Добиться такой награды – это уже подвиг. А победить в «Путнэме» три раза – значит стать легендой. Дэвид Грабинер выиграл это математическое первенство трижды – в 1986, 1987 и 1988 годах. Тогда он учился в Принстоне. А докторскую диссертацию писал в Гарварде. Получив пятилетний контракт на преподавание в Кембридже, он неожиданно стал ярым поклонником бейсбольной команды Boston Red Socks. Законы статистики позволяют Дэвиду понять игру лучше, чем это делает простой наблюдатель с трибун. Дэвида Грабинера интересовало, правдиво ли мнение, что отдельные бейсболисты обладают способностью оказаться в критический момент палочкой-выручалочкой для команды.
Грабинер проанализировал 245 игровых сезонов. Он выбрал тех игроков, кто на последних минутах матча показывал результат не ниже 0,250[6]. Математик задавал себе вопрос: существуют ли бейсболисты, которые, испытывая психологическое напряжение, играют лучше, чем без него? Он хотел найти таких игроков, которые больше года уверенно проявляли выдающиеся способности. Возможно, это связано с удачными сезонами, а в другие периоды те же самые люди играли хуже? Другими словами, если бейсболист действительно способен демонстрировать максимальные результаты в состоянии нервного напряжения, то он должен делать это на протяжении нескольких сезонов. Иначе его статистика окажется бездоказательной. Грабинер решил в своем исследовании отталкиваться от текущих данных и не принимать во внимание прошлые достижения. Итак, существуют ли в бейсболе игроки, которые при наличии стресс-факторов выступают лучше, чем без них?
Ответ оказался отрицательным. Грабинер пишет: «корреляция результатов, показанных в решающие моменты в условиях стресса и без него, находится в пределах 0,3, при этом статистическая погрешность может составлять 0,06. Иными словами, никаких сверхспособностей к роли “палочки-выручалочки” не существует. Если бы она была, то одни и те же игроки демонстрировали бы ее каждый сезон».
Он сделал вывод, что спорсменов, делающих максимально удачные удары в самые напряженные моменты игры, не существует. Это миф. По мнению Дэвида, даже выдающийся бейсболист Реджи Джексон по прозвищу Мистер Октябрь никогда не играл в решающих сериях плей-офф лучше, чем в текущих встречах сезона. Более того, согласно подсчетам Грабинера, лучший результат Джексона в играх плей-офф равнялся всего лишь пятому результату в обычных матчах.
Работа Грабинера получила широкое признание. Джеймс Клик, бывший спортивный аналитик, сотрудничавший с бейсбольным журналом Baseball Prospectus, а теперь возглавляющий аналитический департамент профессионального бейсбольного клуба Tampa Bay Rays, утверждает: «Точный удар существует, а бейсболисты, демонстрирующие его постоянно, – нет». Разумеется, некоторые спортсмены могут превосходить в мастерстве своих коллег. Время от времени кто-то из игроков совершает в самый напряженный момент фантастический удар. Но ни один из них не делает этого постоянно. То есть игрок не становится талантливее под влиянием психологической нагрузки. Фраза «под воздействием психологического напряжения играют лучше» – это неправда. Как считает Клик: «Мы не располагаем статистическими данными, которые подтвердили бы, что некоторые бейсболисты начинают играть лучше, находясь в состоянии нервного напряжения».
То же самое касается баскетбола. В интересном исследовании, опубликованном в 2009 году в журнале International Journal of Creativity and Problеm Solving, ученые проанализировали данные о результативности штрафных бросков игроков НБА. Штрафные броски – очень наглядный материал для изучения проблемы напряженности в спорте. Они имеют постоянные параметры, которые легко измерять. Расстояние до корзины всегда неизменное, броску не противостоит никакая защита, а время его произведения четко фиксируется.
