Несмотря на громадную работу в Комитете для строений и гидравлических работ, Бетанкур продолжал выполнять полную педагогическую нагрузку в Институте Корпуса инженеров путей сообщения, где не только руководил, но и регулярно вёл занятия.

В 1817 году в Петербурге вышли в свет лекции профессора Алексея Ивановича Майорова. Книга называлась «Высшая геометрия в пространстве»; в новом издании большое внимание уделялось применению геометрии в строительстве инженерных сооружений. Бетанкур высоко оценил лекции и рекомендовал как можно быстрее довести их не только до каждого курсанта, но и до некоторых сотрудников Комитета для строений и гидравлических работ: им также не мешало повысить строительную и инженерную квалификацию. При этом нужно учесть, что у профессора Майорова были сложные отношения с Бетанкуром.

После неожиданной смерти в 1812 году академика Висковатова, читавшего в институте курс чистой и прикладной математики, и высылки в Сибирь нескольких французских профессоров, в том числе Фабра и Потье, читать несколько курсов по высшей математике оказалось некому. Поэтому Бетанкур пригласил в институт математика Дмитрия Семёновича Чижова, а главноуправляющий путями сообщений Франц де Воллан, по своей инициативе, — Алексея Ивановича Майорова. Эта кандидатура сразу не понравилась Бетанкуру: он посчитал, что Майоров обо всём, что происходит в институте, будет докладывать де Воллану. Но с кандидатурой, рекомендованной главноуправляющим всеми путями сообщений Российской империи, инспектору Института Корпуса инженеров путей сообщения пришлось всё-таки согласиться.

По образованию Майоров был горным инженером. Однако в 1807 году, по настоянию графа Н.П. Румянцева, он покинул Горный корпус и перешёл на должность специалиста по теоретической гидравлике в Департамент водяных коммуникаций. Как оказалось, образование, полученное в Горном училище (с 1804 года оно стало называться Горным кадетским корпусом), не отвечало современным инженерным требованиям. Например, высшая математика там не соответствовала европейским стандартам. Поэтому граф Румянцев отправил одарённого молодого человека доучиваться во Францию, где в Париже Майоров сначала окончил Политехническую школу, а затем Школу мостов и дорог.

В начале 1811 года он вернулся на родину. Главной мечтой молодого человека было открыть в России высшую инженерную школу и создать учебные программы для подготовки специалистов по гидравлике и гидротехнике. В противном случае, писал он, «… мы вечно будем заимствовать от иностранцев просвещение, не достигнув оного никогда». Майорова без преувеличения можно назвать русским патриотом.

По возвращении в Россию он с радостью узнал, что в Санкт-Петербурге уже открыт Институт Корпуса инженеров путей сообщения — единственное учебное заведение, соответствовавшее лучшим европейским стандартам высшего инженерного образования. Однако, когда его приняли по рекомендации де Воллана на работу в институт, его смутило, что, в отличие от Горного училища, здесь все без исключения предметы преподавались только на иностранных языках. Майоров сразу взялся за перевод с французского на русский знаменитого труда Шарля Боссю «Исследования о наивыгоднейшем построении плотин», настольной книги любого инженера-гидравлика того времени.

В ней впервые систематизировались такие понятия, как запруда, набережная, вал, насыпь, перемычка, отвод, а также многие другие технические термины, в России ещё не имевшие чёткого смыслового значения, особенно для чиновников, финансировавших проекты. Книга Шарля Боссю, имевшая во Франции огромное научное значение, сыграла большую роль и в становлении русской школы гидравликов. Впоследствии по ней училось не одно поколение гидротехников. Боссю был учителем Гаспара Монжа и Шарля Кулона. Прошло без малого три века, однако труды Боссю до сих пор не устарели, особенно в области трения воды о поверхность, просачивания и давления её на плотину.

