Лит.: Ванслов В. В., Проблема прекрасного, М., 1957; Дмитриева Н. А., О прекрасном, М., 1960; Эстетическое. Сб. ст., М., 1964; Крюковский Н., Логика красоты, [Минск, 1965]; Лосев А. Ф., Шестаков В. П., История эстетических категорий, [М.], 1965; Природа и функции эстетического, [М.], 1968; Борев Ю., Эстетика, М., 1969; Столович Л. Н., Категория прекрасного и общественный идеал, М., 1969; Каган М. С., Лекции по марксистско-ленинской эстетике, 2 изд., Л., 1971; Philosophies of beauty,... sel. And ed. by Е. F. Carritt, Oxf., [1962].

  Л. Н. Столович.

Прекращения точка

Прекраще'ния то'чка (математическая), особая точка кривой, в которой кривая обрывается. Например, начало координат (рис. ) является П. т. для кривой у = xlnx [т.к. функция lnx не определена (в области действительных чисел) при х < 0].

Рис. к ст. Прекращения точка.

Прекуле

Пре'куле , город в Клайпедском районе Литовской ССР. Расположен на р. Миния. Ж.-д. станция (на линии Клайпеда — Советск). Маслосыродельный и кафельный заводы.

Прелог Владимир

Пре'лог (Prelog) Владимир (р. 23.7. 1906, Сараево, Югославия), швейцарский химик-органик. После окончания Пражского технологического института (1928) работал в Праге в Лаборатории синтеза тонких химических веществ. В 1935 вернулся в Югославию, где преподавал органическую химию в Загребском университете. В 1941 после оккупации Югославии фашистскими войсками П. переехал в Швейцарию. Работал в Федеральной высшей технической школе в Цюрихе; там в 1957 принял от Л. Ружички его Лабораторию органической химии — один из крупных центров изучения химии природных соединений и физиологически активных веществ. П. принадлежат работы по стереохимии и разработке современных методов исследования сложных органических соединений, в том числе ряда практически важных антибиотиков. Иностранный член АН СССР (1966).

Преломление волн

Преломле'ние волн , изменение направления распространения волны, обусловленное переходом её из одной среды в другую, отличающуюся от первой значением скорости распространения волн в ней. См. Волны , Преломление света .

Преломление света

Преломле'ние све'та , изменение направления распространения оптического излучения (света) при его прохождении через границу раздела двух сред. На протяжённой плоской границе раздела однородных изотропных непоглощающих (прозрачных) сред с преломления показателями n₁ и n₂ П. с. определяется следующими двумя закономерностями: преломленный луч лежит в плоскости, проходящей через падающий луч и нормаль (перпендикуляр) к поверхности раздела; углы падения (j и преломления c (рис. ) связаны Снелля законом преломления : n₁ sinj = n₂ sinc. П. с. сопровождается и отражением света ; при этом сумма энергий преломленного и отражённого пучков лучей (количественные выражения для них следуют из Френеля формул ) равна энергии падающего пучка. Их относительные интенсивности зависят от угла падения, значений n₁ и n₂ и поляризации света в падающем пучке. При нормальном падении отношение средних энергий преломленной и упавшей световых волн равно 4n₁ n₂ / (n₁ + n₂ )² ; в существенном частном случае прохождения света из воздуха (n₁ с большой точностью = 1) в стекло с n₂ = 1,5 оно составляет 96%. Если n₂ < n₁ и угол падения j ³ arcsin (n₂ /n₁ ), П. с. не происходит, и вся энергия, принесённая на границу раздела падающей световой волной, уносится отражённой волной (явление полного внутреннего отражения ). При любых j, кроме j = 0, П. с. сопровождается изменением состояния поляризации света [наиболее сильным при т. н. угле Брюстера j = arctg (n₂ /n₁ ), см. Брюстера закон ], что используют для получения линейно-поляризованного света (см. Стопа в оптике). Зависимость П. с. от поляризации падающих лучей наглядно проявляется при двойном лучепреломлении в оптически анизотропных средах. В поглощающих средах П. с. формально можно описать, используя те же выражения, что и для непоглощающих сред, но рассматривая n как комплексную величину (мнимая часть которой характеризует поглощение света средой; см., например, Металлооптика ). c при этом также становится комплексным и теряет простой смысл угла преломления, который он имеет для непоглощающих сред. В общем случае n среды зависит от длины волны l света; поэтому при преломлении немонохроматического света составляющие его лучи с различными l идут по разным направлениям (дисперсия света ). На законах П. с. основано устройство линз и многих оптических приборов, служащих для изменения направления световых лучей и получения изображений оптических .

  Лит.: Ландсберг Г. С., Оптика, 4 изд.. М., 1957 (Общий курс физики, т. 3); Борн М., Вольф Э., Основы оптики, пер. с англ., 2 изд., М., 1973.

  Н. А. Войшвилло.

Ход лучей света при преломлении на плоской поверхности, разделяющей две прозрачные среды. Пунктиром обозначен отражённый луч. Угол преломления c больше угла падения j; это указывает, что в данном случае происходит преломление из оптически менее плотной 1-й среды в более оптически плотную 2-ю (n₁ < n₂ ). N — нормаль к поверхности раздела.

Преломления показатель

Преломле'ния показа'тель относительный двух сред n₂₁ , безразмерное отношение скоростей распространения оптического излучения — света (реже — излучения радиодиапазона) в 1-й (u₁ ) и во 2-й (u₂ ) средах: n₂₁ =   u₁ /u₂. В то же время относительный П. п. есть отношение синусов угла падения ее и угла преломления (b излучения на границе раздела этих сред: n₂₁ = sina/sinb (см. Преломление света ). Если 1-й средой служит вакуум (в котором скорость света с = 3×10¹⁰см/сек ), то П. п. среды относительно него называют абсолютным: n = c/ u. Относительный П. п. есть отношение абсолютных П. п. сред: n₂₁ = n₂ /n₁ .

  П. п. зависит от длины волны l (частоты n) излучения (см. Дисперсия света ). С диэлектрической проницаемостью e и магнитной проницаемостью m среды её абсолютный П. п. связан выражением n_l =

 (e и m также являются функциями l). Абсолютный П. п. среды определяется поляризуемостью составляющих её частиц (см. Клаузиуса — Моссотти формула , Лоренц — Лоренца формула , Поляризуемость атомов, ионов и молекул, Рефракция молекулярная ), а также структурой среды и её агрегатным состоянием. Для сред, обладающих оптической анизотропией (естественной или индуцированной), П. п. зависит от направления распространения излучения и его поляризации (см. Поляризация света ). Типичными анизотропными средами являются многие кристаллы (см. Кристаллооптика ). Среды, поглощающие излучение, описывают комплексным П. п.  = n (1 + i c), где член, содержащий только n, как обычно, соответствует направленному пропусканию , а c = k l/4 p характеризует поглощение (k — поглощения показатель среды; см. также Металлооптика , Поглощение света ).