Исследователи собрали данные по всем играм НБА за период с 2003 по 2006 год, включая игры серии плей-офф. Они просмотрели статистику по каждому штрафному броску, произведенному за минуту до окончания матча при разрыве в счете между командами до пяти очков. То есть это были штрафные ситуации, когда исход матча неизвестен. Чем меньше разница в очках, тем выше психологическое напряжение. Самая сложная ситуация возникает, когда команда игрока, осуществляющего штрафной бросок, отстает от соперника всего на одно очко, так как именно в этом случае попадание может решить судьбу игры.
Исследователи сравнили точность попаданий в зависимости от разницы в счете со средним показателем в сезоне каждого игрока. Если она ниже среднестатистической, значит, конкретный баскетболист при наличии мощных стресс-факторов попадает в кольцо хуже. Если же игрок показывает точность выше своей обычной, значит, он умеет добиваться хорошего результата, невзирая на психологическое напряжение.
Средняя точность попаданий со штрафной линии составила 76 %. Однако в самые напряженные моменты игроки демонстрировали более низкий уровень точности бросков, что составило в среднем 69 %. То есть когда команда отставала, причем с минимальной разницей в счете, они играли хуже, чем обычно. Статистика неумолима и подтверждает этот вывод. Полученные данные позволили ученым утверждать, что в напряженных ситуациях профессиональные игроки НБА демонстрируют результаты хуже обычных. Это относится и к легендарному Майклу Джордану.
Когда в финале регулярного чемпионата НБА 1998 года проходила шестая игра, все были уверены, что в конце матча мяч обязательно окажется в руках Джордана. Он раз за разом доказывал свою абсолютную незаменимость в напряженных ситуациях. В той игре команда Майкла Chicago Bulls отставала от Utah Jazz всего на одно очко, счет был 86:85. До финального свистка оставалось 16 секунд. Конечно же, Джордан получил мяч, сделал обманное движение вправо, затем влево, повернулся вокруг своей оси и бросил в прыжке. До конца игры оставалось 5,2 секунды. Мягкий шелест сетки. Мяч вошел в кольцо настолько точно, что даже не коснулся дужки. Команда Bulls выиграла чемпионат. Без сомнения, это был грандиозный момент. Однако он не был типичным. И это следует пояснить в контексте психологического напряжения, которое всегда испытывал Майкл Джордан.
Поясняя наш вывод, мы ни в коем случае не пытаемся принизить значение Майкла Джордана. Однако факт остается фактом: в самые напряженные моменты он играл не лучше, чем обычно. Мы отчетливее запоминаем броски на последних секундах матчей из-за их важности для игры. Психологи знают это явление как «искажение доступности». Если вы посмотрите на статистику, то поймете: на протяжении всей своей карьеры Джордан не отличался тем, что в конце игры забивал мячи лучше, чем в ее начале или середине. При равном счете или минимальном разрыве его броски были даже менее точны, чем в среднем за период пребывания в НБА. А как же вечер в Солт-Лейк-Сити? В игре, которая так запомнилась зрителям, Джордан в целом играл плоховато. Он попал только пятнадцать раз из тридцати пяти бросков.
Тем не менее мы упорно верим, будто в напряженной ситуации, когда все решают секунды или точность броска, такие люди, как Майкл Джордан, выступают лучше других. Статистических данных, подтверждающих этот миф, нет. Сам Джордан также не признает мнение о себе как о человеке со стальными нервами. Он честно признается, что за свою карьеру промахнулся более 900 раз. «Моя команда проиграла 300 матчей. В двадцати шести случаях, когда мне доверяли завершающий бросок, я промахивался. В жизни я также не раз терпел неудачи».
Такие же неверные представления, будто результативность напрямую связана с психологическим напряжением, существуют и в бизнесе. Многие убеждены: под давлением стресс-факторов они добиваются более высоких результатов. Им удается разрешать самые сложные проблемы, креативность повышается и т. д. В ходе исследования, длившегося пять месяцев, мы опросили 7123 человека (из более чем 60 стран) и обнаружили следующее: 67 % участников эксперимента согласны с утверждением, что под давлением психологического напряжения они показывают самые высокие результаты. Возможно, и вы разделяете это убеждение? Но соответствует ли оно истине?
