𝑊(𝑅)

=

1

(2π)^1/2ξ𝑅₀

exp

⎡

⎢

⎣

-

(𝑅-𝑅₀)⁰

2ξ²𝑅₀²

⎤

⎥

⎦

,

(10)

где 𝑊(𝑅)𝑑𝑅 — вероятность того, что пробег лежит в интервале между 𝑅 и 𝑅+𝑑𝑅, величина 𝑅₀ —среднее значение пробега и ξ —численная константа, приближённо определяемая выражением

ξ

²

=

3𝑀

₁

𝑀

₂

/4(𝑀

₁

+𝑀

₂

)

²

.

(11)

Для гелия и аргона формула (11) даёт значения ξ, равные соответственно 0,16 и 0,37. Хотя относительный разброс в аргоне более чем в два раза превышает разброс в гелии, его абсолютная величина в них почти одинакова, так как значение 𝑅₀ наиболее чувствительной последней части пробега в гелии должно быть примерно в три раза больше, чем в аргоне. Согласно приведённым оценкам доли той части пробега, где преобладающую роль играет торможение за счёт ядерных столкновений, можно ожидать, что для обоих газов величина 𝑅₀ξ будет порядка 5% от полного пробега; это хорошо согласуется с экспериментом, в котором обнаружен как для аргона, так и для гелия, разброс как раз такого порядка ^{8, 10}.

Изложенные здесь соображения обсуждаются значительно более детально в статье, которая должна вскоре быть напечатана в «Communications of the Copenhagen Academy of Science» ¹¹. Особенно подробно в ней рассматриваются вопросы применимости простых механических соображений для описания торможения и рассеяния тяжёлых атомных частиц с большим зарядом, а также вопросы ионизации и захвата электронов этими частицами.

¹¹ N. Bohr. Kgl. Danske Vid. Sels. Math.-Fys. Medd. (Mat.-Phys. Comm., Acad. Sci. Copenhagen) 18, 8, 144. (Указанный том вышел лишь в 1948 г. Эта статья не вошла в настоящее издание. — Прим, ред.)

Добавление при корректуре. После того как данная статья была отправлена из Копенгагена, мы получили выпуск «The Physical Review» от 15 октября 1940 г., в котором напечатана статья В. Лэмба о прохождении осколков деления урана через вещество. В основных чертах она перекликается с изложенными здесь соображениями, и в ней получены аналогичные результаты. Однако в ряде пунктов имеются расхождения, которые мы прокомментируем в цитированной выше более подробной статье ¹¹; там же будут обсуждены результаты ряда самых последних экспериментальных работ.

Институт теоретической физики

Копенгагенского университета

Поступила 28 ноября 1940 г.

67 МЕХАНИЗМ ДЕЛЕНИЯ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ДЕЙТРОНОВ ^*

^*Mechanism of Deutron-induced Fission. Phys. Rev., 1941, 59, 1042.

Как известно, при рассмотрении ядерных реакций, которые вызываются столкновениями ядер с дейтронами, необходимо принимать во внимание процессы двух типов. В процессах первого типа (процесс I) промежуточное состояние образуется путём захвата ядром всего дейтрона; в процессах же второго типа (процесс II) в ходе столкновения происходит расщепление дейтрона, в результате которого в составное ядро включается только нейтрон, а протон остаётся свободным. Как впервые было отмечено Оппенгеймером и Филлипсом ¹, а позднее более подробно рассмотрено Бете ², при определённых обстоятельствах сечение образования составной системы в процессе II может быть заметно больше, нежели в процессе I. Тем не менее в обычных ядерных реакциях пока ещё трудно установить чёткое различие между двумя упомянутыми типами процессов. В этой связи интересно отметить, что изучение процессов деления тяжёлых ядер под действием дейтронов открывает для этого новые возможности.

¹ J. R. Oppenheimer, M. Phillips. Phys. Rev., 1935, 48, 500.

² H. А. Вéthe. Phys. Rev., 1938, 53, 39.

