Геометры не сделали из своего анализа тех выводов, которые я здесь делаю. Но они мне кажутся логически несомненными.

Подходя к правизне-левизне с такой новой точки зрения, важно отметить два обстоятельства: во‑первых, что правизна-левизна проявляется не для всех атомов химического соединения[216] и что когда она проявляется, то она выражается в винтовом (спиральном) распределении этих атомов – правом или левом. Физико-химически эти структуры не различимы иначе, как по их ориентации— правой, левой. Количественно все выражения их физических свойств должны быть идентичны.

8. Необходимо внести важные поправки по отношению к природным^: живым существам. Это прежде всего поправка на их индивидуальность.

Наиболее, может быть, абстрактным выражением ее является отсутствие в природе идеальной тождественности живых форм и их качеств. Это уже установили ученые Средневековья, и в XVII веке Лейбниц перенес это достижение послеантичной мысли в новую науку. Это может быть установлено простым наблюдением, исходя из которого оно и было реально, исторически понято учеными и философами: нет на дереве двух листьев, которые оказались бы идентичными и не могли бы быть отличены друг от друга.

Идентичность – полное тождество свойств (кроме ориентации, правой и левой) – может быть достигнута для свойств химических соединений, химически чистых и физически однородных.

Для живых организмов есть определенные интервалы колебаний свойств, не обусловленные всецело точностью методики исследования, как это имеет место по отношению к чистым химически и к однородным физически косным телам природы и синтеза, где мы в идеале можем добиться тождества свойств.

Это всецело распространяется и на свойства правых и левых изомеров и правых и левых атомных векторов и спиралей.

9. Странным образом неизбежное одновременное проявление двух, правых и левых, состояний кристаллических пространств не обращало на себя достаточного внимания наблюдателей. Я не нашел в кристаллографической литературе соответствующих количественных наблюдений. Поэтому, по моему предложению, Г. Г. Леммлейн произвел подсчет правых и левых кварцев из одних и тех же месторождений Союза. Явление равенства было им доказано на сотнях кристаллов. Работа была сдана в печать в 1936 году в «Труды» нашей лаборатории, но появилась в свет только в 1939 году. А пока она все еще, почти до сих пор, печаталась, появилась в прошлом году работа немецкого минералога Тромсдорфа, который больше чем на 4000 кварцах установил то же явление.

Количество правых и левых кристаллов кварца одинаково. Этого нет для кристаллов и молекул основных для жизни соединений – белков, сахаров и т. п., создающих протоплазму, наблюдаемых в зернах, яйцах и т. п. В них исключительно существуют стерически левые разности. Все белки животных и растений «естественные» – левые. Синтетически можно приготовлять их правые изомеры. Левыми будут и продукты распада естественных (природных) белков – кристаллы аминокислот, например. Это и есть диссимметрия Пастера. Новый геометрический охват кристаллографии позволяет уточнить это явление. В ходе эмпирической работы выяснилось при этом для стереохимических формул правило Э. Фишера (1898). Э. Фишер указал, что ввиду сложности этих соединений, например левых белков, в них всегда могут быть комплексы, которые являются, по существу, правыми, то есть выражаются в стереохимических формулах правыми спиралями распределения атомов. Так как правые и левые федоровские группы неразделимы, отвечают одному и тему же кристаллическому пространству, то это вполне допустимо.

Это самая важная опытная поправка, не вытекающая из представлений Федорова. Е. С. Федоров не ввел для кристаллического пространства, с которым в действительности он имел дело, поправку на его материальность в однородном его проявлении и на резкое отличие от него проявлений динамического пространства, какими являются формы пространств «пустого», твердого неоднородного, зернистого, жидкого или газообразного.

10. Все сказанное относится ко всем однородным кристаллическим пространствам – безразлично, будет ли это кристаллический многогранник (монокристалл) или будет молекула.

Это, к сожалению, до сих пор мало сознается в науке, и научная теория Федорова – Шёнфлисса, геометрическим анализом уточненная, ее выводы огромного значения, – оставляются без внимания.

Конечно, всякий химик или кристаллограф прекрасно сознает ту огромную коренную разницу, какая существует между мельчайшим кристаллическим многогранником и между самой большой молекулой. Проявления их совокупностей несравнимы по силе и мощности. Различие, однако, здесь не по существу, а в дисперсности. В своих физических проявлениях мельчайший кристалл порядка 10^–5 см неизмеримо меньше активен, чем молекула, размеры которой колеблются в пределах 10^–6–10^–7 см. В своем внутреннем атомном строении мельчайший кристаллический многогранник и мельчайшая молекула идентичны. Атомы в них расположены согласно закону, открытому Федоровым и Шёнфлиссом. Пастер впервые и бесспорно установил это явление – существование правизны-левизны, аналогичной монокристаллам в молекулах, и резкое различие физико-химических свойств у правых и левых молекул и монокристаллов, играющих основную роль в живом веществе.

11. Прежде чем перейти к живым веществам, остановим наше внимание на до сих пор изложенном. Можно ли отсюда сделать заключение, что это не только проявление тех кристаллических, неотделимых от химических для современного кристаллографа сил, которые в этих явлениях пространственно выражаются, но и свойств самого Евклидова пространства трех измерений?

Мне кажется, логически это вполне допустимое представление. Уже бесспорно оно допустимо в виде рабочей научной гипотезы – путь, столь плодотворный в науке, вековым ее опытом оправданный.

Для меня бесспорно, что зависимость правизны-левизны того или иного пространства, ее проявление как свойства пространства видно уже из вывода, сделанного уже давно и использованного в XVIII веке Кантом, что в Евклидовом пространстве четырех измерений, и четных измерений вообще, геометрическое различие между правизной и левизной исчезает, и без «зеркального» отражения правые и левые тела одинаковой формы могут быть совмещены. Для кристаллических многогранников и для федоровских групп это явление было исследовано и доказано несколько лет тому назад проф. Б. Н. Делоне. Едва ли при этих условиях можно сомневаться в реальном значении правизны-левизны как свойства пространства, а не только проявлений физико-химической – атомной – среды.

12. Сейчас в геометрии происходит, вернее, начинается процесс ее изменения и углубления, который будет иметь первостепенное значение как раз в научных вопросах, нас интересующих. Мне кажется, математики, геометры в частности, еще не сознают его значения для естествознания. По-видимому, он им представляется менее важным, чем другие вопросы, их волнующие. Но геометрия, как и вся математика, как Антей, не может отрываться от земли – от соприкосновения с жизнью, с ее требованиями и с требованиями науки в первую очередь. В первой половине прошлого столетия со времени К. Ф. Гаусса (1777–1855) стало ясным, что правизна-левизна есть геометрическое свойство пространства. Ясно и другое. Она не может быть выведена из аксиом, на которых построена геометрия Евклида, должна так или иначе быть включена в аксиомы или в постулаты. Геометрия не может дальше игнорировать это чисто геометрическое явление. Правизна-левизна, как мы сейчас увидим, не связана только с материальной средой. Она проявляется и в энергетических процессах, и в физическом реальном вакууме.

Для чистых геометров вносимая поправка может казаться частностью. Область геометрического мышления безгранична и бездонна. Взятое в целом, геометрическое представление о пространстве далеко от того предметного, конкретного его выражения, к какому натуралисты привыкли в Евклидовом его выражении.