Таким образом, открытие Зеемана на всех этапах современной атомной теории, — начиная с момента, когда впервые было осознано электронное строение материи, и кончая современным разъяснением ограниченности методов классической физики в их приложении к описанию электронов в атомах, — играло неоценимую роль путеводной нити. Однако значение этого открытия ни в какой мере не ограничивается этой областью применения. Изучение влияния магнитного поля на тончайшие детали структуры спектральных линий, а также и на наиболее тонкие особенности магнито-механических эффектов позволило даже сделать важные выводы о свойствах атомных ядер. Этот источник информации обещает оказать очень большую помощь нашему познанию законов строения атомных ядер. Исследование же атомных ядер по мере появления всё более замечательных экспериментальных результатов открывает в последние годы совершенно новые перспективы перед физической наукой.

43 КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА И ФИЗИЧЕСКАЯ РЕАЛЬНОСТЬ ^*

^*Quantum Mechanics and Physical Reality. Nature, 1935, 136, 65.

В статье Л. Эйнштейна, Б. Подольского и Н. Розена, появившейся в «Physical Review» от 15 мая ¹, обзор которой помещён в «Nature» от 22 июня, подвергается обсуждению вопрос о полноте квантовомеханического описания с точки зрения «критерия физической реальности».

¹A. Einstein, В. Podolsky, N. Rosen. Phys. Rev., 1935, 47, 777 (см. перевод: Л. Эйнштейн. Собр. научн. трудов, т. 3. М., 1966, стр. 604. — Прим. ред.).

Этот критерий авторы формулируют следующим образом: «Если мы можем без какого бы то ни было возмущения системы предсказать с достоверностью значения некоторой физической величины, то существует элемент физической реальности, соответствующий этой физической величине». На основании этого критерия авторы делают вывод, что квантовомеханическое описание физической реальности не является полным. Они исходят при этом из того, что, как показано в их статье, в квантовой механике (как и в механике классической) всегда можно предсказать значение любой величины, входящей в описание системы, выполняя измерения над другой системой, которая лишь некоторое время взаимодействовала с первой системой. Кроме того, в квантовой механике (в отличие от механики классической) невозможно приписать определённые значения двум канонически сопряженным переменным.

Однако я хотел бы отметить, что этот критерий физической реальности обладает значительной неоднозначностью в применении к проблемам квантовой механики. Верно, что при рассматриваемых измерениях непосредственное механическое воздействие измерительного прибора на систему исключается. Но при более тщательном рассмотрении обнаруживается, что процесс измерения оказывает существенное влияние на те условия, которые содержит в себе само рассматриваемое определение физической реальности. Поскольку эти условия должны рассматриваться как неотъемлемая часть всякого явления, к которому с определённостью может быть применен термин «физическая реальность», заключение упомянутых выше авторов представляется неверным. Более полно эти соображения будут изложены в статье, которая вскоре будет опубликована в «Physical Review».

Институт теоретической физики

Копенгаген

29 июня 1935 г.

44 МОЖНО ЛИ СЧИТАТЬ КВАНТОВОМЕХАНИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ФИЗИЧЕСКОЙ РЕАЛЬНОСТИ ПОЛНЫМ ^*

^*Can Quantum-mechanical Description of Physical Reality be considered complete? Phys. Rev., 1935, 48, 696—702.

В своей недавней статье ¹ под тем же заглавием А. Эйнштейн, Б. Подольский и Н. Розен приводят аргументы, которые побудили их ответить на поставленный в заголовке вопрос в отрицательном смысле. Однако мне кажется, что общий ход их рассуждений не вполне соответствует тому положению вещей, с которым мы встречаемся в атомной физике. Я охотно воспользуюсь поэтому представившимся поводом, чтобы разъяснить несколько подробнее одну общую точку зрения, которую удобно называть «дополнительностью». С этой точки зрения, на которую я неоднократно уже указывал ², квантовая механика в пределах своей области применимости представляется вполне рациональным описанием тех физических явлений, с которыми мы встречаемся при изучении атомных процессов.

¹ A. Einstein, B. Podolsky, N. Rosen. Phys. Rev., 1935, 47, 777 (см. перевод: А. Эйнштейн. Собр. научн. трудов, т. 3. М., 1966, стр. 604. — Прим. ред.).

² См.: N. Bohr. Atomic theory and description of Nature. Cambridge, 1934.

Вопрос о том, в каких пределах можно приписать однозначный смысл такому выражению, как «физическая реальность», не может быть, разумеется, решён на основе априорных философских соображений. Как подчёркивают сами авторы названной статьи, для решения этого вопроса нужно обратиться непосредственно к опытам и измерениям. С этой целью они предлагают некоторый «критерий реальности», формулируемый ими следующим образом: «Если мы можем без какого бы то ни было возмущения системы предсказать с достоверностью значение некоторой физической величины, то существует элемент физической реальности, соответствующий этой физической величине». На интересном примере, к которому мы ещё вернёмся, они затем показывают следующее. В квантовой механике, так же как и в классической, значение любой переменной может быть при известных условиях предсказано на основании измерений, произведённых целиком над другими системами, бывшими ранее во взаимодействии с данной системой. Опираясь на свой критерий, авторы стремятся поэтому приписать элемент реальности каждой из величин, представленных этими переменными. Но, с другой стороны, характерной чертой существующей математической формулировки квантовой механики является, как известно, то, что если мы имеем две канонически сопряженные величины, то при описании состояния механической системы невозможно приписать им обеим определённые значения. В силу этого они считают существующую математическую формулировку неполной и выражают убеждение, что можно построить более удовлетворительную теорию.

Однако такого рода аргументация едва ли пригодна для того, чтобы подорвать надёжность квантовомеханического описания, основанного на стройной математической теории, которая автоматически охватывает все случаи измерения, подобные указанному ¹. Кажущееся противоречие на самом деле вскрывает только существенную непригодность обычной точки зрения натуральной философии для описания физических явлений того типа, с которым мы имеем дело в квантовой механике. В самом деле, конечность взаимодействия между объектом и измерительным прибором, обусловленная самим существованием кванта действия, влечёт за собой — вследствие невозможности контролировать обратное действие объекта на измерительный прибор (а эта невозможность будет непременно иметь место, если только прибор удовлетворяет своему назначению) — необходимость окончательного отказа от классического идеала причинности и радикальный пересмотр наших взглядов на проблему физической реальности. Как мы увидим ниже, всякий критерий реальности, подобный предложенному упомянутыми авторами, будет — какой бы осторожной ни казалась его формулировка — содержать существенную неоднозначность, если мы станем его применять к действительным проблемам, которые нас здесь интересуют. Чтобы придать рассуждениям, которые мы приведём в подтверждение этого положения, возможно большую ясность, я сперва рассмотрю довольно подробно несколько простых примеров измерительных установок.

¹ В этом отношении выводы цитируемой статьи можно рассматривать как непосредственные следствия теорем о каноническом преобразовании в квантовой механике. Эти теоремы обеспечивают её математическую полноту и рациональное соответствие с классической механикой, быть может, в большей мере, чем какая-либо другая черта этой теории. В самом деле, пусть мы имеем механическую систему, состоящую из двух подсистем (1) и (2), которые могут взаимодействовать между собой, но могут и не взаимодействовать. При описании такого рода системы всегда возможно заменить любые две пары канонически сопряженных переменных, относящихся соответственно к (1) и (2) и удовлетворяющих обычным перестановочным соотношениям [𝑞₁𝑝₁] = [𝑞₂𝑝₂] =