Мадам Марчбэнкс традиционно ожидала юношу в кресле возле камина. На столике лежала волшебная палочка, которой пользовался Ричард.

– Доброе утро, наставница.

Ричард первым делом взял тренировочную волшебную палочку. Он уже собирался приступить к выполнению заклинания левитации, как старушка вышла из задумчивости.

– Доброе утро, Ричард. Я заметила, что тебе скучны наши занятия.

– Не то, чтобы скучны, но слишком однообразны.

– Что же, предлагаю их разнообразить. Смотри, мой мальчик.

На столике перед мадам Марчбэнкс стояло большое хрустальное блюдо с фруктами. Волшебница взмахнула палочкой и отлевитировала одно яблоко из блюда на стол.

Старушка направила палочку на яблоко, крутанула ею и чётко произнесла:

– Джеминио.

После этого на глазах Ричарда произошло чудо – яблок стало два. Внешне они ничуть не отличались друг от друга.

– Это иллюзия? – недоверчиво спросил мальчик.

– Нет, Ричард, это копия. С помощью заклинания Джеминио можно создать дубликат любого предмета, еды или напитка. Но копии волшебных предметов окажутся нестабильными и не будут обладать магическими свойствами.

– Не может быть!

– Вот яблоко, – показала на стол мадам Марчбэнкс. – Можешь съесть его. Это совершенно безопасно. Оно никогда не исчезнет, разве что сгниет.

– Нет! – сделал шаг назад Ричард. – Не может быть! – с невероятным потрясением произнес он. – Как так-то?!

– Хе-хе-хе! – из груди пожилой волшебницы вырвался каркающий смех. – Ох, Ричард, видел бы ты свои глаза. Настолько изумленного взора мне не приходилось видеть. Конечно, это не самые простые чары, их изучают на шестом курсе на факультативе по чарам, но заклинание не настолько сложное, как можно подумать. Зато польза для волшебника от этих чар огромная.

– Я не верю… – тихо пробормотал Ричард. – Неужели я своими глазами наблюдаю парадокс Банаха-Тарского?! Тысячи студентов по всему миру кипятили себе мозги, пытаясь понять, как в теории можно что-то создать из ничего, а тут простой взмах палочки, и получается копия предмета. Яблоко из ничего!

– Хе-хе! Ричард, я ещё никогда не видела столь бурной реакции на заклинание удвоения. Что за парадокс ты упоминал?

– Мэм… – изумленный Ричард не мог отвести взгляда от яблок. – Математики у простых людей теоретически доказали, что возможно получить копию предмета из ничего. Если взять шар, разделить его на пять частей из непересекающихся точек, то шар можно удвоить. Любые два ограниченных подмножества трехмерного евклидова пространства с непустой внутренностью являются равносоставленными. Один плюс один равно один. Бесконечность плюс один равно бесконечность. Бесконечность минус один равно бесконечность. От нуля до единицы бесконечное число чисел…

– О, Ричард, вижу, ты времени зря не терял и увлёкся нумерологией! – с восторгом произнесла мадам Марчбэнкс. – Весьма похвально. А магловские математики те ещё затейники, раз смогли доказать существование удвоения. Забавно, но ты угадал. Для применения этого заклинания нужно сконцентрироваться на предмете и выбрать на нём одну точку, после чего закрутить волшебную палочку в левую сторону и мысленно отметить ещё пять точек в любых местах предмета. Затем предмет мысленно нужно разделить на пять частей, после чего собрать их в две полноценные вещи.

– Я спокоен… я спокоен… я полностью спокоен… – шёпотом пробормотал себе под нос Ричард. – Подумаешь, маги запросто пользуются парадоксом Хаусдорфа-Банаха-Тарского! Магия может всё… надо бы, наконец, не просто запомнить это, а принять…

– Итак, Ричард, ты бы хотел изучить это заклинание?

– Да, конечно, мэм!

Ричард вспомнил, что он Лорд и всегда должен держать лицо. Хотя ему было простительно, ведь попаданец на самом деле лордом является чуть больше года.

