Прямые потомки французского завоевателя Жана де Бетанкура за 350 лет жизни на Канарских островах стали настоящими испанцами, но при этом не утратили своих французских корней. И хотя в детстве Августин де Бетанкур не говорил по-французски, всё французское не было ему чуждым. Породнившись с самыми знатными семьями Испании, Бетанкуры присоединили к своей фамилии нормандских баронов не менее звучные испанские фамилии и стали Бетанкур-Аламо-Альфаро-Кастро-и-Гальегос.

Прадед Августина де Бетанкура, дон Маркое, был бригадиром королевской армии, кавалером ордена Алькантара и губернатором провинции Каракас. Дед, дон Хосе Антонио, — полковник. Отец — подполковник от инфантерии, кавалер ордена Калатравы. Именно он дал сыну начальное образование, научив письму, счёту и основам наук.

Затем Августин с братьями и сестрами учился в городе Пуэрта-де-ла-Оротава, у частных учителей, математике, черчению, английскому и французскому языкам. Ещё в раннем детстве он проявил интерес к точным наукам, технике и искусству.

Августин был вторым ребенком в семье подполковника Августина де Бетанкура-и-Кастро и доньи Леонор де Молина-и-Брионес, дочери маркизов де Вильяфранка. В январе 1757 года родился его старший брат Хосе, будущий наследник имения Рамбла-де-Кастро. Сестра Мария появилась в один год с Августином, только он 1 февраля, а она 16 декабря 1758 года. Затем в семье родилось ещё несколько братьев и сестер: Пабло, Луис, Каталина Паола дель Кармельо и Мария дель Пилар и Маркое. Всего в семье было семеро детей. Семья Бетанкур была очень набожной, богобоязненной и благочестивой, поэтому неудивительно, что отец, на общественных началах, был избран казначеем братства Пресвятой Богородицы, к которому принадлежала и его жена донья Леонор, а также все её сестры.

Аристократическое семейство Бетанкур было не только одним из самых богатых на острове Тенерифе, но и самым верующим. Отец и мать дали детям прекрасное религиозное образование, часто впоследствии выручавшее Августина. Занимая высокие посты в королевской администрации, он не раз вел ожесточенные дебаты с католической церковью и её передовым отрядом — инквизицией, поражая противников прекрасным знанием Священного Писания.

Давая хорошее религиозное воспитание дома, отец Августина не забывал обучать детей и астрономии. Так, 3 июня 1769 года они всей семьей в телескоп наблюдали прохождение Венеры по солнечному диску.

Канарские острова обладают географической уникальностью, связывая Америку с Европой. Отсюда уходили груженные европейскими товарами каравеллы, и сюда же они причаливали с золотом и драгоценностями Нового Света. При этом рядом с законной торговлей процветала контрабанда. В порту повсюду звучала иностранная речь.

Именно через Канарские острова в Испанию проникла «Энциклопедия, или Толковый словарь наук, искусств и ремёсел», выпущенная под редакцией уже тогда знаменитого французского философа-материалиста Дени Дидро. Атмосфера жизни на Канарских островах всегда была более либеральной, чем на материке, в католической Испании. Ещё в XVI веке жители островов получили значительные привилегии и были освобождены почти от всех налогов, а их в Испании было много, и уплата являлась истинным бедствием для народа.

За два столетия, несмотря на то что архипелаг то и дело переходил из рук в руки, благосостояние канарцев значительно выросло и могло бы быть ещё выше, если бы не ожесточенная конкурентная борьба между островами, нередко переходившая в вооруженные столкновения. Только испанский король Карл III положил конец междоусобице.

Трое старших детей — Хосе, Августин и Мария — всегда держались вместе. В них жила поистине неутолимая жажда знаний. Они глотали одну книжку за другой, а отец только поддерживал страсть к образованию. Он нанял самых лучших учителей, какие только были на Канарах, обеспечил детей самыми лучшими книгами, специальной почтой присылаемыми из Кадиса. Однажды отец даже начал читать своим старшим детям главу о математике из «Энциклопедии», однако они ничего не поняли, так как ещё плохо знали французский.

