Смена поколений есть своеобразное биологическое проявление времени, резко отличающее одно живое вещество от другого, с различным для каждого масштабом сравнения. Возможно найти для них и общий масштаб.

22. Исходя из всего вышесказанного, удобно для постановки научной работы принять как рабочую научную гипотезу, что пространство внутри живого вещества есть иное, чем внутри косных естественных тел биосферы, что это пространство не отвечает особому его состоянию в пределах Евклидовой геометрии и что время выражается в нем полярным вектором. Существование правизны и левизны и физико-химического их неравенства указывает на другую, чем Евклидова, геометрию – геометрию пространства внутри живого вещества.

Из моих обсуждений с геометрами для меня выяснилось, что геометрия, отвечающая требуемым условиям, не разработана. Требуется новая исследовательская работа геометров. По указанию акад. Н. Н. Лузина и проф. С. П. Финикова, возможно, что это одна из геометрий типа римановских, может быть, одна из геометрий, указанных, но не разработанных Картаном. Эта геометрия сводит все пространство к точке, снабженной зародышем вектора.

Было бы желательно, чтобы эти вопросы обратили на себя внимание геометров. Исследовательская работа натуралистов в действительности всегда опирается на математические построения геометров. Без этого она не может правильно развиваться. С другой стороны, математическая мысль растет и раскрывает свои новые области, когда научная мысль или окружающая жизнь ставит перед ней новые проблемы. Такой новой проблемой является геометрический характер пространства, занятого живым веществом биосферы. Для него характерны полярные векторы (то есть отсутствие центра симметрии и сложной симметрии), неравенство правизны и левизны (их несвязанность или неполная связанность), резкая химическая нетождественность правых и левых явлений и соединений – атомных структур (молекул и монокристаллов). Характерно бросающееся в глаза отсутствие в живых организмах плоских поверхностей и прямых линий; симметрия живых организмов отличается кривыми линиями и кривыми поверхностями, характерными для римановских геометрий. Еще один признак, обычный для римановских геометрий – это пространство конечное, замкнутое, резко отделяющееся от окружающего, само себе довлеющее. Это вполне отвечает обособленности живых организмов в биосфере, их автаркии.

Какая же из множества римановских геометрий сюда подойдет? Каковы ее геометрические свойства?

Мне кажется, эта задача не может оставаться вне внимания со стороны наших геометров. Она заслуживает их внимания сама по себе как геометрическая проблема.

Тем более что она связана с еще более общей проблемой физической – с вопросом о геометрических состояниях физического пространства, чрезвычайно мало затронутого философской и физической мыслью.

В следующем очерке я попытаюсь дать понятие об этой проблеме.

Считаю приятным долгом выразить благодарность Н. Н. Лузину и С. П. Финикову, помогшим мне ценными указаниями в беседах со мною.

Узкое. Июнь, 1938 г.

Статья входит в цикл «Проблемы биогеохимии» под № 4. Первоначально – доклад в Обществе испытателей природы в Москве 25 октября 1938 года. Печатается по изд.: М.: Наука, 1980.

1. Одним из самых глубоких явлений, чрезвычайно мало разработанных как в философской и в математической, так и в естественно-исторической мысли, является вопрос о правизне и левизне.

Проявления правизны и левизны в природе и в окружающей нас жизни обыденны и входят в область здравого смысла. В научную мысль они проникли явно только к концу XVIII – началу XIX века, сперва в биологии (главным образом в конхиологии), потом в кристаллографии, в это время научно слагавшихся. Они обратили внимание и отдельных философов, Канта в частности. Позже всего, в XIX–XX веках, они начали входить в математическую мысль, хотя в действительности наиболее глубоким и ярким их проявлением является геометрическая область познания.

Мне кажется, сейчас настало время, когда эта область явлений вырисовывается для нас с неожиданной для прошлого науки глубиной и общностью.

2. С половины XIX века почти до конца его Л. Пастер (1822–1895) был почти одиноким мыслителем, который понял космическое ее значение и основное проявление правизны-левизны в живых организмах, в строении химических соединений протоплазмы.

В конце века в 1894 году П. Кюри (1859–1906) подошел к этому вопросу по-новому. Пастер поставил его, он был тогда (1840–1860) далек от биологии, был химиком и кристаллографом, как диссимметрию кристаллов, как коренное нарушение их симметрии живыми организмами. Кюри расширил понятие диссимметрии, перенеся его в область физики – физических полей. Открытие радиоактивности и интенсивная напряженная творчески пионерская работа Кюри в этой новой области явлений, изменившей ход цивилизации, остановила его работу о диссимметрии. Когда в 1905 году он вернулся к ней, он мыслил уже о состояниях пространства, заменив этим словом – новым понятием – понятие о диссимметрии. Внезапная смерть 19 апреля 1906 года прервала эту работу, и никто не поднял выпавшую из его рук нить. Кюри, говоря о состояниях пространства, резко и определенно передвинул всю проблему, поставленную Пастером, в другую плоскость: из проблемы кристаллографической в глубь основных геометрических представлений. Это стало известным в 1924 году[211].

3. Во втором выпуске «Проблем биогеохимии» я ставлю на обсуждение научную гипотезу, что своеобразие левизны-правизны в организмах более глубоко, чем физико-химические их проявления, что оно связано с геометрическим строением физического пространства, занимаемого телами живого организма[212].

Понятие о разных состояниях физического пространства, нас всюду окружающих и нас проникающих, только что складывается. Оно не отточено научной мыслью. Но допустимо, что в разных частях природы, в разных ее явлениях эти состояния могут быть резко различны. Окружающее нас пространство резко однородно, и среди природных явлений существуют явления изменения состояний пространства, возможным частным случаем чего является создание в биосфере живых организмов, совокупность которых составляет ее живое вещество. Это основное положение должно быть осознано. Оно не учтено научной мыслью и не занимает в естествознании даже того положения, какое оно получило в физико-химических науках.

В физике и химии мы постоянно сталкиваемся с разными физическими пространствами в форме физических полей и неоднородных физико-химических равновесий. Глубокие представления Фарадея, Максвелла, Гиббса, Ле Шателье охватывают наше мышление.

4. Отсталость теоретической мысли в естествознании в этих, казалось, основных проблемах представляется непонятной. Может быть, это является следствием огромного практического значения естествознания: факты слишком практически важны, не остается времени для углубления в теорию, в создание того, чего в ней не было. Естествознание есть одна из тех сил, которой человек переделывает биосферу – переводит ее в новое состояние, в ноосферу. Основные понятия естествознания до сих пор не подверглись в должной степени критическому научному анализу. Философский их анализ скользит по поверхности. Логики естествознания, можно сказать, нет. Отвлеченная логика научных понятий основного содержания описательного естествознания не захватывает и никогда не захватывала.

Есть логика научных теорий и научных гипотез, например, физических, логика математики, но нет логики основного содержания естествознания, можно сказать больше, сути всей науки. Для этого основного содержания естествознания как науки приходится сейчас даже создавать слово. Я называю его научным аппаратом естествознания[213]. Он состоит из миллиардов фактов, критически проверенных научной методикой; они создались за последние два-три столетия, непрерывно растут. Они непрерывно охватываются эмпирическими обобщениями, сводятся в систему преходящими гипотезами и теориями. Но гипотезы и теории резко отличаются от научного аппарата по логической сути и, не нарушая хода его роста, из него постоянно выпадают.