Волынский стал кабинет-министром Анны как «креатура» Бирона, не испытывавшего никакой симпатии к нему, но захотевшего противопоставить Волынского Остерману.
Видя, какой вред приносит государству «бироновщина», Волынский составил свой проект «Об исправлении государственных дел» — один из пяти его проектов. Волынский был сторонником неограниченного самодержавия. Он ставил своей целью положить конец засилью иностранцев в России и создать все свое, «природное», что, несомненно, носило прогрессивный характер. Его «Генеральный проект» предусматривал создание «умноженного Сената», который должен был стать сословно-представительным органом дворянства и гарантом его прав. Для того чтобы иметь своих «природных министров» из русских, образованных и сведущих, Волынский предлагал ряд мероприятий в области просвещения. Вопросам просвещения он вообще уделял много внимания, понимая, что засилье иноземцев в России обусловлено укоренившимся мнением, что иноземец «все умеит», а наш, русский, «не обучен». Волынский и на практике был сторонником просвещения, вводя у себя в поместьях и возглавляемом им Конюшенном ведомстве обучение грамоте, ремеслам, открывая школы для подготовки из крестьян писарей, старост, мастеровых и т. д. «Генеральный проект» направлен был и на ликвидацию «бедности в государстве». Волынский думал достичь этого «размножением» промышленных предприятий, пересмотром таможенных пошлин, поощрением отечественной торговли, учреждением магистрата и т. д.
Социальный смысл «Генерального проекта» — шляхетский. Волынский больше всего был озабочен судьбами российского шляхетства и старался возвысить его. Он позаботился даже о винной монополии шляхетства. По мнению Волынского, все должности должны быть заняты только дворянами, ибо от «подлых людей» «надежды нет в делах». Заботясь о своем сословии, Волынский не затрагивал крестьянский вопрос. Его только смущало страшное разорение крестьян во времена «бироновщины», что отражалось на положении и дворянского государства, и самого дворянства.
Волынский не был одинок. Его окружали близкие друзья и единомышленники, составлявшие ядро его «кружка»: Д. Ф. Хрущов, П. М. Еропкин, Ф. И. Соймонов, П. И. Мусин-Пушкин и др. Это были «конфиденты» Волынского. К ним примыкали Урусовы, Нарышкин, Новосильцев, Трубецкой, Шаховской, Апраксин, офицеры Глебов, Толстой, Ушаков, Постников, Чичерин, Сабуров, Салтыков, Желябужский и др. Близки были к Волынскому, вхожи в его дом и разделяли его взгляды Василий Никитич Татищев и Антиох Кантемир. «Кружок» Волынского стал складываться еще в 1738 г. В него вошли не случайные люди. «Конфиденты» Волынского были образованными, умными, деятельными людьми.
Обер-прокурор Сената Федор Иванович Соймонов был исключительно умным и образованным человеком. «Муж умный и искусный в латинском, немецком и голландском языках, а также в астрономии, физике и других науках». Соймонов был автором множества научных работ, выходивших в ежемесячных сочинениях Академии наук. Его перу принадлежат «История Петра Великого», «Краткое разъяснение об астрономии» и др. Современник Петра I, сопровождавший его во многих походах, Соймонов в мрачные годы «бироновщины» подготовил ряд проектов, пытался ими поправить дела, а накануне ареста выступил с проектом преобразований во флоте. Человек исключительной честности, прямой и правдивый, Соймонов был уважаем всеми, знавшими его. В «кружке» Волынского он играл большую роль, выступая нередко своего рода консультантом Волынского. Его «Сочинение об Адмиралтействе» целиком вошло и проект Волынского.
Наиболее образованным «конфидентом» Волынского был Петр Михайлович Еропкин. Архитектор по специальности, трудившийся над созданием архитектурных сооружений в столице имеете с Доменико Трезини, Еропкин в совершенстве владел несколькими европейскими языками, имел обширную библиотеку, занимался русской историей. Он выступал не только в роли советника Волынского, но и соавтора его проекта, в котором он «листа два написал».
Андрей Федорович Хрущов, горный офицер, занимался русской историей, помогал «отцу русской истории» В. Н. Татищеву в бытность его на Урале управлять заводами, а позднее служил в Адмиралтействе. Он был главным редактором «Проекта» Волынского, в котором «подбирал и поправлял пункт за пунктом».
