский уже писал трех- и четырехголосные хоровые произведения, исполняемые студентами.

В 1758 г. граф П. Румянцев, будущий президент «Малороссийской коллегии», обратил внимание на Максима и взял его к царскому двору.

29 июня того же года его приняли на службу к великому князю Петру Федоровичу (позже — император Петр III) и зачислили певцом в труппу Ораниенбаумского придворного театра, в котором артистами были преимущественно итальянцы, а оркестрантами — немцы.

М. Березовский выступал в главных ролях минимум в двух операх итальянских композиторов: в роли Поро в опере «Александр в Индии»(1759) Франческо Арайи (работал продолжительное время придворным капельмейстером в России) и в роли Иркана в опере «Признанная Семирамида» (1760) Винченцо Манфредини (в то время — руководитель театра в Ораниенбауме).

Участие Березовского в спектаклях вместе с итальянскими актерами, в частности, в опере Ф. Арайи, состоящей из ряда виртуозных партий, говорит о том, что он имел прекрасный голос широкого диапазона, обладал виртуозной вокальной техникой и владел итальянским вокальным стилем бельканто.

Сохранились списки исполнителей оперы «Александр в Индии». За исключением М. Березовского, все другие солисты были женщины (преимущественно итальянки), исполняющие мужские роли, предназначенные для сопранистов (кастратов).

Одновременно М. Березовский пел в Придворной певческой капелле, возглавляемой Марком Полторацким, большинство хористов которой были украинцами. Высокий исполнительский уровень капеллы удивлял даже иностранных музыкантов.

В начале 60-х годов XVIII в. М. Березовский брал уроки композиции и контрапункта у Франческо Цопписа — венецианского музыканта, приехавшего с итальянской труппой Локателли в 1757 г. и оставшегося в России. Ф. Цоппис руководил театральным оркестром, писал духовные хоровые произведения. В 1765 г. он заменил Полторацкого в Придворной капелле.

После дворцового переворота 1762 г., возведшего на престол Екатерину II, артистов, которые пели в Ораниенбаумском театре, в том числе и Березовского, перевели в итальянскую труппу (так называемую «итальянскую компанию»).

Произошли изменения в личной жизни Максима. 11 августа 1763 г. Екатерина II специальным указом постановила «находящемуся в службе при дворе Ея Императорскаго Величества при итальянской компании певчему Максиму Березовскому дозволить жениться той же компании на танцевальной девице Франце Ибершерше и притом соизволено указать пожаловать ей платье». 19 октября 1763 г. Березовский обвенчался с девушкой. О семейной жизни сведений нет, кроме упоминания об увольнении жены со службы в 1774 г.

Как композитор Максим был довольно популярен. «Камер-фурьерский журнал» (22 августа 1766 г.) сообщает, что в Янтарной комнате царского дворца во время игры в карты «для пробы придворными певчими был пет концерт, сочиненный музыкантом Березовским» (исполнение «для пробы» значило премьеру). В другом источнике есть информация, что «…отличился нынче работающий придворным камерным музыкантом Максим Березовский» и называется ряд его духовных произведений, исполняемых Придворной капеллой.

Березовский общался с выдающимися музыкантами Европы, отечественными певцами и инструменталистами, работающими в капелле и столичных оркестрах. Исключительная одаренность, многогранность таланта (кроме композиторской деятельности и выступлений в опере, он в совершенстве владел скрипкой и клавесином) позволили ему завоевать признание в сердце музыкальной культуры Европы — Италии. Дирекция российских императорских театров направила Березовского на обучение к прославленному педагогу и теоретику Болонской филармонической академии Джованни Баттиста (Джамбаттиста) Мартини, у которого учились К. Глюк, А. Гретри, В. А. Моцарт и др.

Существует несколько версий даты отъезда Березовского в Италию: от 1765 до 1769. Управляющий императорскими театрами И. Елагин в письме от 12 февраля 1770 г. просил Мартини хорошо обучать Березовского, а также сообщить о его способностях. Отвечая Елагину, Джамбаттиста в письме от 24 апреля 1770 г. отмечал талант и музыкальные способности Березовского и писал о том, что он передаст ему все свои знания в искусстве контрапункта.

Скорее всего, Березовский находился в Италии около трех лет (1769–1773).

В записи о выезжающих из Санкт-Петербурга за границу 26 мая 1769 г. Березовский назван курьером, едущим в Вену к князю Голицыну.

В те времена Болонья была выдающимся культурным центром Италии. Гордостью знаменитой Филармонической академии был падре Мартини, который во время пребывания в академии Березовского работал над вторым томом «Истории музыки» и заканчивал свой трактат о контрапункте. Его колоссальная музыкальная библиотека считалась одной из самых крупных в Европе. Исключительная человечность этого музыканта благоприятствовала его плодотворной педагогической деятельности: юноши, приезжавшие со всей Европы, всю жизнь хранили симпатию и глубокое почтение к своему «падре».

Не исключено, что ему приходилось поддерживать и Максима Березовского, которому слишком уж нерегулярно присылали из Петербург деньги на обучение и проживание.

В Болонье тогда жили Франческо Арайя (1709 — ок. 1770), в операх которого Максим пел ещё в Ораниенбауме, бывшая партнерша — певица Катарина Бригонци — и Винченцо Манфредини (1737–1799), также знакомый Березовского по ораниенбаумской труппе, осуществивший весной 1770 г. в театре «Комунале» постановку своей оперы «Армида». Мог общаться Березовский еще с одним выдающимся музыкантом — всемирно известным певцом Фаринелли (Карло Броски, 1705–1782), который поддерживал с Д. Мартине дружеские отношения. Общение Березовского с музыкантами такой высокой квалификации способствовало успешному завершению его обучения в Болонской академии и повлияло на все его творчество.

Пройдя, как того требовали правила, нижнее и среднее звено обучения, на протяжении года проявив себя в творческой деятельности, ученик допускался к экзамену на звание академика. М. Березовский сдавал его (вместе с известным чешским оперным композитором Мисливечеком) 15 мая 1771 г.

С небольшим, но сложным заданием, требовавшим совершенного владения контрапунктом строгого стиля, М. Березовский справился успешно. Его экзаменационная работа до сих пор хранится в архиве академии. Вместе с Максимом членом академии стал и Мисливечек, а за восемь месяцев до них (9 октября 1770 г.) — 14-летний В. А. Моцарт. Их имена высечены золотом рядом на мраморных плитах Болонской филармонической академии.

В Болонье были написаны лучшие из его причастных стихов и вся «Литургия», которые стали наиболее весомой частью его творческого наследия.

Один из биографов Березовского Е. Болховитинов отмечал, что «ждала слава его уже и в России, так как он еще из Италии прислал в столицу несколько церковных концертов, которые в общем были одобрены».

Как ни сложно жилось в Италии Максиму, кроме Болоньи он, по-видимому, бывал и в других городах: ведь друзья — музыканты из итальянской труппы — к тому времени возвратились из России домой. Приходилось зарабатывать на жизнь музыкой. В 1772 г. композитор сочинил в Пизе сонату для скрипки и чембало, в начале 1773 г. во время карнавала в оперном театре Ливорно была поставленная его опера «Демофонт». Некоторые документы дают основания предполагать, что эта опера была поставлена также во Флоренции, а короткий список его документированных «итальянских» произведений — на самом деле намного больше.