– Но, наставница, если этим заклинанием можно копировать предметы, то как волшебники не обрушили свою экономику? Ведь самое банальное, что приходит в голову – сделать копии денег и тратить их. Это неизбежно приведет вначале к бешеной инфляции, затем обрушит всю экономику и маги должны будут вернуться к бартеру и то, постольку-поскольку.

– Ричард, во-первых, все волшебные монеты зачарованы, – пояснила мадам Марчбэнкс. – Их после создания вымачивают в недорогом зелье, что превращает деньги в слабые волшебные предметы. То есть копия кната неизбежно будет уничтожена. Есть простой способ выявлять подобные фальшивки – заклинание отмены Финита. За использование фальшивых денег последует наказание.

– Угу. Понятно.

– А ещё, молодой человек, вам на первом курсе в Хогвартсе на занятиях по трансфигурации будут давать пять исключений из закона трансфигурации Гампа, одно из которых гласит, что еда не может быть создана из ничего, но она может быть скопирована или призвана манящими чарами. Но при этом может быть создана вода или другие жидкости.

– Это вписывается в математические модели парадоксов, – согласился Ричард.

– Еще существуют исключения, но о них тебе поведают в школе, – продолжила старушка.

– А сейчас никак?

– Второе исключение – невозможно превращать магические предметы. Третье – невозможно трансформировать нематериальный объект наподобие мысли или призрака. Четвертое – при помощи трансфигурации невозможно создать жизнь. Пятое – нельзя создавать деньги, драгоценные камни и драгоценные металлы.

– Нельзя или невозможно?! Мэм, если с волшебными деньгами всё более-менее понятно, то обычные люди пользуются крашеными бумажками. Уж их-то наверняка проще скопировать, чем яблоко. Да и драгоценности люди научились создавать, значит, волшебнику это тоже по силам.

Мадам Марчбэнкс хитро улыбнулась и сказала:

– Нельзя. Ричард, ты слишком умный, в этом твой плюс, но и минус тоже. Дети на первом курсе принимают за правду все, что им говорят учителя. Им дают исключения из закона трансфигурации Гампа, доказывают первые четыре пункта, а пятый они принимают на веру. Если волшебник верит, что что-то невозможно, у него ничего не получится.

– Ум… Понимаю. Министерству магии невыгодно, если волшебники толпой ломанутся подделывать валюту обычных людей и драгоценные камни. А как же цветные металлы? Что мешает скопировать золото, платину, серебро? Неужели не было тех, кто этим занимался?

– Ричард, золото, серебро, алмазы, изумруды и рубины на самом деле невозможно создать при помощи волшебства в пределах планеты. И это вторая причина, по которой невозможно подделать галлеоны и сикли. В этих монетах содержится золото и, соответственно, серебро. При копировании они становятся хрупкими и рассыпаются в пыль. Причиной тому послужил ритуал, который провели древние волшебники, чтобы не подрывать экономику своих стран. Лишь с помощью философского камня можно обойти эти ограничения. Вот только философские камни за всю историю волшебства сумели создать всего три мага. До наших дней дожил лишь один из них – Николас Фламель, но он не спешит поделиться секретом Великого Делания и скрывается от всего мира вместе со своей супругой.

– А если копировать не золото и серебро, а платину или родий?

– Не знаю, что такое родий, но обычно большинство волшебников до такого не додумываются, – ответила мадам Марчбэнкс. – Всем подавай золото или хотя бы серебро. Попробовав свои силы на этих металлах, маги прекращают попытки создать любой металл. А те редкие волшебники, которые додумались до мысли копировать платину, не спешат об этом трубить на каждом углу. Ведь за такое можно попасть в Азкабан – тюрьму для волшебников. Поэтому и ты никому не говори.

– Как скажете, наставница. Значит, за подделку фунтов и долларов могут посадить в тюрьму, к тому же этому препятствует ограничение на ежемесячный обмен валют в Гринготтсе. Но наверняка есть волшебники, которые живут в обычном мире и потихоньку пользуются этими чарами. И, более чем уверен, пока они не нарушают статут секретности, Министерство магии закрывает глаза на такие проделки.

– Ты весьма догадлив, Ричард. Но хватит рассуждений! Запоминай жест…