Но при переходе к рассмотрению живых и содержащих жизнь систем пятиугольник и додекаэдр проявляются во всей своей силе.

Додекаэдр (см. рис. 19) — многогранник с 12 гранями, 30 ребрами, 20 вершинами; в каждой вершине сходятся 3 ребра, а каждая грань представляет собой пятиугольник. Если попробовать использовать додекаэдр в качестве игральной кости, нанеся на его 12 граней цифры от 1 до 12, то обнаружится еще одно свойство этого многогранника.

Рисунок 19

Если Вы три раза бросите кость-додекаэдр, то вероятность того, что при втором и третьем бросании выпадет то же самое число, что и при первом бросании, равна 1/144. То же самое можно сказать об одновременном бросании трех костей — додекаэдров. Вероятность того, что на всех трех костях будет одно и то же число (неважно какое) равна 1/144.

Это была излюбленная пространственная фигура пифагорейцев. Есть легенда, что Пифагор привез из Египта бриллиант, повторяющий формой додекаэдр.

Как животные, так и растения оказывают некоторое предпочтение пентагональной симметрии, то есть симметрии, четко связанной с пропорцией "золотого сечения".

С точки зрения принципа симметрии, существует резкая демаркационная линия между формами неорганической природы и формами живых существ.

Во втором случае происходит постепенная эволюция от совершенной симметрии (сферической) к низшей симметрии и наблюдается характерное превосходство несоизмеримого отношения "золотого сечения". В первом же случае мы наблюдаем обратное явление, то есть стремление к более совершенной симметрии как к необходимому условию большей механической устойчивости.

В мире живого можно найти все пять правильных многогранников.

Среди кристаллических форм минералов совершенно отсутствуют правильные додекаэдр и икосаэдр, и было доказано, что они и не могут проявляться, поскольку их показатели (коэффициенты, выражающие соотношение граней и трех основных осей симметрии) иррациональны; один из основных законов кристаллографии, вытекающий из математической теории деления пространства, гласит, что показатели любой грани кристалла являются малыми целыми числами. Пентагональный додекаэдр совершенно правилен, и он не является результатом принципа деления пространства, установленного в кристаллографии.

"Пентадактильность" — свойство наличия пяти пальцев на руке, или пяти костей, или же костных задатков на органах, соответствующих руке человека, а также у животных (скелет кита, например, имеет пять костей, входящих в состав плавникового пера), служит доказательством морфологического значения пятиугольных форм и числа 5.

Вы начинаете верить, что Гете занимали именно те вопросы, которые мы обсуждаем? Вспомните о его открытиях при изучении костей человека.

В 1809–1825 годах появились научные публикации (Т. Э. Найт, О. Сажре, Ш. Ноден), обобщение которых привело Г. И. Менделя в 1865 году к созданию учения о наследственности. Было установлено, что у живых организмов наследственность проявляет дискретную, корпускулярную природу.

Г. И. Мендель, проведя эксперименты с 22 сортами гороха, сформулировал "закон комбинации различающихся признаков", которым объяснил обнаруженные им явления расхождения и независимого комбинирования наследственных факторов (названных позднее генами) в потомстве: в первом поколении от скрещивания особей, различающихся по двум признакам, проявляется лишь один из них — доминантный, второй же, ему альтернативный, остается скрытым; при скрещивании меж собой гибридов первого поколения пары генов расходятся, в результате чего в потомстве появляются в определенных численных соотношениях все признаки прародителей, скрытые в первом потомстве.

При скрещивании 2 особей, имеющих различия по двум признакам, в первом поколении получается 4, а уже во втором — 16 отличающихся между собой комбинаций (сочетаний) наследуемых признаков.

Мы постоянно проводим аналогии. Если руководствоваться таким подходом, то можно сказать, что идеальный город "Сфорцинда" Антонио ди Пьеро Аверлино является математической моделью закономерностей наследственности. Я лишь хочу подчеркнуть взаимосвязь разных природных явлений, в основе которой лежат законы гармонии.

Числовая мистика пифагорейцев скрывала под личиной сугубого символизма сочетания, в которых невозможно разграничить элементы научного познания и фантазии. Непобедимая пентада, или число 5, почиталась числом Афродиты и была одновременно и симметрична (принимая во внимание центральную единицу 2+1+2), и асимметрична, как нечетное число, состоящее из 2+3.

В "Тимеё" Платон останавливает свой выбор на двенадцатиграннике (додекаэдре) — "благороднейшем теле среди остальных геометрических тел", представляющем собой трехмерную аплификацию симметрии пятиугольника и связанном с проблемой "золотого сечения", — чтобы создать из него символ космической гармонии. В то время как пятиугольная симметрия часта в органическом мире, ее нельзя найти среди наиболее совершенных симметричных изделий неорганической природы, среди кристаллов.

Значит, пифагорейцы знали о роли симметрии и асимметрии, о структурной организации материи, в том числе на молекулярном уровне, именно, я подчеркиваю, именно в живой природе.

Следовательно, египетские жрецы, передавшие знания Пифагору, за пять тысяч лет до открытий в области современной молекулярной биологии имели идентичные нашим представления в этой области.

Это можно сформулировать даже еще более определенно. Жрецы располагали уровнем знаний, достаточным, чтобы прийти к пониманию основных положений современной генетики. Осуществили ли они такой интеллектуальный прорыв — загадка.

Возможен еще один интересный взгляд на научный потенциал жрецов. Если аборигенов из дикого племени тумбу-юмбу заставить выучить наизусть основные положения биофизики, то они могут оказаться в состоянии сохранить и через тысячелетия передать потомкам эти знания как молитвы.

Если когда-нибудь будет доказано, что жрецы "знали", но не применяли, например, в сельском хозяйстве какие-нибудь эффективные технологии, это будет означать, что источник их "знаний" находился вне их цивилизации.

Основные вещества, из которых строится живой организм, вещества, принимающие наиболее активное участие в его жизнедеятельности, являются асимметричными.

Решение проблемы абсолютного асимметрического синтеза лежит в отыскании асимметризирующих факторов в космогонических процессах, в минеральных веществах, в свойствах электрических и магнитных полей, то есть вне живой природы.

Если бы мы пошли по пути наращивания информации, то нарушили бы важнейший закон развития (а сюжет, интрига не могут не развиваться): без асимметричной совокупности изменений, создающих различные симметричные состояния, нет развития.

Пора нам выбираться из информационно симметричного нагромождения фактов в направлении к продуктивности и смыслу.