Родился в г. Саратове в семье мелкого торговца. Русский. Отец, крестьянин Вятской губернии, умер в 1890 г. от холеры, четырьмя годами раньше умерла мать. Окончил 2-ю классическую гимназию в Саратове. В 1900 г. поступил на юридический факультет Казанского университета, откуда был, в связи с арестом, исключен в марте 1901 г. Образование незаконченное высшее. Нелегальную революционную деятельность вел в Нижегородской, Ярославской, Костромской губерниях, в Москве, Петербурге, Одессе, других городах. В 1903 г. познакомился с В. И. Лениным. Активно участвовал в революции 1905 — 1907 гг. В 1910 — 1911 гг. в эмиграции во Франции. Неоднократно арестовывался, ссылался. До революции часто выступал против В. И. Ленина. Февральская революция 1917 г. освободила его из последней (Нарымской) ссылки. Не поддержал ленинскую программу социалистической революции в России, считал, в стране нет условий для нее, толчок должен быть дан с промышленно развитого Запада. С мая 1917 г. член президиума, товарищ (заместитель) председателя Московского Совета рабочих депутатов. С октября 1917 г. член президиума Петроградского Совета. Нарком по внутренним делам в первом Советском правительстве, утвержденном 26.10(08.11).1917 г. II съездом Советов. Этот пост В. И. Ленин сначала предложил Л. Д. Троцкому, но тот отказался, заявив, что «нельзя давать такого козыря в руки нашим врагам... будет гораздо лучше, если в первом революционном советском правительстве не будет ни одного еврея». 28.10(10.11).1917 г. подписал постановление об организации рабочей милиции, т. е. стоял у истоков рождения праздника Дня милиции, который отмечается до сих пор. На этом посту пробыл всего девять дней. Вместе с Л. Б. Каменевым, Г. Е. Зиновьевым и другими настаивал на вхождении в состав правительства эсеров и меньшевиков. ЦК РСДРП(б) осудил их позицию и потребовал отказаться от идеи коалиционного правительства. 04(17).11.1917 г. в знак протеста А. И. Рыков, Л. Б. Каменев, Г. Е. Зиновьев и еще двое партийных деятелей вышли из состава ЦК РСДР(б). Одновременно сложил с себя полномочия наркома и вместе с четырьмя своими единомышленниками вышел из состава СНК РСФСР. В. И. Ленин расценил их поступок как дезертирство. Позднее А. И. Рыков осудил свое решение, назвав его импульсивным. С ноября 1917 г. в Москве, занимался вопросами снабжения города продовольствием. 29.11(12.12).1917 г. подал заявление «об обратном приеме в ЦК», но, по настоянию В. И. Ленина, получил отрицательный ответ. Депутат Учредительного собрания. С 15.02.1918 г. член коллегии Народного комиссариата продовольствия, одновременно с марта того же года комиссар продовольствия Центрального промышленного района, член Московского областного совета народных комиссаров. С 03.04.1918 г. по 26.05.1921 г. председатель Высшего совета народного хозяйства (ВСНХ) РСФСР. В июле 1919 г. — августе 1921 г. чрезвычайный уполномоченный Совета Труда и Обороны по снабжению Красной Армии и Флота. Один из создателей системы «военного коммунизма». С 26.05.1921 г. в течение семи месяцев заместитель Председателя Совета Труда и Обороны РСФСР. 08.06.1921 г. впервые председательствовал как заместитель В. И. Ленина на заседании СТО, 05.07.1921 г. на заседании Совнаркома. С 29.12.1921 г. заместитель Председателя Совета Народных Комиссаров РСФСР. При жизни В. И. Ленин часто критиковал его слабые стороны. В одной из речей говорил о том, что советские руководители любили ездить лечиться за границу. Ездил и А. И. Рыков. И В. И. Ленин надеется, что, сделав операцию, немецким врачам удалось вырезать все отрицательное в характере А. И. Рыкова и, оставив это им на память, А. И. Рыков вернулся наконец свободным от них. Слова В. И. Ленина вызвали смех в зале. В своем «завещании» В. И. Ленин А. И. Рыков даже не вспомнил. 12.12.1922 г., в свой последний рабочий день в кремлевском кабинете, В. И. Ленин имел двухчасовую беседу с ним и двумя другими своими заместителями, Л. Б. Каменевым и А. Д. Цюрупой, о распределении обязанностей между ними. Беседа осталась незаконченной. 