Пожалуй, одним из выдающихся свойств русского слова «один» является то, что оно, обозначая нечто единичное, может описывать множество объектов: «кругом одни идиоты»: то есть все вокруг идиоты, и их много.

Нельзя позабыть, что «1»  – наихудшая оценка в русской и советской школе, называемая также «кол». В некоторых других странах все наоборот: «1»  – высший балл, например, в  Германии.

А каково происхождение слов «один» и  созвучного ему «един»? Встретилось мне такое вот, на мой взгляд, правдоподобное толкование. Если вспомнить, что счет у всех, наверное, народов начинался с использования собственных пальцев, то легко себе представить такую, например, картину.

Начинаем счет с отгибания большого пальца при сжатом кулаке, отделяя его от остальных? «От-дельный»  – «от-дин»  – «один».

Теперь «два»: добавляем к отделенному большому пальцу указательный: «добава»  – «добва»  – «два».

«Три». Добавляем третий палец и говорим: «друга добава»  – «друга»  – «дру»  – «дры»  – «три».

«Четыре». К трем оттопыренным пальцам добавляем четвертый и говорим: «ещё к трём»  – «ещё к три»  – «щётри»  – «щётыри»  – «четыре».

«Пять»  – все пальцы растопырены, вся кисть руки, которая называлась прежде, да и сейчас «пясть», то есть «пять».

Глядя на «1» неверно говорить «раз», хотя в процессе счета оно полностью заменяет и «единицу» и «один»: раз-два-три… И так же, как синонимы, оно указывает на однократность чего либо: «раз в жизни». Но есть у него и свои собственные смыслы. Прежде всего, это отдельная, так сказать, порция какого-либо действия, мера: один раз ударил, два раза сказал и т.  д. Кроме того, «раз» служит синонимом слову «однажды»: «Раз в крещенский вечерок девушки гадали…» А еще это практически то же самое, что и знак умножения или деления: в  два раза больше, в сто раз умнее, в два раза хуже…

Есть и вовсе мудрёное толкование смысла слова «раз». В связи с этим толкованием его даже пишут с большой буквы: «Раз». Потому что этим словом обозначено не просто начало, но и первопричина всякого события, а также и иной потаенный смысл. Этот смысл сохранился и живет в словах «развитие», «разведка», «разум»… Что такое «развитие»? Это «витие Раза», то есть некое ветвление первопричины. А что такое «разведка»? Это «ведение Раза», то есть знание о первопричине. «Раз-ум»  – первопричина ума…

Если пойти вглубь, вслед за многими исследователями русской древней истории, скажем за  Татищевым и  Тредиаковским, то мы узнаем, что Раз – это имя самого древнего, еще доязыческого бога и что в самоназвании русских и  России имеется корень рос-рас (раз), определяющий их связь с божеством, со своим первопредком. И что русские в древности называли себя «разами». И  Раз-Рас-Расея – тоже вполне раз-умная цепочка.

Вот-те и «раз»!

Ну, а если Раз – это тот самый бог древних славян, которого потом или теперь называют «Род», то  Раз-витие – это жизнь, существование Раза, раз-ум – это ум  Раза… Ну и так далее.

Отдельное и сильное в этой связи впечатление производит то, что аналогичный по своему значению и роли бог у древних германцев назывался Один. И то, что сейчас предлагают произносить его – например, в связи с операми Вагнера и иными источниками, где он фигурирует,  – с ударением на первом слоге, ничего не меняет: Раз и  Один – одно и то же!

-=-

Все три синонима – «единица», «один» и «раз»  – входят в огромное количество пословиц, поговорок и крылатых выражений. Вот некоторые из них.

Не все едино, что хлеб, что мякина. Ни единого гроша. Один-одинёшенек. Один как перст. Один на один. В один присест. Одним махом. Один к одному. Одним миром мазаны. Под одну гребенку. Один и тот же. Как раз. На раз-два. Раз-два и в дамки.

