Флоренский в 20-е годы читал во ВХУТЕМАСе лекции о пространственности в изобразительном искусстве, где использовал идеи современной ему математики. Бурление новых течений в искусстве, изменивших представления о пространственности, было одновременным с изменением представлений о пространстве — времени в физике. Нельзя сказать, что эти течения непосредственно зависели друг от друга, хотя вскоре (как в тех же трудах Флоренского) начались попытки понять новое искусство в свете современной науки. У тех людей искусства, которые имели математическое или естественное образование, стимулирующее его воздействие несомненно. Эйзенштейн, говоря о математичности кубизма, в качестве наглядного примера приводил испанского художника Хуана Гриса, которому математическое образование помогло лучше осознать кубистические принципы. Кубизм в этом отношении напоминает тот период «бури и натиска» в искусстве Возрождения, когда создатели перспективы в живописи были одновременно и профессиональными геометрами.

Не подлежит сомнению, что Хлебников был подготовлен к восприятию новых веяний и в живописи, и в литературе благодаря ознакомлению еще в Казани, где он учился в университете, с неевклидовой геометрией. Вскоре после того Хлебников свои опыты словотворчества прояснит сближением их с «доломерией» (геометрией) Лобачевского: «Если живой и сущий в устах народных язык может быть уподоблен доломерию Эвклида, то не может ли народ русский позволить себе роскошь, недоступную другим народам, создать язык — подобие доломерия Лобачевского, этой тени чужих миров? На эту роскошь русский народ не имеет права? Русское умничество, всегда алчущее прав, откажется ли от того, которое ему вручает сама воля народная: права словотворчества».

В Лобачевском Хлебников подчеркивает силу воображения: «Лобачевский захотел построить другой несуществующий вещественный мир, а Чебышев дал большую стройность не вещественному, но существующему уже миру чисел». Геометрия Лобачевского и в послереволюционной поэзии Хлебникова — знак освобождения, поэтому (как в уже цитированной первой строке поэмы «Разин») Лобачевский сближается с Разиным:

В конце поэмы «Война в мышеловке» говорится о том, кто

В бакинских стихах Хлебникова упоминается «ось Минковского». Несомненно, что геометрией Минковского, университетского учителя Эйнштейна, одного из создателей аппарата теории относительности, Хлебников занимался раньше. В письме Матюшину в 1914 г. он пересказывает по памяти спор Пуанкаре с Бехтеревым по поводу психофизиологических основ трех измерений и далее указывает литературу вопроса. «Ось Минковского» относится к пониманию Минковским пространства-времени как единого целого, имеющего четыре измерения (одна из четырех «осей» и соответствует времени). Именно этим представлениям, с которыми связано и введение далее ряда дополнительных измерений в математическую теорию вселенной, предстояло особенно бурное развитие на протяжении нашего века. Вскоре после создания общей теории относительности были высказаны предположения о многомерности вселенной: о пятимерии, о четырехмерной поверхности, искривляющейся в шести дополнительных измерениях. Они подтвердились теперь, когда (в первой половине юбилейного хлебниковского 1985 г.) построены математические теории объединения всех взаимодействий, исходящие из десяти измерений физического мира. Смерть Хлебникова пришлась на время, когда развитие этих идей (в первой статье Калуцы, поддержанного самим Эйнштейном) только еще начиналось. Но значение всего начатого Минковским геометрического направления для науки и искусства Хлебникову было очевидно.

Образы многомерных пространств стояли перед Хлебниковым и тогда, когда он окончательно формулировал идею «сверхповести» («заповести»). Для него это — такой текст, каждая составная которого имеет «свой устав», свой стиль, свой язык. Каждую из частей «Зангези» он назвал «плоскостью», а все сочинение в целом ему представлялось «колодой плоскостей». Разумеется, здесь нет приложения геометрии к литературе. Но есть ориентация на науку, как бы дающая большую свободу в экспериментировании и со словом.

Кроме косвенных или прямых свидетельств занятий Хлебникова геометрией в его сочинениях, начиная с первых напечатанных опытов, где вместе с языком чисел использовались другие языки (звукопись), можно найти достаточно рано и след математического осмысления современной живописи.

Как до того в неевклидовой геометрии Лобачевского, в первых же увиденных им по приезде в Петербург в 1908 году новых живописных композициях Хлебников усмотрел знак раскрепощения:

Хлебников писал: «Мы хотим, чтобы слово смело пошло за живописью».

В своей поэзии Хлебников тогда же, в конце 900-х годов, создает подобия футуристической живописи, причем можно видеть в них и след математических его занятий, переложенных в звуковом материале слова.

К числу «мелких» (небольших по объему) ранних своих стихотворений, где уже были «узлы будущего», сам Хлебников относил «Бобэоби»:

«Вне протяжения» — математический термин, но в математических сочинениях он обычно относится к точке. Хлебников хочет сказать, что, как и в кубистической живописи, на портрете, создаваемом звуко-цветовыми (синэстетическими) соответствиями, образ человека не имеет обычных своих геометрических свойств. В этом стихотворении выражены предполагавшиеся Хлебниковым закономерные соответствия между речевыми звуками и цветовыми (и шире — зрительными) образами (подобно тому, как в те же годы в «Прометее» Скрябин устанавливал соответствия между музыкальными тональностями и цветами). Как Хлебников сам писал позднее, «еще Маллармэ и Бодлер говорили о звуковых соответствиях слов и глазах слуховых видений и звуков, у которых есть словарь… Б, или ярко-красный цвет, а потому губы бобэоби, вээоми — синий и потому глаза синие, пииэо — черное». В другой записи, где звукозапись охарактеризована как «питательная среда, из которой можно вырастить дерево всемирного языка», Хлебников поясняет цвета, для него связанные и с другими звуками: «л — белый, слоновая кость, г — желтый, з — золотой», что позволяет «дешифровать» все приведенное стихотворение. «Вне протяжения» для него в звуко-цветовых соответствиях жило женское лицо с ярко красными губами, синими глазами, черными бровями, общий облик (связанный с белым цветом лица) был цвета слоновой кости, цепь (на шее) была золотой; как на иконе или как у многих художников начала XX в., цвета не смешивались друг с другом, были локальными — чистыми.

В заметке, где Хлебников подробно излагал программу своих научных занятий, он писал о сведе́нии пяти чувств к некоему единому: «Есть некоторое много, неопределенно протяженное многообразие, непрерывно изменяющееся, которое по отношению к нашим пяти чувствам находится в том же положении, в каком двупротяженное непрерывное пространство находится по отношению к треугольнику, кругу, разрезу яйца, прямоугольнику. То есть как треугольник, круг, восьмиугольник суть части плоскости, так и наши слуховые, зрительные, вкусовые, обонятельные ощущения суть части, случайные обмолвки этого одного великого, протяженного многообразия. Оно подняло львиную голову и смотрит на нас, но уста его сомкнуты. Далее, точно так, как непрерывным изменением круга можно получить треугольник, а треугольник непрерывно превратить в восьмиугольник, как из шара в трехпротяженном пространстве можно непрерывным изменением получить яйцо, яблоко, рог, бочонок, точно так же есть некоторые величины, независимые переменные, с изменением которых ощущения разных рядов, например, слуховое и зрительное или обонятельное — переходит одно в другое.