Процессы деления не только легко отличить от всех других возможных ядерных реакций, но для них характерно, в частности, ещё и то, что необходимая для деления критическая энергия возбуждения различна для различных ядер. Именно в отношении возбуждения составного ядра процессы I и II существенно отличаются друг от друга. В то время как возбуждение, возникающее в процессах первого типа, намного превышает энергию связи нейтрона для всех рассматриваемых сейчас ядер, в процессах второго типа оно в среднем меньше этой энергии. Поскольку у наиболее распространённого изотопа урана, так же как и у тория, критическая энергия деления больше, чем энергия связи нейтрона, был сделан вывод ³, что деление урана и тория может играть заметную роль только в процессах первого типа. Даже если в некоторых интервалах энергии дейтронов процессы типа II и являются более вероятными, они почти всегда должны приводить просто к захвату нейтрона с последующим образованием радиоактивных изотопов урана и тория с известными периодами полураспада.

³ N. Bohr, J. A. Wheeler. Phys. Rev., 1939, 56, 449 (статья 61).

Одна из возможностей проверки приведённых выше аргументов состоит в сравнении выходов деления урана и тория. Это возможно благодаря тому, что вероятность деления составного ядра в процессе I может быть оценена хорошей степенью точности. Действительно, энергия возбуждения в процессе I не только достаточна для того, чтобы деление могло успешно конкурировать с нейтронной радиоактивностью, но даже и после испускания нейтрона возбуждение ядра всё ещё достаточно велико для того, чтобы последующее деление было весьма вероятно. Оценки показали ⁴, что полная вероятность деления составного ядра в процессе таких последовательных превращений близка к единице для урана и к 0,8 для тория. Эти предсказания, по-видимому, подтверждаются экспериментами Якобсена и Лассена ⁵, согласно которым при энергии дейтронов, равной 9 Мэв, отношение сечений деления урана и тория оказывается приблизительно равным 0,7.

⁴ N. Bohr. Phys. Rev., 1940, 58, 864 (статья 65).

⁵ J. С. Jacobsen, N. О. Lassen. Phys. Rev., 1940, 58, 867.

Однако в ходе последующего обсуждения этих экспериментов ⁶ выяснилось, что вследствие меньшего заряда ядра следует ожидать, что для тория сечение образования составной системы в процессах типа I должно быть на 25% больше, чем для урана. Следовательно, если бы весь эффект деления в обоих случаях был полностью обусловлен процессами этого типа, то, согласно теоретической оценке, отношение сечений деления тория и урана было бы около 1,0 вместо 0,8. Разница между этим значением и экспериментальным значением, равным 0,7, слишком велика, чтобы её можно было объяснить, если не предположить, что, по крайней мере в случае урана, заметная доля всего эффекта обусловлена процессами типа II. В пользу этого вывода говорит также более детальное сравнение сечений деления тория и урана при меньших энергиях дейтронов. Так, в экспериментах Якобсена и Лассена сечение деления дейтронами с энергией порядка 8 Мэв для урана относительно больше, чем для тория, как и следовало ожидать, если в случае урана эффект частично приходится на долю более низких энергий.

⁶ J. C. Jacobsen, N. O. Lassen. Det. Kgl. Danske Vidensk. Selsk. Math.-Fys. Medd. (Math.-Phys. Comm., Acad. Sci. Copenhagen), 1941.

Относительно больший вклад процессов типа II в сечение деления урана, чем в сечение деления тория, можно объяснить тем, что критическая энергия деления составного ядра для тория почти на 2 Мэв больше энергии связи нейтрона, в то время как для наиболее распространённого изотопа урана (U²³⁸) эта разница меньше 1 Мэв. Кроме того, возможно, что в рассматриваемой области энергий, где сечение деления составляет всего лишь менее 1% от полного геометрического сечения ядра, вклад, обусловленный редким лёгким изотопом урана (U²³⁵), не является пренебрежимо малым. Так как для этого изотопа критическая энергия деления составного ядра в процессе II почти на 1 Мэв меньше энергии связи нейтрона, возможно, что при малых возбуждениях вероятность деления для него намного больше, чем для тяжёлого изотопа.