18 При учёте допплеровского уширения мы используем работу Бете и Плачена (см. примечание 15), содержащую рассмотрение этого вопроса.
Согласно работе Нира 19 распространённость атомов U235 и U234 по отношению к U238 составляет соответственно 1/139 и 1/17 000. Поэтому в том случае, если бы резонансное поглощение было обусловлено именно этими редкими атомами, сечение в резонансе должно было бы составлять по меньшей мере 139⋅2,4⋅10-21 см2, или 3,3⋅10-19 см2. Однако это исключается, как указывают Мейтнер, Ган и Штрассман, тем обстоятельством, что такое сечение по порядку величины превосходит квадрат длины волны нейтрона. Действительно, величина πƛ2 составляет всего 25⋅10-21 см2 для нейтронов с энергией 25 эв. Поэтому нам остаётся приписать этот захват процессу U238→U239, в результате которого спин меняется от 𝑖=0 до 𝐽=72. Применяя резонансную формулу (39), получаем
19 А. О. Niеr. Phys. Rev., 1939, 55, 150.
σ
𝑟
=
25⋅10
-21
4Γ𝑛'Γ𝑟
Γ2
=
2,7⋅10
-21
⋅
Δ
Γ
или 2,4⋅10
-21
,
(45)
смотря по тому, является ли ширина уровня Γ=Γ𝑛'+Γ𝑟 малой или большой по сравнению с допплеровским уширением. Во всяком случае, из опытов с другими ядрами при сравнимых энергиях нейтронов следует, что Γ𝑛'≪Γ𝑟; это условие позволяет сделать однозначный вывод из соотношения (45). Если полная ширина больше, чем Δ = 0,12 эв, мы получим Γ𝑛'=Γ𝑟/40; если же полная ширина меньше Δ, имеем Γ𝑛' = 0,003 эв. Таким образом, нейтронная ширина в любом случае должна быть не меньше 0,003 эв. Из сравнения с экспериментальными данными по элементам среднего атомного веса следует ожидать нейтронной ширины 0,001⋅251/2 = 0,005 эв. Нет сомнения, что для урана Γ𝑛' не может превосходить этой величины ввиду малого расстояния между уровнями или, что то же самое, ввиду малой вероятности того, что в таком большом ядре сконцентрируется на одной частице энергия, достаточная для её вылета. Поэтому можно заключить, что Γ𝑛' составляет примерно 0,003 эв для нейтронов с энергией 25 эв.
Из нашего результата вытекает, что радиационная ширина для резонансного уровня U239 не может превосходить 0,12 эв. Она может оказаться меньшей, но вряд ли гораздо меньшей этой величины, поскольку, во-первых, в ядрах среднего атомного веса наблюдались значения Γ𝑟, достигавшие электронвольта и даже большие, и, во-вторых, для переходов между отдельными уровнями в ядрах некоторых радиоактивных элементов наблюдаются значения Γ𝑟 порядка одного или нескольких миллиэлектронвольт, но при рассматриваемых нами возбуждениях ядра число нижележащих уровней и соответствующие частоты излучения выше 14. Разумной оценкой для Γ𝑟 можно считать 0,1 эв. Конечно, прямое измерение выхода реакции активизации нейтронами, равномерно распределёнными по энергии вблизи резонансного уровня, дало бы вполне определённый ответ на вопрос о значении радиационной ширины.
В приведённом рассмотрении захвата нейтронов с образованием ядер U239 для простоты считалось, что имеется всего один резонансный уровень; но результаты изменятся лишь незначительно, если поглощение связано с наличием нескольких уровней. В случае же тепловых нейтронов вклад резонансных эффектов в сечение радиационного захвата существенно зависит от числа уровней и от их ширины. Основываясь на этом, Андерсон и Ферми 20 смогли показать, что радиационный захват медленных нейтронов не может быть обусловлен хвостом одного единственного уровня, простирающимся в область низких энергий. Действительно, если бы это было так, мы имели бы для сечения согласно (39)
20 H. L. Anderson, E. Fermi. Phys. Rev., 1939, 55, 1106.
σ
𝑟
(тепл.)
=
πƛ
тепл.
2
⋅
Γ
𝑛'
(тепл.)
𝐸𝑟
𝐸02
.
(49)
Поскольку Γ𝑛' пропорционально скорости нейтрона, мы получили бы при эффективной тепловой энергии π𝓀𝑇= 0,028 эв
σ
𝑟
(тепл.)
∼
23⋅10
-18
⋅0,003⋅
⎛
⎜
⎝
0,028
25
⎞1/2
⎟
⎠
⋅
0,1
252
∼
∼
0,4⋅10
-24
см
2
.
(47)
Однако прямые измерения Андерсона и Ферми дают для этого сечения 1,2⋅10-24 см2.
Вывод о том, что резонансное поглощение при эффективной энергии 25 эв в действительности обусловлено более чем одним уровнем, даёт возможность оценить по порядку величины расстояние между уровнями энергии в ядре U239, если мы для простоты примем случайное соотношение фаз их отдельных вкладов. Учитывая различие между данными измерений и результатом (47), полученным по формуле для одного уровня, и имея в виду, что в поглощение дают вклад уровни, расположенные как выше, так и ниже тепловых энергий, находим при рассматриваемых энергиях возбуждения в качестве разумной оценки расстояния между уровнями величину порядка 𝑑=20 эв.
Б. Деление, вызываемое тепловыми нейтронами
Как указывали Мейтнер, Ган и Штрассман 17 а также другие авторы, облучение урана тепловыми нейтронами в действительности приводит к возникновению радиоактивности с большим числом различных периодов, которая создаётся осколками деления. Прямые измерения показали, что сечение деления (усреднённое по смеси изотопов) для тепловых нейтронов лежит в пределах от 2 до 3⋅10-24 см2, т. е. примерно вдвое превосходит сечение радиационного захвата. Изотоп U239 не может давать в это сечение заметного вклада, поскольку наблюдения, относящиеся к резонансному захвату этим ядром нейтронов с энергией около 25 эв, привели к обнаружению активности лишь с одним периодом — 23 мин. Из того факта, что Мейтнер, Ган и Штрассман не нашли для нейтронов этой энергии какой-либо заметной радиоактивности с совокупностью различных периодов, которая, как теперь известно, сопровождает деление, вытекает, что для медленных нейтронов, вообще говоря, вероятность деления этого ядра составляет не более 1/10 от вероятности радиационного захвата. Следовательно, сечение деления для этого изотопа, как видно из сравнения (38) и (39), не может превосходить величины порядка σ𝑓(тепл.) = (1/10)σ𝑟(тепл.) = 0,1⋅10-24 см2. Рассуждения такого рода, как отмечалось в одной из предыдущих статей Бора 6, заставляют нас практически весь выход реакции деления, наблюдавшейся на тепловых нейтронах, приписать одному из редких изотопов урана 21. Если связать это деление с составным ядром U235, то мы должны получить для σ𝑓 (тепл.) значение 17 000⋅2,5⋅10-24 = 4⋅10-20 см2, если же приписать его ядру U236, то σ𝑓 будет в пределах от 3 до 4⋅10-22 см2.
