В недавно вышедшей интересной книжке «Симметрия» А. В. Шубникова, наиболее широко и глубоко охватившего эти явления в научной литературе за последнее время, мы напрасно искали бы определения понятия «симметрия» и выяснения характера ее проявлений в окружающей нас природе. О том, что такое симметрия, мы должны выводить из приводимых им примеров[327].
Я оставляю в стороне попытки философского истолкования явлений симметрии, как они проявляются в философской литературе. Одно время в области эстетики и натурфилософии мы встречались в первой половине прошлого столетия на каждом шагу с философским подходом к симметрии, в «натурфилософии», которая не может нас сейчас интересовать иначе, как пережитое историческое прошлое.
Мне известна одна попытка толкования идеи Кюри современным философом – попытка Ружье, но он подходит в своей индивидуальной философской концепции как неосхоластик или лейбницианец.
В прошлом столетии касался этого Э. Мах (1838–1916); эмпириокритицист, и я не думаю теперь, чтобы философским путем можно было бы сколько-нибудь разобраться в этом явлении[328].
Попыток рассмотрения симметрии с точки зрения диалектического материализма, сколько знаю, нет.
В книге, над которой я теперь работаю, «Химическое строение биосферы и ее окружения», я дал следующее описательное научное определение симметрии, которое, мне кажется, охватывает те явления, с которыми мы здесь имеем дело: «Симметрия не есть отвлеченное дедуктивное представление, как часто думают о симметрии натуралисты, а есть эмпирически выработанное, вначале бессознательно и, как увидим дальше, идущее в глубь доисторических веков научное эмпирическое обобщение, до известной степени бытовая точка зрения, бытовое выражение, обработанное математической мыслью, геометрических пространственных правильностей, эмпирически наблюдаемых в окружающей человека природе. Симметрия характеризует разные состояния пространства и пространства-времени естественных тел и явлений нашей планеты».
Кратко выраженное это определение соответствует идее Кюри.
Рассматривая симметрию как состояние земного пространства, необходимо иметь в виду, что ярко выразил Пьер Кюри и в последнее время подчеркнул А. В. Шубников, что симметрия (для Кюри – состояние пространства) проявляется не только в структуре, но и в движениях природных тел и явлений.
Среди этих движений имеют в биосфере большое значение движения человека. Симметрия, которая, как мы уже видели (§ 36), резко проявляется в человеческом теле и в человеческих движениях, то есть в технике, в танцах, в рабочих движениях (стахановцы), может быть прослежена в проявлениях культуры уже с самого древнего времени, как правильно указывает А. В. Шубников, «на заре культуры человечества», то есть в палеолите и даже, вероятно, в эолите. Это отвечает десяткам и сотням тысяч, если не миллионам лет тому назад, и вошло в понимание с бытом десятков тысяч прошлых поколений.
Но сознательно в научном мышлении мы видим выявление симметрии впервые в традиции эллинской цивилизации и, возможно, независимо, в древнеиндийских научных и философских исканиях, где это выражено или известно нам менее ясно. Сознательное ее чувство проявляется в форме изделий, в орнаменте.
Самое слово «симметрия» предание относит к V веку до н. э., приписывают его скульптуру Пифагору из Региума (теперь Реджио), тогдашней Великой Греции (теперь – Южная Италия)[329].
Как мы видели, законы симметрии (§ 27) как эмпирическое обобщение геометрических явлений вошли в науку в XVII веке и получили полное развитие в конце следующего XVIII столетия в кристаллографии, а еще через столетие, в конце XIX века, – в физике и в стереохимии.
Но был еще один период в истории науки, когда в той же Великой Греции в окружении другого Пифагора – религиозно-политического деятеля, мыслителя и философа, в VI и в V веках до н. э. были открыты, то есть впервые геометрически построены идеально правильные выпуклые многогранники геометрии и образно стали доступны человечеству (§ 2). Это открытие древних пифагорейцев, может быть, выведенное из наблюдений (изумруды, горный хрусталь), поставило изучение симметрии на правильный путь. Наиболее глубоко мы проникаем в природные явления, изучая геометрические свойства естественных тел, то есть состояние пространства, ими занимаемого, – их симметрию.
37. История геометрии и математики вообще является сейчас одной из наиболее разработанных областей знания. И мы видим в ней в результате тысячелетней исследовательской работы, что она всеми корнями своими, как это мы видели и на учении о симметрии, теснейшим образом связана с жизнью и с бытом человека, с эмпирическим бытовым наблюдением окружающей его природы. Она не является продуктом только логики или абстрактной мысли.
В связи с этим основным положением чрезвычайно важно отметить здесь же, что, как мы знаем, в истории геометрии мы имеем дело не только с одной геометрией Евклида, которой учат в наших школах в течение больше двух тысячелетий и во всех школах в Европе и в странах ее культуры, а также в Индии, но с разными другими геометриями.
Весьма возможно (это дело дальнейшей научной работы), все отдельные геометрии могут рассматриваться как проявления одной единой геометрии, но это дело будущего. Сейчас это можно только утверждать как вероятное.
Для нас важно, что симметрия, которую мы наблюдаем как проявление геометрии в окружающей нас природе, как состояния пространства, основана на точном эмпирическом фундаменте и не связана ни с какими логическими или философскими представлениями. Состояния пространства, с которыми мы имеем дело в симметрии, могут отвечать разным геометриям, известным и неизвестным, если только они в природе существуют. Решить это могут только научное наблюдение и опыт. Симметрия изучается нами как научный эмпирический факт или, вернее, научное эмпирическое обобщение.
Отсюда следует важный вывод: очевидно, если в природных явлениях есть проявления других геометрий – неевклидовых, то мы должны с этим, изучая симметрию, встретиться.
Несколько лет тому назад я высказал научную рабочую гипотезу[330], что отличие живого и косного на нашей планете связано с различием их геометрического субстрата, то есть состояния пространства, занятого их телом, и что все живое вещество для своего тела имеет состояние пространства, приближающееся к одной из римановских геометрий.
Я считал тогда, что все основные различия, которые наблюдаются между живым и косным, этим объясняются.
Сейчас я основываю это различие на различии пространства-времени (см. § 24, п. XII, § 25 и в дальнейшем § 40–43), отличии более глубоком.
Какие геометрии могут проявляться в окружающих нас пространствах, мы можем решить только эмпирически, наблюдая природные естественные тела планеты Земля, характер их симметрии.
С большой долей вероятности мы можем ожидать то же самое явление на двух планетах, которые составляют одно семейство с Землей – Марсе и Венере (§ 33).
38. Говоря о значении симметрии в геологии, надо взять за исходные данные историю самой геологии.
Как наука геология началась в XVII веке, когда Стеноном (§ 7, 16) были сформулированы первые ее основные проблемы. Они были выражены в небольшом памфлете, когда этот крупный норвежский натуралист и мыслитель Н. Стенон сознательно покончил в полном расцвете сил со своей блестящей научно-исследовательской работой в Италии и печатно сформулировал основные пути будущей геологической научной работы. Остальную часть своей жизни он провел как католический миссионер в протестантских странах Скандинавского полуострова и вскоре умер, сделанный на смертном одре кардиналом. Латинская книжка его оказала свое влияние в первой половине XVIII века, между прочим, и на первого крупного русского минералога и геолога М. В. Ломоносова (1711–1765).
