В заключение нам хотелось бы указать еще одну работу, в которой специально рассматривается философия математики Прокла. Выше мы ее не указали потому, что она специально не занимается вопросом о гипотезе. Зато это - единственный систематический труд по философии математики Прокла. М.Steck написал целое исследование на эту тему, которое помещено в немецком переводе комментария Прокла на Евклида Р. Leander Schonberger'a (с. 3-152).
Эта работа весьма внимательно относится как к проблеме математической онтологии у Прокла, так особенно (что очень важно) и к структурным сторонам учения Прокла.
3. Красота точки
Исследования прокловского метода гипотезы во многих отношениях весьма поучительны. Однако, покамест мы не углубились в конкретный анализ каких-нибудь определенных гипотез у Прокла, до тех пор проблематика Прокла в этой области не станет для нас очевидной. Для своего анализа из огромного количества "гипотетических" проблем мы выбрали проблему точки и проблему круга. Их смысловая заряженность (вместо изолированно-метафизической абстрактности) и связанная с этим эстетическая выразительность прослеживаются в областях этих двух проблем весьма отчетливо.
а) Обсуждая проблему точки, Прокл, прежде всего, отгораживается как от чувственно-материального понимания точки, так и от ее абстрактно-логического определения. Чувственно-материальная точка обладает разными физическими свойствами, которые мы совершенно не мыслим, когда говорим о точке даже и в геометрии. Но и то геометрическое определение точки как чего-то лишенного частей тоже недостаточно и вторично. А Евклид именно и определяет точку как то, что не имеет частей. Для геометрии, возможно, это и правильно. Но для философии этого совершенно недостаточно, потому что определение не есть только отрицание чего-нибудь, но имеет также и свою положительную основу.
Дело в том, что конкретно взятая геометрическая точка всегда есть граница между разными частями прямолинейного отрезка. Как же то, что не имеет частей, может быть границей? Кроме того, линия есть граница плоскости, а плоскость является границей трехмерного тела. Трехмерное тело тоже имеет свою границу, которая только и делает его трехмерным телом определенного вида. Во всех этих случаях происходит соприкасание одного геометрического элемента с другим, а в случае трехмерного тела - совпадение с самим собою. Но для всякого соприкасания необходима хотя бы одна точка, в которой происходит соприкасание. И как же возможно такое соприкасание, если точка вообще выходит за пределы всяких соприкасающихся элементов и даже лишена вообще всякой разделенности, которая необходима для границы соприкасающихся элементов? Значит, точка, отделяющая одну телесную и делимую область от другой, необходимым образом должна содержать в себе и этот материальный момент (In Eucl. 85, 1 - 87, 16).
б) Прокл хочет сказать, что если точка на прямой разделяет прямую на две части, то такая точка указывает не только на то протяжение линии, которое имеется до нее, но также и на то последующее протяжение линии, которое идет дальше. Уже по одному этому нельзя сказать, что точка есть то, что не имеет частей. По крайней мере, два момента в ней имеются, потому что иначе она не указывала бы на предшествующее и на последующее протяжение линии, то есть вообще не была бы границей между двумя промежутками линии, то есть и вообще не была бы точкой. Действительно, она выше всяких частей. А в то же самое время очевидно, что эти свои части точка все-таки содержит в себе, по крайней мере, хотя бы как принцип. Но при этом Прокл идет еще дальше.
