Как показали последующие исследования, П. л. не типичны для внешнего облика горных стран; в том случае, когда многоярусные выровненные поверхности всё же имеют место, они являются принадлежностью горного рельефа, а не предгорий; т. о., неточен сам термин «П. л.» (правильнее было бы говорить о горной лестнице).

  Объяснение, которое дал Пенк происхождению П. л., неудовлетворительное, т.к. непрерывное плавное поднятие горной страны не может сопровождаться образованием «ступеней». Множественность денудационных поверхностей обычно является следствием смены периодов быстрого поднятия земной коры периодами относительного покоя или результатом деформации одной и той же денудационной поверхности тектоническими процессами, благодаря чему различные её части оказываются на разных высотах.

Предгорный прогиб

Предго'рный проги'б, то же, что краевой прогиб или передовой прогиб .

Предгорья

Предго'рья , пониженные окраинные части горных стран , характеризующиеся холмистым или низкогорным рельефом.

Преддверноулитковый нерв

Преддверноули'тковый нерв (n. vestibulo-cochlearis) у человека (устаревшее — слуховой и статический нерв), 8-я пара черепно-мозговых нервов. Состоит из двух функциональных частей — вестибулярной (проводник импульсов от органа равновесия) и улитковой, воспринимающей звуковые раздражения (см. Ухо ). Вестибулярная часть начинается от узла преддверия, лежащего на дне внутреннего слухового прохода. Периферические отростки нервных клеток этого узла подходят к рецепторным элементам мешочка, маточки и ампул перепончатых полукружных каналов внутреннего уха. Улитковая часть берёт начало от спирального узла, залегающего в основании костной пластинки улитки. Периферические отростки клеток данного узла вступают в тесные связи с рецепторными аппаратами спирального (кортиева) органа, расположенного по всей длине улиткового канала перепончатого лабиринта. Центральные отростки преддверного и спирального узлов выходят из внутреннего уха и в составе соответствующих частей нерва направляются к основанию мозга, кнаружи от оливы продолговатого мозга они вступают в него и после объединения достигают своих ядер, локализованных в углах ромбовидной ямки. При поражении волокон улитковой части П. н. (инфекционном или травматическом) могут наступить расстройства слуха (вплоть до глухоты), при нарушениях вестибулярной части — нарушение равновесия, головокружение.

Преддоговорные споры

Преддогово'рные спо'ры, в СССР споры, возникающие при заключении гражданско-правовых договоров между государственными, кооперативными и общественными организациями в случае недостижения соглашения о содержании конкретного договора. Порядок разрешения П. с. регулируется Основами гражданского законодательства 1961, ГК союзных республик и др. нормативными актами (например, Положением о порядке предъявления и рассмотрения претензий предприятиями, учреждениями и организациями и урегулирования разногласий по хозяйственными договорам, 1973). Разногласия при заключении договора, основанного на обязательном для обеих сторон плановом задании, разрешаются соответствующим арбитражем, а также судом, если хотя бы одной из сторон является колхоз или межколхозная организация. При заключении договора, не основанного на плановом задании, П. с. могут разрешаться соответственно арбитражем или судом при условии, если это специально предусмотрено законом либо соглашением сторон (например, ст. 166 ГК РСФСР). В установленных законодательством случаях П. с. разрешаются в особом порядке (например, разногласия между поставщиками и покупателями при заключении договоров поставки на ярмарках по оптовой продаже товаров народного потребления разрешаются ярмарочными комитетами). Непременному урегулированию подлежат разногласия, возникающие при заключении хозяйственного договора, даже если обязательными для организаций правилами не предусмотрены порядок и сроки согласования условий договора. В основе решения по П. с. лежит рассмотрение компетентным органом т. н. протокола разногласий, представляемого, как правило, стороной, от которой исходит инициатива заключения договора. В протоколе излагается (в редакции каждой из сторон) содержание условий договора, по которым обнаружились расхождения. Если в процессе рассмотрения спора арбитражем (судом) соглашение между сторонами не достигнуто, арбитраж (суд) сам принимает решение по спорным вопросам, обязательное для сторон, и тем самым договор считается заключённым.

Предел

Преде'л, одно из основных понятий математики. П. — постоянная, к которой неограниченно приближается некоторая переменная величина, зависящая от другой переменной величины, при определённом изменении последней. Простейшим является понятие П. числовой последовательности, с помощью которого могут быть определены понятия П. функции, П. последовательности точек пространства, П. интегральных сумм.

  Предел последовательности. Пусть задана последовательность действительных чисел x_n , n = 1, 2,... Число а называется пределом этой последовательности, если для любого числа e > 0 существует такой номер n_e , что для всех номеров n ³ n_e выполняется неравенство |x_n — a | < e. В этом случае пишется

(lim — первые буквы латинского слова limes), или

x_n ® a при n ® ¥.

  Если последовательность имеет П., то говорят, что она сходится. Так, последовательность 1/n, n = 1, 2,..., сходится и имеет своим П. число 0. Не всякая последовательность имеет П., например последовательность 1, —1, 1,..., (—1) ⁿ⁺¹ ,... не имеет П. Последовательность, не имеющая П., называется расходящейся. На геометрическом языке существование у последовательности П., равного а, означает, что каждая окрестность точки а содержит все члены данной последовательности, за исключением, быть может, их конечного числа.

  Для П. последовательностей имеют место формулы

 (c - постоянная)

  Эти формулы справедливы в предположении, что П., стоящие в их правых частях, существуют, причём в формуле для П. частного x_n /y_n надо ещё дополнительно потребовать, чтобы

.   Если x_n £ y_n и последовательности x_n и y_n , n = 1, 2,... сходятся, то

т. е. при предельных переходах нестрогие неравенства сохраняются (но из x_n < y_n не вытекает

, например, 1/n > 0, n = 1, 2,... однако ). Если  и x_n £ z_n £ y_n , то последовательность z_n , n = 1, 2,..., сходится к тому же П.: