Для выполнения заданий по методу безошибочного решения подготовьте карточки и лист для записи ответов (см. с. 92–94). Показывая ребенку карточку с задачей на умножение такого типа, с которым он еще не освоился, зачитайте условие, а затем тут же дайте ответ. Затем он должен повторить условие задачи, а вы – дать ответ, точно так же, как вы это сделали, когда он слушал и смотрел на карточку (таким образом достигается визуальная и аудиальная стимуляция памяти). Потом пусть ребенок перевернет карточку и посмотрит, правильный ли вы дали ответ.

После того как он попрактикуется и почувствует, что в достаточной степени овладел нужным ему навыком, вы показываете ему карточку и одновременно вместе с ним читаете условие задачи. После чего секунды три-четыре ждете, чтобы ребенок дал ответ – до того, как его скажете вы. Если он дает правильный ответ, переверните карточку, чтобы он мог удостовериться, что это действительно так. Но если во время этой короткой паузы ребенок ничего не говорит, вы, как и раньше, даете ответ сами. Он может повторить задание и ответ, а затем перевернуть карточку и убедиться, что результат верный.

Вы или ваш ребенок можете ставить галочки на лежащем перед вами листе в колонке «Правильное ожидание» или «Правильный ответ» напротив тех заданий, которые предлагались на карточках, в зависимости от того, дал ребенок правильный ответ или, вместо того чтобы ответить неправильно, предпочел подождать. Обе реакции можно рассматривать как безошибочные, потому что если ребенок дает правильный ответ, то галочка ставится в графе «Правильный ответ», если же он предпочитает подождать, когда этот ответ дадите вы, а затем уже его повторяет, – то в графе «Правильное ожидание», поскольку он показал, что сознательно промолчал, чтобы затем правильно ответить.

Если же ребенок дает неправильный ответ, вы ничего не отмечаете, потому что такой колонки, как «Неправильный ответ», нет. Тем самым вы оставляете (но исключительно для себя) напоминание, что задание не было решено, при этом не посылая ребенку негативного импульса. Во время второй попытки скажите условие задачи и ответ, не делая паузы, чтобы ребенок не мог дать неправильный ответ и получил возможность повторить правильный. У вас с ребенком поддерживается эффективная обратная связь, поэтому когда вы предлагаете ему попробовать выполнить задание еще раз, он тут же исправляет ошибки.

Возможность видеть перед собой галочки, отмечающие его успехи, будет поддерживать у ребенка желание улучшать свои навыки решения задач и сохранять позитивное отношение к математике.

Подсказки словами и жестами

Теперь ваша задача заключается в том, чтобы предлагать ребенку подсказки словами или жестами, помогающими ему дать правильный ответ. Например, если ребенок должен перемножить десятичные дроби, но при этом забывает, где нужно поставить запятую, вы можете произнести слово «дробь» в тот момент, когда он дописывает целое число. В результате ребенок сможет избежать ошибки. Даже если он не способен сделать это без вашей подсказки, в конечном итоге ребенок все равно напишет правильный ответ. Положительный результат в данном случае будет заключаться в том, что он поупражняется в умножении и испытает радость от осознания того, что добился успеха.

Учите ребенка преодолевать трудности

Совершая ошибки, маленькие дети обычно не переживают. Вы должны всячески оберегать и поддерживать тот творческий потенциал, которым наделен маленький человечек. Исправление ошибок оттачивает навыки, поэтому, если вы хотите, чтобы ребенок чувствовал себя комфортно, даже когда совершает ошибки, нужно, чтобы он научился воспринимать их как положительный опыт. Без преодоления трудностей, без возможности совершать ошибки и исправлять их ребенок никогда не сможет по-настоящему освоить математику.

Разве вашей дочке, любительнице кататься на санках, понравится все время спускаться с маленьких горок? Или со временем это будет ей неинтересно? Разве ваш сын, любитель поиграть на гитаре, захочет по-прежнему дергать две струны теперь, когда он освоил все? Напомните ребенку, что, когда раньше он овладевал какими-то навыками в спорте, музыке и компьютерных играх, ему быстро надоедало заниматься этим на прежнем уровне. А когда он совершал ошибки и преодолевал трудности, то поднимался на следующий, более высокий уровень. Шаг за шагом, благодаря практике и прилагаемым усилиям, он делал все меньше и меньше ошибок, получая удовольствие от овладения новыми, более совершенными навыками. Если ребенок сможет это понять, он смело пойдет навстречу трудностям и в других областях, а также не будет бояться ошибаться – ведь это естественно, поскольку иначе нельзя развить никакие навыки ни в спорте, ни в музыке, ни в компьютерных играх, ни в математике. Побуждайте его разрабатывать «математические мышцы» мозга, стараясь применять новые подходы к решению задач и пытаясь дома выполнять трудные задания из учебника по математике.

Если вы видите, что ребенок быстро, легко и правильно сделал домашнее задание, вы можете поделиться этой позитивной информацией с учительницей. Мои ученики записывают, сколько времени тратят на выполнение каждого домашнего задания. Я использую эти сведения для того, чтобы посмотреть, насколько правильно они его выполняют, и впредь давать им индивидуальные домашние задания разного уровня сложности. Тем ученикам, которые хорошо освоили основные математические действия, я предлагаю решать задачи более общего, концептуального характера.

Если учитель не предлагает разных вариантов домашних заданий, вы можете сами попросить его заменить для вашего ребенка некоторые примеры и задачи на другие, более сложные. Если преподаватель не одобряет этот подход, а вы понимаете, что ваш ребенок должен видеть, что может правильно решать даже более сложные задачи, предложите ему задания сами.

Помогите ребенку понять, что если он почти всегда правильно решает задачи, то уже перешагнул тот уровень, на который они рассчитаны, и его навыки больше не развиваются. Ему нужно браться за более трудные задания и снова делать ошибки.

В мозге ребенка есть паттерны, позволяющие распределять нервные импульсы по разным категориям в нейронной сети. Упражнения на совершенствование паттернов повышают эффективность мозга в распознавании и добавлении новых данных к соответствующим сетям и создании новых, более точных моделей. Таким образом, можно считать, что именно с этого начинается движение вперед через все сложные стадии развития математических способностей ребенка.

Определив уровень математических способностей ребенка, вы сможете использовать упражнения, которые помогут ему не только освоить предмет, но и получать удовольствие. Это особенно важно, если в школе на уроках математики нет дифференцированного обучения. Начнем раздел с описания характеристик каждого этапа развития ребенка, которые позволят разобраться, что на данный момент способен усваивать его мозг. Затем для каждого этапа будут приведены соответствующие игры и упражнения, укрепляющие нейронные сети и готовящие ребенка к переходу на следующий уровень развития.