Не будучи сама по себе делимой, но содержа в себе принцип деления, точка предполагает это деление как деление бесконечное. Поясняя мысль Прокла, необходимо сказать, что точка есть принцип деления прямой не только в одном направлении, но и в любых других направлениях, а таких направлений существует бесконечное количество. Поэтому точка оказывается не только общим понятием неделимости, но она в то же самое время оказывается и вполне делимой, вполне телесной, и делимость ее бесконечна. Она - и "умопостигаема" и "теловидна", и мощность (dynamis) содержащегося в ней принципа деления "беспредельна" (87, 11 - 88, 10). Благодаря точке, поскольку она везде относится к разному содержанию, все мыслится раздельным. Но, благодаря той же точке, которая везде остается сама собой, все раздельное обязательно мыслится как единство. В этом отношении точка совпадает с тем, что неоплатоники называют первоединым. Но только первоединое выше всего и выше всякого участия в нем чего-нибудь иного, то есть оказывается неучаствуемым. Точка, наоборот, есть такое сверхбытийное единство, в котором все бытие участвует, чтобы вообще быть чем-то единым, чтобы вообще быть единым и, значит, чтобы вообще существовать. Получается бесконечная иерархия точек, начиная от простоты и совершенства полной неделимости и кончая сложными и бесконечно разнообразными логосами разделения (88, 10 - 89, 19).
Что касается космоса, то он тоже представляет собой не что иное, как единую точку, которая единообразно управляет всеми своими порождениями, откуда и возникает шаровидность космоса, управляемая единым центром. Космическое круговращение - это прекрасный образ того, чем является точка и в своей неделимости и в своей потенции быть принципом бесконечно разнообразной делимости (89, 20 - 90, 6). Для иллюстрации этого Прокл привлекает ту картину мира, которую рисует Платон (R.Р. X 616 с-е) и которая является не чем иным, как "веретеном необходимости", управляемым соответствующими демиургическими точками.
в) Наконец, Прокл тут же выдвигает уже известную нам теорию особой, ноуменальной фантазии, которая резко отличается от традиционных античных учений о фантазии как о пассивном отражении чувственных качеств вещей (подробнее об этом ниже). Согласно Проклу, точка воспринимаема и мыслима только при помощи этой ноуменальной фантазии, которая говорит нам и о неделимом предмете и в то же время об его делимости и которая говорит не просто об эйдосе и не просто о материи, но о переходе эйдоса в материю и о такой структуре вещей, которая одновременно и нераздельна и раздельна, то есть содержит в себе и форму вещей и их материю (94, 9 - 95, 20). Такое "фантастическое движение" совершается, как утверждает Прокл, "соответственно умопостигаемой материи" (96, 6-8). Здесь Прокл, очевидно, примыкает к общему неоплатоническому учению (восходящему еще к Аристотелю) об умопостигаемой материи (выше, с. 123).
г) Таким образом, точка, по Проклу, вовсе не является абстрактным построением, лишенным частей внутри себя и лишенным всякой связи с окружающим ее инобытием. Без этого инобытийного фона нельзя себе и представить какой-нибудь точки, которая всегда указывает на полагание чего-то и в чем-то. Всякая точка бурлит своими смысловыми энергиями, которые не могут не изливаться в окружающем ее фоне. И точка не просто изливается, она таит в себе и те целостные структуры, которые из нее изливаются и которыми она управляет. Она не есть просто единство, но принцип всякой единораздельной цельности. В ней есть свой неподвижный центр, но в ней есть также и тот круг, тот шар, который единообразно вокруг нее расположен. В ней бурлит управляемое ею круговращение всякого бытия. Она есть и выражающая мощь всякого цельного бытия и само это цельное бытие, которое является результатом ее выразительной потенции. Она есть лик тайного всеединства и той явной целостности бытия, которое является результатом ее вечного смыслового бурления.
Точка - прекрасна.
4. Красота круга
Принцип гипотезы особенно ярко проводится Проклом при построении им диалектики круга. Однако на этот раз будет целесообразно воспользоваться другим трактатом Прокла, а именно трактатом "Первоосновы физики", потому что основное учение о круге, как оно развивается в 15-19 определениях в I книге комментария Прокла на Евклида, отличается чисто геометрическим характером и почти не содержит никаких философских элементов. Однако трактат "Первоосновы физики", несмотря на ясность его основных тезисов, требует большого усилия мысли, если иметь в виду общее философское учение Прокла о гипотезе.
