Па-де-Кале', Дуврский пролив (франц. Pas de Calais, англ. Strait of Dover), пролив между материковой частью Европы (Франция) и островом Великобритания. Образовался в антропогене при опускании и затоплении суши между материком Европы и Британскими островами. Ширина (в самом узком месте) 29 км, глубина до 64 м. Служит входом в пролив Ла-Манш со стороны Северного моря. Главные порты: в Великобритании — Дувр, во Франции — Кале, Булонь и Дюнкерк.

Па'денга, Пидиго, река в Архангельской области РСФСР, левый приток р. Ваги (бассейн Северной Двины). Длина 169 км, площадь бассейна 1040 км² . Питание смешанное, с преобладанием снегового. Замерзает в ноябре, вскрывается в апреле. Сплавная.

Паде'ние редуци'рованных, фонетический процесс утраты ъ и ь как самостоятельных фонем в истории славянских языков (см. Редуцированные ). П. р. сыграло большую роль в формировании звукового и грамматического строя всех славянских языков. В период славянской общности произошло ослабление слабых редуцированных — на конце слов (вовъ ), перед полноценными гласными (Къ niga) и перед сильными редуцированными — (šъ vьсь) и потеря ими ударения: * вовъ' > во'въ. Компенсацией этого ослабления было усиление сильных редуцированных в слоге, предшествующем слабому <ъ> или <ь> (otbc). После образования отделения славянских языков слабые <ъ> и <ь> исчезли во всех славянских языках в разное время (в древнерусском языке в 11—12 вв., а в северных диалектах в 13 в.). Сильные редуцированные во всех славянских языках прояснились в гласные полного образования (явление вокализации). В русском языке ‹ъ> изменилось в <о>, <ь> — в <э>: *sъnъ русское «сон», *otьсь > русское «отец».

  В сочетании с плавными r и l (между согласными) <ъ> <ь> всегда прояснялись в <о> и <э> (русское *вьрхъ > верх — 13 в.), в диалектах развивалось «второе полногласие» на базе тех же сочетаний (*вьрх > верёх; литературный «верёвка», 13—14 вв.). Заключительным этапом П. р. считается утрата и вокализация особых

редуцированных [ы'] и [и']: воробья (-би'jь) > воробей (-б’ja) — в сильной позиции; воробию (-биja) > воробья (-б’ja) — в слабой позиции. Эти явления наблюдались уже в период расщепления древнерусского языка, поэтому в украинском и белорусском языках другие результаты.

  Н. К. Пирогова.

Паде'ние реки', разность отметок высот поверхности воды у истока и устья реки или на концах какого-либо её участка. П. р. на каком-либо участке, деленное на длину её русла на этом участке, называется уклоном. Для характеристики П. р. по отдельным участкам обычно вычисляется падение, приходящееся на 1 км русла,— километрическое падение (для типичных равнинных рек составляет несколько см на 1 км, для горных — несколько м на 1 км ).

Паде'ние слоёв, направление и угол наибольшего наклона плоскости слоя к горизонту; один из элементов залегания слоя горных пород в земной коре. См. Простирание и падение слоев.

Паде'ние те'ла, движение тела в поле тяготения Земли с начальной скоростью, равной нулю. П. т. происходит под действием силы тяготения, зависящей от расстояния r до центра Земли, и силы сопротивления среды (воздуха или воды), которая зависит от скорости v движения. На П. т. по отношению к поверхности Земли влияет также её суточное вращение с угловой скоростью w » 0,0000729 рад/сек.

  Если пренебречь несферичностью Земли и влиянием её вращения (ввиду малости w), а также сопротивлением воздуха, что практически можно делать при П. т. или с очень малой высоты (когда скорость падения мала) или с очень большой высоты (когда основная часть пути проходит в безвоздушном пространстве), то движение центра тяжести падающего тела будет происходить по прямой, направленной к центру Земли. При П. т. с очень малой по сравнению с радиусом Земли R высоты h, отсчитываемой от земной поверхности, зависимостью силы тяготения от r можно пренебречь и считать, что центр тяжести тела движется с постоянным ускорением g (ускорение силы тяготения) и со скоростью, увеличивающейся по закону:

  где х — пройденный путь, отсчитываемый от начального положения. При П. т. с большой высоты h необходимо учитывать зависимость силы тяготения от расстояния r = R + h — х. Ускорение центра тяжести падающего тела изменяется при этом по закону: w = gR² /r² , а скорость:

  При x = h формула (2) даёт скорость в момент падения на Землю, а при h << R переходит в формулу (1).

  Основное влияние вращения Земли на П. т. с малой высоты учитывается прибавлением к силе тяготения переносной (центробежной) силы инерции. Сумма этих двух сил даёт направленную по вертикали силу тяжести Р, под действием которой и происходит П. т. При этом ускорение свободного падения (ускорение силы тяжести) g несколько отличается от g как численно, так и по направлению и зависит от географической широты j. Величина скорости также определяется формулой (1) с заменой в ней g на g. Дополнительное влияние вращения Земли, учитываемое введением Кориолиса силы инерции, вызывает в первом приближении отклонение падающих тел от вертикали к востоку.

  Учёт сопротивления среды существенно изменяет закон П. т. Когда скорость падения не достигает скорости звука (в воздухе практически при u < 300 м/сек ), сила сопротивления F = 0,5 C_x rSu² , где S — площадь миделевого сечения , r — плотность воздуха, C_x — коэффициент сопротивления, зависящий от формы тела. При таком законе сопротивления, если считать r и g постоянными, скорость падения:

  где u_пр = 2P/ (c_x rS ). Из формулы (3) видно, что с возрастанием х скорость u стремится к u_пр, называемой предельной скоростью падения. Когда c_x и S достаточно велики, значение u становится близким к u_пр на небольшом начальном участке пути и дальнейшее П. т. происходит с практически постоянной скоростью u_пр.

  С. М. Тарг.

Падербо'рн (Paderborn), город в ФРГ, в земле Северная Рейн-Вестфалия. 69,4 тыс. жителей (1972). Промышленный центр. Металлообрабатывающая, кожная, текстильная, мебельная, пищевкусовая, стекольная промышленность; производство цемента, электронных счётных машин.

Падере'вский (Paderewski) Игнацы Ян (18.11.1860, Куриловка, Подолия, — 29.6.1941, Нью-Йорк), польский пианист, композитор, политический деятель. Учился до 1878 в Варшавском музыкальном институте (фортепьяно), затем в Берлине у Ф. Киля (композиция), в 1884—86 у Т. Лешетицкого (фортепьяно) в Вене. В возрасте 27 лет дебютировал в Вене, сразу завоевав славу одного из выдающихся пианистов эпохи. Пользовался мировой известностью. Пианист романтического направления, П. сочетал исключительную виртуозность и темперамент с утончённостью, порой изысканностью исполнения, часто не лишённой салонности. В центре обширного репертуара П. — произведения Ф. Шопена (в 1935—40 был одним из редакторов полного собрания его сочинений). П. — автор многих фортепьянных миниатюр, а также оперы «Манру» (поставлена в 1901 театром «Вельки» в Варшаве и многими крупнейшими театрами мира), симфонии, фортепьянного концерта.