Прежде чем закончить эти предварительные замечания, следует упомянуть о новом направлении, предложенном Гейзенбергом, который поставил цель создать достаточно широкие основания последовательной теории атомных явлений, строго ограничивая описание непосредственно наблюдаемыми величинами. Ещё не было сделано никаких попыток расширить идеи, которые развивались главным образом Мёллером и которые, несомненно, будут главной темой дискуссий на этой встрече. Можно только сказать, что вопрос о пределах «наблюдаемости» или скорее «определимости» не так уж легко обсуждать до того, как будет установлен соответствующий формализм. Но даже при таком подходе дальнейший анализ смысла характерных черт атомной теории может постепенно пролить свет на эти проблемы и, следовательно, не будет излишним.

1948

71 О ПОНЯТИЯХ ПРИЧИННОСТИ И ДОПОЛНИТЕЛЬНОСТИ ^*

^*On the Notions of Causality and Complementarity. Dialectica, 1948, 2, 312—319.

Причинный способ описания имеет глубокие корни в осознанном стремлении использовать наши знания на практике в приложениях к окружающим нас явлениям и в связи с этим он входит в наш повседневный язык неотъемлемой составной частью. Ввиду того, что представление о причинах и следствиях являлось основой всякого анализа во многих областях человеческого познания, принцип причинности даже стал восприниматься как идеал научного объяснения.

В физике причинное описание, первоначально применявшееся к проблемам механики, основывается на том предположении, что знание о состоянии системы в некоторый момент времени позволяет предсказать её состояние в любой последующий момент времени. Однако уже здесь определение состояния системы требует специального рассмотрения; вряд ли нужно напоминать, что адекватный анализ механических явлений возможен лишь при условии осознания того факта, что описание состояния системы тел должно включать в себя задание не только положений этих тел, но также и их скоростей.

В классической механике считалось, что силы, действующие между телами, зависят только от их положений и скоростей в данный момент времени. Однако открытие запаздывания электромагнитного действия сделало необходимым ввести в рассмотрение силовые поля в качестве существенной составной части физической системы и включить в описание состояния системы в некоторый заданный момент времени также значения этих полей в каждой точке пространства. В то же время установление дифференциальных уравнений, связывающих скорости изменения электромагнитных напряжённостей в пространстве и времени, как известно, оставило возможность описания электромагнитных явлений, полностью аналогичного причинному описанию в механике.

Правда, с точки зрения теории относительности таким атрибутам физических объектов, как положение и скорость материальных тел и даже напряжённости электрического и магнитного полей, не может быть приписано абсолютное содержание. Однако именно теория относительности, придавшая классической физике необыкновенную широту и единство, позволила кратко сформулировать принцип причинности наиболее общим образом после того, как она чётко установила условия однозначного применения самых простых физических понятий.

Совершенно новая ситуация в физической науке была создана открытием универсального кванта действия, которое обнаружило элементарную «индивидуальность» атомных процессов далеко за пределами применимости старой доктрины ограниченной делимости материи, введённой первоначально в качестве основы для причинного описания специфических свойств материальных объектов. Эта новая черта не только совершенно чужда классическим теориям механики и электромагнетизма, но и просто несовместима с самой идеей причинности.

В самом деле, задание состояния физической системы, очевидно, не позволяет сделать определённый выбор между различными индивидуальными процессами перехода в другие состояния. Поэтому при объяснении квантовых эффектов мы с необходимостью должны оперировать понятием вероятности того, что произошёл какой-то один из различных возможных процессов перехода. Здесь мы имеем дело с ситуацией существенно иного характера, чем при использовании статистических методов в применении к сложным системам, которые считаются подчиняющимися законам классической механики.

Границы применимости обычной физической картины к объяснению атомных явлений очень ярко иллюстрируются известной дилеммой о корпускулярных и волновых свойствах материальных частиц и электромагнитного излучения. Далее, важно понимать, что всякое определение постоянной Планка основывается на сравнении различных аспектов некоторого явления, которое может быть описано лишь с помощью представлений, не поддающихся объединению на основе классических физических теорий. Эти теории в действительности представляют собой идеализации, справедливые лишь асимптотически, в пределе, когда все величины размерности действия, участвующие в анализе явления па любом этапе, велики по сравнению с элементарным квантом действия.

В этой ситуации мы оказываемся перед необходимостью радикального пересмотра самих основ для описания и объяснения физических явлений. Прежде всего здесь нужно отчётливо сознавать, что как бы далеко ни выходили квантовые эффекты за пределы возможностей анализа классической физики, описание экспериментальной установки и регистрация результатов наблюдения всегда должны производиться на обычном языке, дополненном терминологией классической физики. Это есть простое логическое требование, поскольку слово «эксперимент» в сущности может применяться лишь для обозначения такой ситуации, когда мы можем рассказать другим, что мы сделали и что узнали в итоге.

Тот факт, что квантовые явления не могут быть проанализированы на классической основе, означает невозможность отделить поведение атомных объектов от взаимодействия этих объектов с измерительными приборами, необходимыми для определения условий, в которых протекают рассматриваемые явления. В частности, индивидуальность типичных квантовых эффектов находит свое выражение в том обстоятельстве, что любая попытка подразделения явления на составные элементы связана с необходимостью изменений в экспериментальной установке, которые являются новым источником неконтролируемого взаимодействия между объектами и измерительными приборами.

В такой ситуации приписывание атомным объектам обычных физических атрибутов связано с принципиально неизбежным элементом неопределённости. Ярким примером такой неопределённости является упоминавшаяся дилемма относительно свойств электронов и фотонов, где мы сталкиваемся с противоречием, которое обнаруживается при сравнении результатов наблюдений над атомным объектом, получаемых с помощью различных экспериментальных установок. Такие эмпирические указания свидетельствуют о наличии соотношений нового типа, не имеющих аналога в классической физике, которые удобно обозначить термином дополнительность, чтобы подчеркнуть то обстоятельство, что в противоречащих друг другу явлениях мы имеем дело с различными, но одинаково существенными аспектами единого чётко определённого комплекса сведений об объектах.

Адекватным инструментом для дополнительного способа описания является квантовомеханический формализм, в котором канонические уравнения классической механики сохраняют свой вид, но физические переменные заменяются символическими операторами, подчиняющимися правилам некоммутативной алгебры. В этом формализме постоянная Планка входит лишь в перестановочное соотношение

𝑞𝑝

-

𝑝𝑞

=

√

-1

ℎ

2π

(1)

между символами 𝑞 и 𝑝, соответствующими паре канонически сопряженных переменных, или в эквивалентное соотношение, получающееся с помощью подстановок вида

𝑝

=

-√

-1

ℎ

2π

∂

∂𝑞

,