Платон Иванович Мусин-Пушкин, президент Коммерц-коллегии, был советником Волынского по экономическим вопросам.
Таковы были «конфиденты» Волынского, люди большого ума и способностей, по-своему честно служившие России. Их взгляды и деятельность дают возможность сделать вывод, что в развитии общественно-политической мысли в России они сыграли большую роль, чем сам Волынский, и только связующая и организующая роль Артемия Петровича в движении против иноземного засилья во времена «бироновщины», официальное служебное положение выделили его и привели к тому, что фигура аннинского кабинет-министра заслонила его «конфидентов».
Собрания («сборища») в доме у Волынского на углу Большой Конюшенной и Волынского переулка (у Волынского был еще большой «двор» на Фонтанке у Обуховского моста, один дом на Мойке и один на Невском. Возможно, что некоторые собрания проходили во «дворе» Волынского на Фонтанке) происходили два-три раза в неделю. Играли в карты, вели «партикулярные» разговоры, весьма опасные для иноземцев, читали и обсуждали «Генеральный проект». Члены «кружка» Волынского выпускали памфлеты, тенденциозно изменяли тексты исторических документов, направляя их против иноземного засилья. Говорили о том, что иностранцы в России «делают великий ущерб», что они «вникнули в народ, яко ядовитые змеи, гонящие народ к великой нищете и вечной погибели», что «всем… правит герцог курляндский». Волынский не терпел Анну, говоря, что она «ленится», что она «дура и, как докладываешь, резолюции от нее никакой не добьешься».
«Кружок» Волынского смотрел на государство русское времен «бироновщины» с позиций Петра I, но не прощал Петру его действий, приведших к засилью иноземцев, и хотел расширения прав шляхетства, предупреждая Щербатова. Деятельность умного и решительного Волынского становилась опасной для иностранцев. Забеспокоились Остерман и Бирон. К Волынскому стали придираться. В заседании кабинета Волынский, не соглашаясь платить Польше за убытки, причиненные во время войны, чего требовал Бирон (как герцог Курляндский, он был вассалом польского короля), записал свое особое мнение. Это был уже «состав преступления». Бирон и Остерман подали челобитные на Волынского императрице. На этот раз они, соперники, действовали вместе. У них был общий враг — русский вельможа Волынский, ярый противник «бироновщины». 12 апреля 1740 г. Артемий Петрович был арестован. За ним были арестованы «конфиденты», родственники, знакомые, канцеляристы Иолынского и т. д. Началось «дело Волынского». Арестованные попали к начальнику Тайной канцелярии Ушакову и были заключены в Петропавловскую крепость. За ходом «дела» следили Остерман и Бирон. Судьи, их ставленники, вели «дело», как им приказывали. Собирали доносы. Дворецкий Волынского Кубанец за обещанную награду городил одну небылицу на другую. Состряпали «обвинение». Волынский оправдывался, но откровенно говорил, что он был против Бирона, Остермана, Миниха, Левенвольда. Этого было достаточно, чтобы пойти на плаху. 20 июля был вынесен приговор. Характерно, что подписать его заставили многих вельмож, посещавших Волынского: Новосильцева, Нарышкина и др. Приговор гласил: Волынскому отрезать язык и посадить на кол, Хрущова, Мусина-Пушкина, Соймонова и Еропкина четвертовать и отсечь головы, Эйхлера колесовать и отсечь голову, Суде — отсечь голову. Анна «смягчила» приговор. 27 июня 1740 г. за Петропавловской крепостью была совершена казнь. Волынский взошел на эшафот с повязкой на губах (накануне ему «урезали» язык). Одна рука висела как плеть, она была вывихнута в застенке. Ему отрубили сперва руку, а потом голову. Затем обезглавили Хрущова и Еропкина. Соймонов, Эйхлер и Суда были биты кнутом и плетьми, Мусину-Пушкину «урезали» язык. Оставшихся в живых «конфидентов» Волынского сослали: Соймонова — в Охотск, Мусина-Пушкина — в Соловки, Эйхлера — в Якутию, Суду — на Камчатку. Волынский, Еропкин и Хрущов были похоронены у церкви Сампсония на Выборгской стороне. Дома и «двор» Волынского на Фонтанке и все его имущество были конфисконаны, семья сослана.