Как и у всех детей мира, шалости стояли у них на первом месте, только были они очень практичными и целенаправленными. Например, им очень нравилось играть с тутовыми шелкопрядами, разводить шелковичных червей и ухаживать за ними. Они прочитали уйму книг об их удивительных свойствах: о том, как гусеницы вьют коконы из выделяемого ими вещества, загустевающего в виде тонко ссученной нити. Из пряжи они мотали шелковые клубки, а затем сами пытались сделать атлас или бархат. Уже в десятилетнем возрасте их интересовало текстильное дело, окраска волокон или шёлка. Хотя в то время это было неудивительно. Их сверстники уже в полную силу помогали родителям, работая наравне со взрослыми на банановых или тростниковых плантациях.

Маленький Августин очень любил что-нибудь мастерить собственными руками. Он постоянно строгал, пилил, склеивал. Потом начал учиться работать по металлу и осваивать слесарные и столярные инструменты. Став старше, овладел токарным станком.

На первый взгляд необычное для маленького аристократа увлечение вполне соответствовало духу времени. В XVIII веке даже европейские монархи увлекались токарным ремеслом и хвастались друг перед другом своими поделками. Так, будущий французский дофин Луи-Огюст в юности, кроме изучения военного дела, иностранных языков, точных наук и истории, брал уроки у профессионального столяра и плотника. А впоследствии, став королём Франции Людовиком XVI, любил работать на различных станках, в том числе и токарном.

После посещения Парижа графом и графиней Северными (так называли себя путешествовавшие инкогнито цесаревич Павел Петрович и великая княгиня Мария Фёдоровна) интерес к столярному делу вспыхнул и при русском дворе. Обстановка в жилых комнатах французского короля произвела на них неизгладимое впечатление: на стенах развешаны чертежи каналов, прорытых по королевскому распоряжению; за стеклянными витринами шкафов коллекции географических карт и глобусов, многие из которых искусно сделаны самим Людовиком XVI. Рядом с рабочим кабинетом столярный зал, где, кроме токарного станка, ещё множество различных инструментов. В библиотеке, этажом выше, собраны все книги, изданные в его царствование. Дальше, в большой библиотеке, хранились издания и рукописи, принадлежавшие прежним королям, со времен Франциска I. В двух смежных кабинетах множество интересных книг, собранных самим Людовиком XVI. А среди этого великолепия предметы домашнего обихода — шкатулки и табакерки, сделанные руками короля из слоновой кости или редких пород дерева.

На несколько десятилетий токарная резьба стала излюбленным занятием в часы досуга при дворах Европы. Царь Пётр Великий, прусские короли, английский Георг III также занимались токарным ремеслом. Им увлекались не только мужчины, но и женщины. Например, великая княгиня Мария Фёдоровна, вернувшись из Франции, тоже занялась токарным искусством. Неудивительно, что на Канарских островах в 70-х годах XVIII века и юный Августин де Бетанкур достиг в нём больших успехов. Он не только виртуозно работал на токарном станке, но и постоянно совершенствовал его. Любой механизм, который он встречал в жизни, вызывал у него повышенный интерес и притягивал к себе, как магнит. Однажды на столе в рабочем кабинете члена общества братства Пресвятой Богородицы маркиза де Вильянуэва-дель-Прадо он увидел новые английские часы. Они страшно заинтересовали его: кроме часовой стрелки, по циферблату двигалась ещё и минутная. Такого на Канарах ещё никто не видел. Августину очень хотелось разобрать механизм и посмотреть, как он устроен. Он уже знал, что период вращения колес в зубчатой передаче зависит от отношения диаметров входящих в нее колес; что, подбирая колеса с разным количеством зубцов, нетрудно добиться, чтобы одно из них совершало оборот ровно за двенадцать часов. А если насадить на вал колеса стрелку, то она будет совершать полный оборот за то же время.