Поэтическая образная система позволяет превратить единицу в ноль. «Единица – вздор, единица – ноль», писал Маяковский, стремясь подчеркнуть, возвысить роль коллектива:

Завершая эти несколько слов о «наименьшем натуральном числе», отметим, что мы лишь чуть-чуть приоткрыли направления, в каждом из которых этому «слову можно посвятить целые тома рассуждений.

«Золотое сечение»  – одно из таинственных, волшебных чисел, определяющих отношение двух величин. Удивительна широта и разнообразие явлений, в которых оно возникает.

Существует несколько способов определения этой пропорции, этого числа. Есть, например, словесное: «Это такое отношение двух величин, при котором большее из них так относится к меньшему, как к их сумма к большему».

Есть алгебраическое:

Есть несколько вариантов геометрического определения. Например, такое:

Описание этого построения: в  точке B восстанавливают перпендикуляр к AB, откладывают на нём отрезок BC, равный половине AB, на отрезке AC откладывают отрезок CD, равный BC, и, наконец, на отрезке AB откладывают отрезок AE, равный AD. Тогда:

Это соотношение часто обозначают греческой буквой Φ («фи»), утверждая, что эта буква выбрана в честь великого греческого архитектора и скульптора Фидия, жившего в IV веке до нашей эры. Но сама эта пропорция широко использовалась задолго до  Фидия: пирамида Хеопса (2600 лет до н.  э.) построена на основе золотого сечения. Округленно число Ф = 1,62, точное значение в виде десятичной дроби требует записи бесконечной дроби.

Ответить на вопрос, кто, когда и почему эту пропорцию «обнаружил», научился воспроизводить и начал использовать, думаю, невозможно. Непросто также и достоверно воспроизвести, как и почему это произошло. Ясно, что это соотношение длин (отрезков, размеров чего-либо) приятно глазу. Выражение «приятно глазу» так субъективно, что полностью на него положиться как на причину обнаружения и применения золотого сечения вряд ли возможно. Есть, конечно, и мистико-метафизическое, эзотерическое объяснение, трактующее это как «знание, полученное посвященными от высших сил».

Не может не вызвать удивление и широта природных явлений, в которых возникают структуры, объекты, геометрия которых подчинена золотой пропорции. Это встречается в мире растительном – в расположении листьев на ветке, в соотношении длины хвоста и туловища ящерицы и др.

Есть еще одно геометрическое представление золотого сечения, так называемая золотая спираль.

Не стану усложнять текст описанием построения этой спирали, скажу лишь, что размеры прямоугольников подчинены правилу золотого сечения. Появление этой или очень близкой к ней спирали в природе встречается очень часто: от геометрии улитки до завивающихся вьюнков, от узора паутины до океанских ураганов, от спирали ДНК до форм галактик…

Такой охват явлений, такая устойчивость, повторяемость этого соотношения невольно приводит к мысли о его «божественном» происхождении и что именно оно лежит в основе «вообще всего». Проще всего с этим, не мудрствуя, согласиться и возблагодарить Господа Бога за его премудрость!

Можно (не отказываясь от благодарности «высшим силам») поразмыслить над этим явлением и обнаружить, что спиральные формы действительно часто встречаются и в живом, и в неживом мире. И что выстраиваются они в процессах роста, развития вследствие нескольких причин. Среди них – стремление к устойчивости явления или объекта, проявление самоорганизации. На молекулярном уровне одним из факторов является структура молекул, объединивших атомов в определенной геометрии, которая выстроилась как следствие закономерностей электромагнитного и квантово-механического взаимодействия, приводящих, например, молекулу воды к строго заданной геометрии расположения атомов кислорода, «прилепившихся» к  атому водорода. Более сложные структуры, возникающие с участием молекул, имеющих свою геометрию, складываются с учетом форм этих «кирпичиков»…