Концептуальное мышление на раннем этапе развития

Таблица умножения – это основа математики, которая позволит вашему ребенку более уверенно продвигаться вперед, постепенно переходя к более сложным математическим действиям, таким как деление. Начните с объяснения того, что умножение – это то же самое, что сложение одинаковых чисел, выполненное определенное количество раз.

Вместо того чтобы заучивать таблицу последовательно, начните с тех чисел, умножение на которые ему проще запомнить, например: 1, 2, 5, 10. А потом вернитесь к более трудным: 3, 4, 6, 7, 8, 9. По мере продвижения поддерживайте у ребенка мотивацию, показывая ему, что в таблице умножения, которую можно представить как разграфленный на ячейки квадрат, есть пары эквивалентных равенств. Если он уже знает, какое число получается при умножении 3 на 5, покажите ему, что такой же ответ будет при умножении 5 на 3.

После того как ребенок освоит умножение с помощью карточек, ему может понравиться вычеркивать из специально составленной таблицы те результаты, которые он уже знает. Напоминайте ему, что мозг, так же как мышцы, нуждается в постоянных упражнениях, поэтому нужно регулярно развивать и укреплять нейронную структуру, периодически возвращаясь назад и повторяя таблицу умножения. Постоянно напоминайте ему, что приложенные сейчас усилия непременно окупятся и в дальнейшем он сможет с легкостью решать любые задачи.

Ученики ВПК-типа, возможно, будут испытывать трудности с заучиванием, и раскрытие их математического потенциала может приостановиться из-за того, что они не способны запомнить таблицу умножения. В этом случае выясните, сможет ли ваш ребенок пользоваться в классе таблицей умножения (или калькулятором), когда будет изучать новые темы, для которых требуется ее твердое знание.

Понимание чисел

Помогите своему ребенку освоить деление с помощью игр. Начните с простых вопросов: как поделить десять цветных мелков между пятью друзьями. Посадите пять кукол, достаньте десять цветных мелков, и пусть ребенок попробует поделить их между игрушками. Делая это задание, пусть объясняет, какое действие он выполняет. По скольку мелков получила, каждая кукла? Спросите, сколько мелков будет в каждой кучке, если он возьмет двенадцать штук и разделит их на три группы. Дайте ребенку возможность выполнить задание и проанализируйте его образ мышления.

Продолжайте до тех пор, пока он не выполнит это упражнение правильно несколько раз. Затем можете перейти к более сложному варианту деления, используя монеты или денежные купюры. Сколько карандашей по 5 рублей можно купить за 100 рублей? Затем перейдите к другим вопросам с теми же 100 рублями, но уже с предметами, которые имеют другую цену (деление должно быть без остатка). Позже вы можете поговорить о том, что такое остаток и что ребенок мог бы сделать с оставшимися монетами. Чтобы он не потерял интереса к этому занятию, поиграйте в «магазин», где можно покупать все, что нравится.

Расширение представления о числах

Хотя точность измерений играет решающую роль во многих любимых занятиях детей, изучение этой темы в школе может показаться довольно скучным делом. Поиграйте с ребенком в какую-нибудь игру, в которой поочередно будете говорить о том, каким образом измерения используются в различных видах деятельности, например в спорте, строительстве и любимом занятии ребенка. Расскажите ему о том, какими способами производятся измерения. Это повысит его интерес к данной теме.

На начальном этапе данную тему можно постигать с помощью игр. Задайте ребенку вопрос: «Сколько, по-твоему, мерных чашек можно наполнить бобами из этой банки?» Ребенок может произвести измерения, насыпав бобы в мерные чашки, а затем подсчитав количество наполненных чашек (поначалу пусть не обращает внимания на остаток). После такой практики он сможет, посмотрев на проставленные на чашках цифры, обозначающие граммы, подсчитать вес бобов во всех чашках, а затем прибавить к сумме массу остатка. Повторите это упражнение с жидкостями и мерными чашками разной емкости (вплоть до литровых), а потом перейдите к меньшим объемам (пусть ребенок подсчитает, сколько чайных ложек помещается в одной столовой). При любой возможности старайтесь использовать способность ребенка выполнять измерения на практике, чтобы он мог осмыслить эту концепцию.

Развитие представления о числах

Пусть ребенок наполнит одинаковые пакеты на молнии разным содержимым (фасолью, орехами, конфетами и т. п.) в таком количестве, чтобы он мог их сосчитать. Доведите вес каждого пакета до 500 граммов, и пусть ребенок сосчитает количество предметов в каждом из них. После этого пусть он составит схему и отобразит в ней результаты своих измерений, указав, сколько предметов каждого вида соответствует 500 граммам. Ребенок может прикрыть цифру, обозначающую количество предметов, листом бумаги, а вы постарайтесь угадать ее. Благодаря выполнению этого задания ребенок поймет, что вес и количество предметов – это не одно и то же.

Понимание чисел

Попросите ребенка определить вес яблока. Положите его на весы, а он пусть назовет соответствующие цифры на шкале. Затем попросите ребенка оценить, сколько еще фруктов нужно положить в пакет, чтобы его вес достиг 2 килограммов. Дети, у которых концептуальный уровень мышления выше, способны оценить, сколько стоит одно яблоко, если пять яблок весят 1 килограмм, а цена за 1 килограмм известна.

Концептуальное мышление на раннем уровне развития

Стоя в очереди в аэропорту, поиграйте с ребенком в такую игру. Пусть он попробует определить вес багажа, принадлежащего людям, стоящим в очереди перед ним. Попросите ребенка объяснить, как он станет использовать показатель веса одного багажа, чтобы предположить, каким будет вес следующего груза.

Понимание чисел

Сначала ребенок может окрасить воду в большом, наполненном доверху кувшине в свой любимый цвет. Попросите его налить эту воду в 200-миллилитровую чашку, а затем перелить ее в 2-литровую пластиковую бутылку и посмотреть, сколько 200-миллилитровых чашек понадобится для того, чтобы наполнить бутылку. Пусть ребенок выскажет предположение относительно того, сколько всего чашек ему понадобится, чтобы наполнить бутылку, а затем пусть проделает это, чтобы проверить правильность своего предположения.

Концептуальное мышление на раннем этапе развития

Спросите у ребенка, как определить, сколько чашек воды потребуется, чтобы наполнить пустую бутылку. Поставьте рядом с пустой бутылкой кувшин, наполненный водой. Если ребенок начнет переливать воду из кувшина в чашку, а затем из чашки в бутылку, попросите его высказать предположение относительно того, сколько всего чашек потребуется, чтобы наполнить бутылку. Каждый раз, когда ребенок вливает в бутылку еще одну чашку, его оценка меняется – он должен объяснить почему. Пусть ребенок делает заметки относительно того, сколько чашек переливает. Это будет способствовать формированию у него навыков оценивания.

Концептуальное мышление более высокого уровня

Продвинутый вариант этого упражнения может вызвать еще больший интерес, когда вы вместе с ребенком выполняете перевод одних величин в другие, особенно если он относится к категории учеников ВПК-типа. Ребенок может переливать мерной чашкой воду в бутылку. Ему будет интересно производить эти манипуляции, чтобы подсчитать, сколько 200-миллилитровых мерных чашек воды потребуется, чтобы наполнить литровую бутылку. Потом он может попробовать перелить воду из полной литровой бутылки в 800-миллилитровую банку, чтобы на практике убедиться в том, что литр – это немного больше, чем 800 миллилитров.