М. Л. Гаспаров.

Параллелогра'мм (греч. parallelógrammon, от parállelos—параллельный и grámma — линия), четырёхугольник, у которого стороны попарно параллельны (см. рис. а—г). П. может быть также охарактеризован как выпуклый четырёхугольник при любом из следующих признаков: 1) та и другая пара противоположных сторон состоит из равных отрезков; 2) одна пара противоположных сторон состоит из равных и параллельных отрезков; 3) при противоположных вершинах той и другой пары углы равны; 4) точка пересечения диагоналей делит каждую из них пополам. На рис. изображены различные виды П.: прямоугольник (б ) — П., все углы которого прямые, ромб (в ) —П., все стороны которого равны, квадрат (г ) —равносторонний прямоугольник.

Рис. к ст. Параллелограмм.

Параллелогра'мм сил, геометрическое построение, выражающее закон сложения сил. Правило П. с. состоит в том, что вектор, изображающий силу, равную геометрической сумме двух сил, является диагональю параллелограмма, построенного на этих силах, как на его сторонах. Для двух сил, приложенных к телу в одной точке, сила, найденная построением П. с., является одновременно равнодействующей данных сил (аксиома П. с.). В динамике этот результат остаётся справедливым только при движении со скоростями, малыми по сравнению со скоростью света (см. Относительности теория ).

Параллелогра'мм скоросте'й, геометрическое построение, выражающее закон сложения скоростей. Правило П. с. состоит в том, что при сложном движении (см. Относительное движение ) абсолютная скорость точки представляется как диагональ параллелограмма, построенного на векторах относительной и переносной скоростей. При больших скоростях, сравнимых со скоростью света, правило П. с. в изложенном виде неприменимо (см. Относительности теория ).

Параллело'эдры (от греч. parállelos — параллельный и hédra — основание, грань), один из классов выпуклых многогранников .

Паралле'ль земна'я (от греч. parállelos буквально— идущий рядом), линия сечения поверхности земного шара плоскостью, параллельной экватору; все точки, лежащие на одной П. з., имеют одинаковую географическую широту.

Паралле'ль небе'сная, суточная параллель, малый круг небесной сферы , плоскость которого параллельна плоскости небесного экватора. П. н. представляет собой пути, которые проходят точки небесной сферы (за исключением полюсов мира) вследствие видимого суточного вращения последней вокруг оси мира.

Паралле'льная валю'та, см. в ст. Биметаллизм .

Паралле'льная прое'кция, см. Проекция .

Паралле'льно - после'довательного де'йствия ЦВМ,цифровая вычислительная машина , в которой все действия над кодами осуществляются последовательно по частям при параллельной обработке всех разрядов каждой части. Последовательно-параллельный принцип используется наиболее часто в машинах с двоично-десятичной системой кодирования.

Паралле'льного де'йствия ЦВМ, цифровая вычислительная машина , в которой все действия над кодами осуществляются, как правило, одновременно по всем разрядам. Каждому разряду цифровых кодов, используемых в машине, соответствует отдельный канал (кодовая шина, сумматор и т.д.). П. д. ЦВМ применяются в тех случаях, когда высокая производительность ЦВМ более важна, чем требование минимума оборудования, например как быстродействующие стационарные универсальные или информационно-логические ЦВМ, управляющие машины, работающие в реальном масштабе времени.

Паралле'льное перенесе'ние, обобщение понятия параллельного переноса на пространства более сложной структуры, чем евклидовы (например, так называемые пространства афинной связности и, в частности, римановы пространства ). П. п. позволяет сравнивать геометрические образы, относящиеся к различным точкам пространства.

  На поверхности S в трёхмерном евклидовом пространстве (являющейся двумерным римановым пространством) П. п. определяется следующим образом. Пусть g — кривая на поверхности S, А и В — концы g; S — развёртывающаяся поверхность, которая является огибающей семейства касательных плоскостей, построенных в точках кривой g (см. рис. ). Тогда П. п. вектора а , заданного в касательной плоскости П_А в точке А, называется параллельный перенос этого вектора по развёрнутой на плоскость поверхности S с последующим приложением S к g. На рис. вектор а* представляет собой результат П. п. вектора а по поверхности S вдоль g. П. п. можно рассматривать как некоторое линейное преобразование касательной плоскости П_А в точке А в касательную плоскость Пв в точке В. Такое преобразование может быть описано с помощью формул, зависящих от Кристоффеля символов . Эти формулы обобщаются на римановы пространства большей размерности и на пространства аффинной связности; символы Кристоффеля соответственно могут быть вычислены с помощью метрического тензора (см. Риманова геометрия ) или задаются как исходные величины теории.

  Вообще говоря, результат П. п. вектора зависит не только от исходного вектора, начальной и конечной точек перенесения, но и от выбора самого пути перенесения.

  Если результат П. п. вектора не зависит от выбора пути, то пространство (по крайней мере, в достаточно малой окрестности) является аффинным или евклидовым и понятие П. п. совпадает с понятием параллельного переноса. См. также Связность и лит. при этой статье.

  Д. Д. Соколов.

Рис. к ст. Параллельное перенесение.

Паралле'льное соедине'ние в электротехнике, соединение двухполюсников (обычно или потребителей, или источников электроэнергии), при котором на их зажимах действует одно и то же напряжение. П. с.— основной способ подключения потребителей электроэнергии; при П. с. включение или выключение отдельных потребителей практически не влияет на работу остальных (при достаточной мощности источника). Токи в параллельно соединённых нагрузках (не содержащих источников эдс) обратно пропорциональны их сопротивлениям; общий ток П. с. равен сумме токов всех ветвей — алгебраической (при постоянном токе) или векторной (при переменном токе). П. с. источников электроэнергии, например генераторов на электростанции, применяют тогда, когда мощность одного источника недостаточна для питания всех нагрузок (см. также Электрическая цепь ).

Паралле'льности у'гол при точке А по отношению к прямой а , в геометрии Лобачевского острый угол, образованный прямой, проходящей через точку А параллельно прямой а, и перпендикуляром, опущенным из точки А на прямую а . См. Лобачевского геометрия .