13.12.1922 г., из-за болезни прекративший работу В. И. Ленин направил своим заместителям письмо, в котором предложил при распределении дел учесть, что для председательствования, контроля за правильностью формулировок документов, «больше подходит т. Каменев, тогда как функции чисто административные свойственны Цюрупе и Рыкову» (Ленин В. И. Полн. собр. соч. Т. 45. С. 331). В июле 1923 г. — феврале 1924 г. заместитель Председателя СНК и СТО СССР, одновременно с июля 1923 г. председатель ВСНХ СССР, оставаясь заместителем Председателя СНК РСФСР. С 02.02.1924 г. по декабрь 1930 г. Председатель СНК СССР и СНК РСФСР (до 1929 г.). Сменил на этом посту умершего В. И. Ленина. Одновременно в январе 1926 г. — декабре 1930 г. Председатель СТО СССР. По словам В. М. Молотова, после смерти В. И. Ленина, когда встал вопрос, кого назначать Председателем Совнаркома, из трех его заместителей (А. Д. Цюрупа, А. И. Рыков, Л. Б. Каменев) И. В. Сталин предпочел А. И. Рыкова: «… потому что тот хоть и был за включение в правительство меньшевиков и эсеров, но против Октябрьской революции не выступал открыто, как Каменев. К тому же играло роль и то, чтобы во главе правительства стоял русский. В то время евреи занимали многие руководящие посты, хотя составляли невысокий процент населения страны» (Чуев Ф. И. Молотов. М., 1999. С. 257).  По традиции, шедшей от В. И. Ленина, председательствовал и на Пленумах ЦК партии. В декабре 1924 г. поступила в продажу водка, названная «рыковкой». Имела крепость 30 градусов, стоила 1 р. 75 коп. По оценкам современников, была на десять градусов слабее царской, хуже на вкус и в четыре раза ее дороже. Очень много пил, лечился в Германии от пьянства. По воспоминаниям В. М. Молотова, у А. И. Рыкова всегда стояла бутылка «Старки»: « ‘‘Рыковская’’ водка была * этим он славился». Заикался. 08.10.1930 г. подписал распоряжение Совнаркома об изъятии колоколов с церквей в связи с необходимостью получения 20 тысяч тонн металла для чеканки разменной монеты. Осенью 1925 г. на совещании в ЦК ВКП(б), посвященном дискуссии вокруг книги Г. Е. Зиновьева, резко выступил против него и его группы, заявив, что они раскольники, подрывают единство партии и ее руководства, и что чем раньше они уйдут из партии, тем лучше. Однако вскоре в его взглядах произошло изменение. Считал, что И. В. Сталин отошел от ленинского учения по крестьянскому вопросу, выступал против его линии на укрепление командно-административной системы, коллективизацию сельского хозяйства, что послужило основанием для обвинения в правом уклоне. В марте 1931 г. — сентябре 1936 г. нарком почт и телеграфа (с января 1932 г. связи) СССР. Избирался членом ЦИК СССР 1 — 7-го созывов. На февральско-мартовском (1937 г.) Пленуме ЦК ВКП(б) исключен из состава ЦК и из партии. Завидовал решимости М. П. Томского, покончившего жизнь самоубийством, но последовать его примеру не нашел сил. 27.02.1937 г. арестован, 13 месяцев провел под следствием. 02.03.1938 г. вместе с Н. И. Бухариным и другими 19 смещенными с высоких партийных и государственных постов деятелями предстал в качестве одного из главных обвиняемых на открытом судебном процессе, проходившем в Октябрьском зале Дома Союзов. Полностью признал свою вину в подготовке государственного переворота, организации кулацких восстаний и террористических ячеек. 13.03.1938 г. Военной коллегией Верховного суда СССР по ст. 58-1 «а», 58-2, 58-7, 58-8, 58-9, 58-11 УК РСФСР осужден к высшей мере уголовного наказания, с конфискацией всего лично ему принадлежащего имущества. 15.03.1938 г. расстрелян. 13.04.1956 г. Президиум ЦК КПСС принял постановление «Об изучении материалов открытых судебных процессов по делу Бухарина, Рыкова, Зиновьева, Тухачевского и других». 10.12.1956 г. комиссия доложила, что оснований для пересмотра дел в отношении указанных лиц не имеется, «поскольку они на протяжении многих лет возглавляли антисоветскую борьбу, направленную против строительства социализма в СССР». 21.01.1988 г. Генеральный прокурор СССР А. М. Рекунков в порядке надзора внес протест по делу лиц, обвиненных в 1938 г. в правом уклоне. «В деле нет никаких доказательств того, что Н. И. Бухарин, А. И. Рыков и др. по заданию враждебных государств создали заговорщическую группу, именуемую в обвинительном заключении и приговоре «правотроцкистским блоком», поставившую своей целью шпионаж в пользу иностранных государств, вредительство, диверсии, террор, подрыв военной мощи СССР, провокацию военного нападения на СССР, расчленение СССР в пользу иностранных государств, свержение в СССР существующего социалистического общественного и государственного строя и восстановление капитализма». «Террористическая деятельность» А. И. Рыкова в отношении И. В. Сталина, В. М. Молотова, Л. М. Кагановича, К. Е. Ворошилова названа надуманной и абсурдной. Решением Верховного суда СССР от 04.02.1988 г. приговор в отношении него отменен, дело прекращено за отсутствием состава преступления. В июне того же года решением КПК при ЦК КПСС восстановлен в партии.