Тут мало утверждать, как это делает Н.Гартман (с. 14), что число есть синтез предела и беспредельного. Этот синтез и у Платона и у Прокла характеризуется не просто как число, но и вообще как все существующее. А чтобы предел и беспредельное определили собой именно число, для этого необходимо, чтобы эта противоположность предела и беспредельного разрешалась именно еще на стадии первоединого, так как иначе числу придется приписывать качественное содержание, которого оно не имеет и которое оно получает только после перехода в ноуменальную область. Это мешает автору правильно представлять себе и то, что Прокл называет геометрией. По Н.Гартману выходит, что все числа - рациональны и что иррациональное впервые получается только в геометрических образах, поскольку эти последние возникают как оформление непрерывного и неисчислимого пространства (с. 11-12). Это едва ли так. Ведь сам же Н.Гартман говорит о возникновении числа у Прокла из предела и беспредельного. И - также можно было бы сказать - из "монады" и "неопределенной диады". Если в числе на самом деле содержится также и беспредельное, то это значит, что не только в геометрических образах, но уже и в любом арифметическом числе содержится элемент бесконечности и иррациональности. Это видно хотя бы из того, что каждое конечное число, несмотря на свою конечность, и увеличиваемо и дробимо до бесконечности при переходе его даже только к соседнему числу.
в) При всех такого рода неясностях или, может быть, просто недоговоренностях у Н.Гартмана основной тезис о Прокле формулируется и ясно, и просто, и кратко. И арифметическое число и геометрическая) фигура являются особого рода бытием, но не бытием просто, а еще и становлением; а это бытийное становление, чтобы быть, должно иметь смысл, то есть становящийся смысл. Эта область отличается от бытия своим становлением, а от чувственности отличается своей нестановящейся принципностью. Кроме того, просто текучая чувственность нуждается в своем нетекучем осмыслении и оформлении; а числа и фигуры не нуждаются в обосновании, они сами обосновывают всю материально-вещественную область. Для нас же важно еще и то, что выдвигаемая для таких целей гипотетическая структура всякого арифметического числа и всякой геометрической фигуры обладает своей собственной картинностью, является, как говорит Прокл, "фантастическим (phantastice) движением". H. Гартман прекрасно подметил эту особенность прокловской гипотезы.
Проблема заключается здесь вот в чем. Платоники различали чистый ум, который всегда активен в смысловом отношении и никогда не аффицируем (noys poieticos, "ум действующий"), с одной стороны, и, с другой стороны, "ум страдательный" (noys patheticos), подверженный воздействию материальной области. Н.Гартман очень хорошо понимает эту трудность, которая возникала здесь для Прокла и которую Прокл преодолевает только при помощи своего принципа гипотезы. Умственная гипотеза всегда продолжает быть активным умом, потому что она есть модель, и притом порождающая модель. Тут же, однако, оставаясь чистым умом, этот ум выражает те проблемы, те законы, которые возникают в условиях осуществления ума в чувственно-материальной области. В этом отношении он становится уже чем-то средним между чистым умом и его чувственно-материальными воплощениями. И это не мешает ему быть активным умом. Но только в этом случае ему свойственно "формообразующее (morphotice) движение". Такой ум и всегда чист, всегда активен; но в то же самое время он "имеет свою опору (hypostasin) с телами и в телах". Аристотель, прекрасно чувствовавший смысловую картинность ума, так и говорил об "умопостигаемой материи" (Met. VII 10, 1036 а 9; 11, 1037 а 4; VIII 6, 1045 а 34-36), поскольку для всякой картинности требуется не только форма, но и материя, оформляемый материал. Это мог бы вполне утверждать и Прокл, но у него это получается при помощи выражения "образно-смысловая (phantastice) материя". Об этом отчетливо и с замечательной ясностью говорится и в комментарии Прокла на Евклида (51, 20 - 53, 30) и у Н.Гартмана (с. 28-29). Такова удивительная значимость "активного" платоновского ума, который без перехода к "пассивному" уму выражает свою связанность с чувственно-материальной областью, и это - при помощи гипотезы, то есть "образно-смысловой материи", или "образно-смыслового движения".
