II группа — составные задачи:

1. Простые составные типа: а + (а + b) = х или а +(а — b) = х («Один пешеход прошел 5 км, а другой на 3 км больше (меньше). Сколько километров прошли оба пешехода вместе?»).

2. Сложные составные задачи типа: х = а + b; z — х = у или а + b + (a + b — c) + (а — b — с) = х и др. («Сыну 5 лет. Отец старше сына на 30 лет. Мать моложе отца на 10 лет. Сколько им всем вместе?»).

3. Сложные составные задачи с инвертированным ходом решения типа: а + b = х; х / с = у; у — b = с («Деду 50 лет. Через 10 лет внук будет в 5 раз моложе деда. Сколько лет внуку сейчас?»).

III группа — задачи, в которых требуется составление и сличение двух уравнений и выделение вспомогательных операций типа: х + у = а; пх + у = b; х = b — а; у = а — х («Одна ручка и один букварь стоят 37 копеек, а две ручки и один букварь — 49 копеек. Сколько стоит одна ручка и один букварь?»).

Конфликтные задачи типа: а + b = х; у = х / а («От дерева высотой 18 м падает тень на 54 м длиннее дерева. Во сколько раз тень длиннее дерева?»).

IV группа — типовые задачи на части: «В двух коробках 42 конфеты. В одной из них в 2 раза больше, чем в другой. Сколько конфет в каждой коробке?»

Все группы и типы задач были использованы нами уже в предыдущей нашей работе (совместной с А. Р. Лурией), что дает возможность сопоставления излученных данных.

Кратко остановимся на анализе психологической сущности разных групп задач.

I группа. Простые задачи могут быть решены одной арифметической операцией, условие этой задачи и ее вопрос однозначно определяют алгоритм ее решения. Данная группа задач не требует сложной ориентировки в условии, а повторение задачи часто протекает без сложной ориентировочно-исследовательской деятельности. Больные обеих групп этот тип задачи решали обычно сразу, не прибегая к ее повторению, по усвоенному в прошлом опыте стереотипу. Психологически решение таких задач следует рассматривать не как мыслительный процесс, а лишь как актуализацию упроченных в прошлом опыте ассоциаций, т. е. процесс, который «…отнюдь не тождествен процессу умственной деятельности, а является лишь одним из условий и механизмом ее реализации»[65]. Однако, как будет видно ниже, уже при повторении текста этой простейшей группы задач лобные больные нередко допускали ошибки.

В этой группе задач есть подгруппа простых, но инвертированных задач, которые отличаются сложной логической и психологической структурой, а также и более сложными математическими взаимоотношениями элементов задачи. Психологическая сложность этих задач заключается в том, что здесь порядок арифметических действий рассогласовывается с порядком предъявления данных (инверсия).

Это расхождение является конфликтным моментом и для повторения задачи, и для ее решения: чтобы повторить и решить такую задачу, необходимо преодолеть тенденцию прямого решения, что предполагает активную аналитическую работу по решению задачи.

II группа — составные задачи: а) простые составные задачи, б) сложные составные задачи и в) сложные составные и инвертированные задачи. Все эти типы задач нами объединены не случайно, а на основе исследований, показавших, что в процессе повторения и решения этих задач у больных возникали однотипные нарушения.

Особенностью простых вариантов составных задач является то, что их невозможно решить одним, непосредственно возникающим шаблонным действием. Для правильного решения подобных задач необходимо усмотрение и выделение промежуточного звена, что возможно лишь на основе понимания сути задачи, ее смысла и логики построения и взаимодействия данных.

Сложные составные задачи отличаются-от простых тем, что они включают большое число элементов и их решение состоит из определенного числа последовательных операций, каждая из которых взаимосвязана со всей системой операций.

Сложные составные задачи с инвертированным звеном помимо сказанного требуют выполнения еще ряда промежуточных операций, которые непосредственно не сформулированы в задаче, но включены в ее смысл.

III группа — это задачи с составлением уравнений и выделением промежуточных операций.

И наконец, IV группа — типовые задачи. Решение и повторение задач этой группы требует удержания не просто данных, а данных в их взаимосвязи. Решение предполагает выполнение ряда операций, использующих эту систему взаимосвязанных данных, которые не приводят к окончательному ответу, а являются лишь вспомогательными (опосредующими) операциями. Все данные в такой задаче являются неизвестными величинами, и они могут быть найдены лишь из сопоставления данных и создания из них некоей системы, в которой каждое данное находится в зависимости от другого и от системы в целом. Поэтому уже на уровне повторения таких задач обнаруживается их понимание или непонимание.

Итак, при изучении вербально-логического мышления на материале решения арифметических задач мы исследовали:

1) повторение условия задачи и его роль в понимании смысла и взаимоотношений элементов, содержащихся в задаче;

2) понимание задачи в целом и его роль в формировании стратегии и тактики решения;

3) понимание больными конечного вопроса задачи как ключевого элемента и его места и роли в решении задачи и в мыслительном процессе в целом.

Во всех экспериментах участвовали больные с поражением теменно-затылочных (I группа) и лобных (II группа) отделов мозга (50 человек), контрольную группу составляли здоровые люди (30 человек).

§ 2. Нарушение повторения задачи

Анализ экспериментальных материалов показал, что повторение задачи является необходимым звеном при решении арифметических задач и что оно резко отличается у больных и здоровых испытуемых. О существенной, и самостоятельной роли повторения говорит ряд фактов, полученных нами в эксперименте со здоровыми испытуемыми: 1) возвраты к повторению задачи; 2) текстуальные изменения без изменения сути задачи; 3) акцентирование внимания в последующих повторениях на разных, но существенных для решения задачи ее элементах и сочетаниях; 4) существенная роль подобных повторений в понимании и выработке стратегии решения задачи.

Все это позволяет судить о повторении задачи либо как о структурном компоненте ориентировочно-исследовательского звена процесса решения задачи, либо как о важном его условии.

У здоровых испытуемых повторение задачи не вызывало никаких затруднений, и они никогда его не избегали даже при решении простых задач, хотя решение подобных задач происходило, казалось бы, быстро и без повторения условия задачи. Однако опрос испытуемых показал, что в процессе чтения (или прослушивания) задачи они отмечали про себя существенные моменты и элементы задачи как бы с целью се запоминания и составления схемы решения. Испытуемые, как правило, утверждали, что они обязательно повторяют задачу, но в случаях простых задач повторение как бы вплетено в акт решения и повторение и решение, по их мнению, происходят одновременно. В случаях решения более сложных по алгоритму задач процесс повторения носит уже самостоятельный характер.

Таким образом, мы видим, что повторение задачи может носить разный характер — быть полным или неполным, последовательным звеном в цепи решения задачи или симультанно связанным с процессом решения, осознаваемым испытуемыми или нет. Тем не менее повторение условия и конечного вопроса задачи всегда имеет место в процессе ее решения и является одним из способов понимания задачи.

Больные с поражением теменно-затылочных отделов мозга (I группа испытуемых) обнаруживали сразу картину повторения, резко отличающуюся от здоровых испытуемых и от больных с лобным синдромом. Нарушения повторения здесь идут, как правило, в синдроме семантической афазии, и в основе трудностей лежат дефекты понимания значений логико-грамматических конструкций текста; ошибки повторения условия задачи у этой группы больных находились в прямой зависимости от степени сложности грамматики текста. Простой текст, в котором отсутствовали сложные грамматические конструкции, больные повторяли и понимали с первого предъявления и тут же составляли схему решения задачи. В этих случаях больные мало чем отличались от здоровых испытуемых, но отличия все-таки имели место.