Ребенок может понять ту или иную концепцию благодаря упрощению задачи. Успешно решив более легкий вариант, он сможет применить аналогичную стратегию и к более сложному. Если, например, нужно умножить 5/7 на 4/11, ребенок может подставить более простые дроби, чтобы освежить в памяти правила умножения дробей. Если он напишет 1/3 умножить на 2/5 и получит ответ 2/15, то, вероятно, в процессе этого вспомнит основной принцип данного действия. Успешно освоив эту стратегию упрощения, ребенок сможет эффективно использовать ее в школе.

Если он часто боится сделать ошибку и просит вас проверять домашнюю работу, наилучшей помощью с вашей стороны будет показать, в чем именно ребенок совершает ошибки, и попросить объяснить, почему он считает, что нужно делать именно так или чего именно он не понимает. Возможно, ему следует просмотреть последнюю правильно решенную задачу и сравнить ее с той, которую делает в настоящий момент. Если после этого он сможет внести исправления самостоятельно – прекрасно. Если же он не справится, пусть сделает рядом с этой задачей пометку, а учитель потом посмотрит, что конкретно ему нужно объяснить.

У большинства учеников, независимо от их способностей, термины, встречающиеся в учебнике по математике, обычно не вызывают интереса, потому что не касаются их любимых занятий. Сталкиваясь со словесным изложением материала, многие дети испытывают трудности, поскольку, чтобы понять условие задачи, им требуется больше времени, чем для того, чтобы сделать простые вычисления. Детям труднее понять слова, чем иметь дело с числами.

Начните знакомить ребенка с терминами еще до того, как он столкнется с ними в школе. Ему будет проще, если он научится справляться с подобными трудностями. Когда в течение дня подворачивается возможность применить математические знания, чтобы найти решение какой-то хозяйственной проблемы, постарайтесь выразить это в виде условия простой задачи. Например, необходимо вычислить, сколько пирожных нужно испечь для всего класса из 20 учеников, чтобы каждый получил по две штуки. Чтобы задачи реальной жизни стали больше похожи на те, которые приведены в учебнике, запишите их. Сначала, прежде чем записать условие задачи, вам следует рассказать его ребенку. После этого пусть ребенок изложит ее своими словами, чтобы вы могли записать условие. Затем можете поработать вместе, обсуждая, какие математические действия нужно выполнить, чтобы найти решение. В дальнейшем ребенок сможет самостоятельно решать некоторые задачи, где используются незнакомые ему термины, например подобрать самый выгодный тарифный план для оплаты сотового телефона.

Какую цель мы при этом преследуем? Дать ребенку увидеть математику как способ решения реальных задач, анализа данных и информации, касающейся общения. Если он увидит, как вы и другие люди, которыми он привык восхищаться, используют эту дисциплину для решения житейских проблем, то поймет ценность приведенных в учебнике задач.

У вашего ребенка могут быть трудности с пониманием словесно изложенных задач, даже если он хорошо справляется с математическими вычислениями. Если учитель не предлагает детям дифференцированных заданий, то ребенок столкнется с некоторыми трудностями. В этом случае вы должны обратиться к преподавателю или предложить свою помощь.

Преодоление проблем, связанных с пониманием словесно изложенного материала, требует упорства и определенного риска. В первую очередь необходимо выучить термины, иначе трудности будут только возрастать. Затем необходимо выяснить, что сбивает ребенка с толку: структура какого-то отдельного предложения или все условие, из которого не ясно, на какой именно вопрос нужно ответить. А может, он это понимает, но не может вспомнить, какие уже известные ему математические действия способны помочь решить данную задачу. Возможно, ребенку сложно воспринимать изложенную на бумаге информацию или он не знает, как записать условие задачи.

Если вы считаете, что ваш ребенок разбирается в математике, но не понимает, что от него требуется или как обработать имеющиеся данные, попробуйте составить список возникших проблем. Обратите на это внимание учителя и работайте над устранением данных проблем дома.

Стратегия ПОВОС

Большинство детей может добиться большего успеха в преодолении проблем со словами, применяя какую-нибудь определенную стратегию. Например, для своих учеников я придумала систему ПОВОС: Прочитай, Озадачься, Вычисли, Оцени, Сверь. Вы тоже можете использовать ее, чтобы помочь своему ребенку следовать определенному плану, когда у него возникают проблемы с устным изложением материала.

1. Прочитай. Пусть ребенок полностью прочитает задачу, ничего не записывая, а затем вернется к началу, выберет информацию, которая поможет ее решить, и запишет ее. Некоторых учеников ВПК-типа отвлекает слишком большое количество слов; им будет проще решить задачу, если они вычеркнут лишние сведения. Во время чтения условия задачи ребенку, возможно, поможет поиск ключевых слов, указывающих на то, какие действия необходимо выполнить: сложить, вычесть, умножить или разделить.

2. Озадачься. Пусть ребенок задаст себе вопросы: что нужно найти; какая информация для этого нужна; какие действия необходимо выполнить, чтобы найти ответ?

Запишите ответы на эти вопросы, а ребенок пусть поставит над словами, обозначающими действия, соответствующий знак (плюс, минус и т. д.). Учитывая возраст ребенка и уровень развития его способностей, вы можете объяснить ему, что, записывая эти знаки, он тем самым освобождает больше места в рабочей памяти, чтобы выполнять работу по решению задачи.

3. Вычисли. Пусть ребенок произведет необходимые расчеты и получит окончательный ответ.

4. Оцени. Ребенок должен проверить, являются ли его вычисления логически правильными. Ученики ВПК-типа, которые предпочитают начинать с общего обзора, возможно, захотят сначала высказать предположение относительно того, каким будет ответ, а уже потом приступить к решению задачи и проверить, правильны ли их прогнозы.

5. Сверь. Пусть ребенок проверит, совпадает ли полученный им результат с ответом в учебнике.

Какие стратегии являются для вашего ребенка наилучшими?

Как родитель вы можете выявить, какие стратегии в плане решения задач для вашего ребенка наиболее эффективны. Это поможет ему максимально сфокусироваться на выполнении задания. Применяя перечисленные ниже стратегии, выясните, какая из них лучше всего работает.

Упрощение. Вместо тех чисел, которые даны в условии задачи, подставьте простые целые числа и посмотрите, не станет ли ребенку понятнее, какое действие следует произвести. Например: фермер, владеющий участком 2,6 гектара, 1 часть земли хочет отдать сыну. Сколько гектаров он отдаст сыну? Здесь есть десятичные и обычные дроби, которые можно заменить целыми числами и таким образом упростить задачу: фермер, владеющий участком 2 гектара, половину земли хочет отдать сыну. Сколько гектаров он отдаст сыну? После того как станет ясно, что в упрощенном варианте задачи требуется определить, сколько составляет 1 от 2, ребенок может снова подставить первоначальные цифры и подсчитать, сколько будет 1 от 2,6.

Понимание на основе уже известных примеров. Обычно дети заучивают и распознают информацию благодаря сходству новых данных с уже накопленными знаниями. У вашего ребенка может выработаться привычка, основанная на уже укоренившейся реакции – автоматическом поиске в памяти знакомых образцов. Он мысленно задает себе вопрос: какую из уже решенных задач напоминает ему та, над которой он работает сейчас?

Графическое изображение условия задачи. Ученикам всех типов необходимо научиться графически изображать условие задачи, поскольку это поможет прояснить ее суть. Ученики ВПК-типа могут добавить к своим схемам беглые наброски того, о чем говорится в задаче, а ученики АЛ-типа – выбрать более формальное графическое изображение.