Первый серьёзный конфликт между Бетанкуром и Майоровым произошёл осенью 1812 года, когда в институт вернулись воспитанники, принимавшие участие в военных действиях против наполеоновской армии. Алексей Иванович начал читать им по интенсивному учебному плану курсы по приложению математического анализа к геометрии, приложению алгебры к геометрии, а также курсы по основам механики и по дифференциальному и интегральному исчислению.

Однажды в перерыве между лекциями Майоров улучил момент и подал генерал-лейтенанту Бетанкуру рапорт с просьбой отправить его в действующую армию. Августин Августович пришёл в ярость. Он напрочь забыл французский язык и заговорил с подполковником по-испански. Суть дела сводилась к следующему: в институте не хватало преподавателей, а один из ведущих профессоров в этот сложный момент решил покинуть вуз.

В рапорте, поданном Бетанкуру, в частности, говорилось: «… при затруднении прикомандировать в армию с настоящим его чином подполковника он охотно пойдет простым волонтёром». Рапорт был категорически отвергнут, и, как показалось Алексею Ивановичу, в грубой, оскорбительной для него форме. Майоров воспользовался хорошими отношениями с главноуправляющим путями сообщений господином де Волланом, который всегда был рад хоть чем-нибудь досадить Бетанкуру. Разрешение было получено, и, несмотря на категоричное возражение Бетанкура, подполковник Майоров отправился в заграничный поход, где проявил себя как храбрый офицер. Он дрался в Богемии, под Дрезденом, принял участие в Битве народов под Лейпцигом. Майоров взял с боем два неприятельских укрепления при крепости Юлих в Северной Рейн — Вестфалии. Командовал отделением шведских войск и прусским корпусом. Во время боевых действий был награждён орденами: Святого Владимира 4-й степени, Святой Анны 2-й степени, Святого Георгия 4-й степени, шведским Военным орденом Меча, учреждённым ещё в 1552 году самим Густавом Васой, и прусским орденом «За заслуги».

В 1814 году Алексей Иванович Майоров в чине инженер-полковника был переведён в свиту Его Императорского Величества Александра I. Однако и на военной службе Майоров не забросил научных занятий. Наоборот, он много и интенсивно работает. Майоров отсылает статьи в научные журналы и публикуется не только в России, но и за рубежом. В 1815 году его избирают в члены-корреспонденты Петербургской академии наук. Наконец, как уже говорилось, в 1817 году в свет вышел сборник лекций профессора Майорова «Высшая геометрия в пространстве», отмеченный похвалами как Академии наук, так и лично Бетанкуром. Но самое главное — Бетанкур поддержал идею перевести и напечатать сборник на русском языке. Своему другу скульптору Мартосу он признался:

— Русская наука только тогда сможет стать самостоятельной, когда не будет зависеть от нас, иностранцев. Моя задача — придать ей этот импульс. По русским слушателям я вижу — они далеко пойдут.

— Если сами себя не остановят, — заметил хитрый грек, давно и хорошо изучивший русский характер.

В один из холодных декабрьских вечеров, попивая в Юсуповском дворце мальвазию, присланную Бетанкуру с Канарских островов его старшим братом Хосе ещё до его смерти, последовавшей в апреле 1816 года, Мартос и Бетанкур долго обсуждали, где лучше установить бронзовую скульптурную группу вождям народного ополчения в Смутное время — гражданину Минину и князю Пожарскому. Фамилии этих двух русских Бетанкур никак не мог запомнить, так же как и понять, что делали поляки в Москве в 1612 году. Иван Петрович Мартос пояснил, что после смерти русского царя Ивана Грозного в 1584 году его наследником стал сын — Фёдор Иоаннович, абсолютно не способный к делам правления, а младший сын царя, Дмитрий, пребывал ещё в младенчестве. После смерти Фёдора и убийства Дмитрия в стране началась смута, а по сути, гражданская война за власть: на авансцену вышли сразу несколько боярских родов, среди них самыми сильными оказались Юрьевы и Годуновы.