г) Здесь также очень важна и сама терминология. Именно числа и фигуры, как их понимает Н.Гартман на основании Прокла, являются "образцами", парадигмами, или, как мы сейчас могли бы сказать, моделями. Такого перевода греческого термина "гипотеза" Н.Гартман не дает, но это есть буквальный и самый точный перевод греческого paradeigma. Каждая математическая категория действительно есть прежде всего модель, поскольку она предполагает то или иное свое развитие в своем инобытии, как, например, каждое арифметическое число только тогда и возможно, когда за ним мыслится другое число, большее на единицу, а перед ним - число меньшее, и тоже на единицу (везде тут вместо единицы можно мыслить и любую часть единицы), или как, например, каждая геометрическая точка возможна только при условии окружающего фона, в котором она может двигаться и, например, превращаться в линию. Но каждое число и каждая фигура по этому самому является не только моделью для своего инобытия, но и порождающим принципом, когда эти категории получают свое оформление и вообще обоснование в инобытии. Гипотеза и есть эта порождающая модель. Она есть, во-первых, чисто мысленное конструирование определенной модели, а, во-вторых, она есть и чисто жизненное конструирование, поскольку модель является здесь порождающим началом, а самопорождающий принцип - это и есть жизнь (Гартман Н., с. 23). И потому, когда в логике говорится о делении понятий и об их обобщении, то есть когда говорится о восхождении или нисхождении понятий, это делается возможным только потому, что понятия, о которых здесь идет речь, являются гипотезами. Иначе более общие и более частные понятия не будут указывать одно на другое, не будут тяготеть одно к другому, а такая их взаимная изоляция сделает невозможным саму проблему обобщения и ограничения (с. 33, 37-41, 52-56).
Такое понимание гипотезы безусловно делает категорию гипотезы чем-то универсальным. С такой точки зрения все математическое всегда гипотетично.
Так, например, в равной мере являются гипотезами аксиомы и теоремы (с. 54-55). Математические определения в этом смысле тоже являются гипотезами, поскольку в них содержатся методические указания на те или иные математические конструкции (с. 47-48). По этому же самому и вся философия, будучи завершением математических принципов, тоже есть наука о гипотезах. А так как диалектика есть не что иное, как "завершение наук" (Procl. In Eucl. 42, 10), а также их "порядок и связь" (44, 15), то и диалектика есть тоже наука о всех науках как о гипотетических конструкциях (Гартман Н., с. 42-43). Но это значит, что ни о каком сенсуализме в философии не может быть и речи (с. 17-20).
Вся наука, вся диалектика, вся философия только и состоят из гипотез, потому что любой тезис, который высказывается в этих областях, имеет свой смысл только в том единственном случае, когда он и сам выведен из определенных оснований, печать которых он на себе несет, и, в свою очередь, когда является основополагающим принципом для всех своих дальнейших порождений. Трактат Евклида имеет то огромное преимущество перед многими другими античными изложениями геометрии, что он занимается именно "основами", и даже самый трактат его так и озаглавлен - "Основы", или "Элементы" (Stoicheia). Другими словами, геометрия Евклида является, как и всякая другая наука, системой гипотез в определенной области (с. 51-52):
д) Общий итог рассуждений Н.Гартмана о прокловской математической теории в комментарии Прокла на Евклида формулировать нетрудно. В этой работе Н.Гартмана имеется одно большое достоинство и один большой недостаток. Достоинство заключается в том, что при обсуждении математических теорий Евклида и Прокла Н.Гартман исходит из принципа гипотезы, а гипотеза у него трактуется как мысль, которая, оставаясь чистой мыслью, функционирует в то же самое время в качестве порождающей модели. Недостаток же работы Н.Гартмана - это ее неокантианская тенденция чистого логицизма, совершенно несвойственная ни Проклу, ни вообще античным мыслителям. Но и в этом логицизме Н.Гартман не очень последователен, поскольку он для всякой математической категории все же постулирует необходимость признавать принцип первоединого, который выше всякой логической структуры и без которого она распадается на дискретные части. Таким образом, логицизм Н.Гартмана не является у него окончательной конструкцией, а, скорее, является только одной из тенденций, правда, недостаточно осознанной.
