Трактат "Теологумены арифметики" (Theologoymena arithmetices), или, как можно было бы еще перевести, - "Арифметическая теология", еще со времени Аста (1817) большей частью не считается произведением самого Ямвлиха, а приписывается кому-нибудь из деятелей его школы. Вопрос этот для нас имеет весьма мало значения, поскольку всякое авторство играет для нас только второстепенную роль. Однако надо сказать, что если аргументация неподлинности этого трактата опирается только на разбросанность и хрестоматийную пестроту приводимых здесь материалов, якобы несвойственную такому углубленному и самостоятельному систематику, как Ямвлих, то надо будет сказать, что этими целями несколько популярного и хрестоматийного изложения автор трактата, по-видимому, задался с самого начала. И тут нет ничего такого, что в корне противоречило бы другой, более систематической манере. Самое же главное для нас то, что этот трактат является единственным дошедшим до нас произведением, в котором учение о числах, и по преимуществу пифагорейское учение о числах, было бы изложено столь богато и разнообразно. Богатство, пестрота и разнообразие приводимых здесь пифагорейских материалов как раз являются для нас весьма ценным и полезным свидетельством. Подробное изучение этого трактата делает весьма ощутительной общеантичную тенденцию мыслить всю действительность обязательно расчлененно, обязательно отчетливо, обязательно структурно. Число - как раз та область расчленения, которая в то же самое время является также и чем-то единым, и цельным. Число в античной философии и в античной эстетике - это и есть принцип единораздельной цельности. Но мыслима ли античная эстетика без этого принципа? Все это заставляет нас внимательно присмотреться к этому трактату и проанализировать его так, чтобы сохранить все его ценные мысли и в то же время преподнести их максимально отчетливо и систематично. Необходимую историко-литературную справку по поводу этого трактата мы дадим в конце данной главы (с. 237).

Сам этот трактат приводится у нас ниже (II 395), в приложении. Читателю будет необходимо проверять наши утверждения путем изучения самого перевода.

Отметим, что поиски логически последовательной мысли этого трактата представляют большие трудности ввиду нагромождения в нем всякого рода второстепенных и третьестепенных материалов, внешне-арифметических, конструктивно-диалектических, мифологических, общежизненных и часто вполне случайных наблюдений. Мнимая экзотика этого трактата делает понятным, почему этот трактат издавался очень редко (имеется издание Аста в 1817 г. и издание Де Фалько в 1922 г.), почему не имеется ни одного перевода этого трактата на современные европейские языки, почему все исследователи обычно отмахиваются от его изучения или даже просто изложения и почему стало почти традицией оспаривать авторство этого трактата за Ямвлихом (как будто бы отрицание этого авторства облегчает задачу понимания трактата и формулировку его подлинной историко-философской значимости). Поэтому всякая теперешняя попытка предпринять историко-философский и историко-эстетический анализ этого трактата наталкивается на большие трудности и требует немалых усилий от исследователя.

1. Единица (monas)

При очень строгом историческом подходе к данному трактату иной знаток действительно скажет, что в этом трактате нет ничего нового. В буквальном смысле слова здесь и на самом деле нет ничего нового в сравнении с исконным пифагорейско-платоническим учением о едином. Но безусловной новостью является подбор соответствующих материалов и внутреннее систематическое единство, которое внешним образом до некоторой степени действительно сбивается на случайный подбор и перечисление давно уже высказанных мыслей у разных философов или у тех, которые будут после Ямвлиха.

а) Очень важно само определение единицы, которая мыслится здесь как принцип всякого числа в отличие от всех отдельных типов числа (6, 6 De Falco). Тут проводится старая платоновская мысль о том, что единица в широком смысле слова - это не просто единица как начало числового ряда. Ведь каждая двойка, тройка и т.д. тоже являются каждый раз чем-то, то есть чем-то одним, какой-то более сложной единицей, но все же обязательно именно единицей. Автор хочет сказать, что представлять себе какое-нибудь отдельное число не значит представлять его в виде механической суммы ничем не связанных между собой единиц. Когда мы говорим "тысяча" или "миллион", то это вовсе не значит, что мы тут же представляем все это огромное количество единиц в дискретном и разорванном виде. Мы тут даже и вообще не представляем себе никаких отдельных единиц. Да и физически невозможно представить себе одновременно тысячу разрозненных единиц. А тем не менее, что такое "тысяча" или "миллион", - это знает и говорит всякий в виде одного неделимого целого. Все это касается также и любого дробного числа, которое всегда есть тоже некого рода неделимая единица. В этом смысле даже и бесконечность, если она вообще есть нечто, тоже есть некого рода неделимая единица. То же самое нужно сказать и о нуле. При этом если мы фиксируем даже какой-нибудь непрерывный процесс, например увеличения или уменьшения, все равно и это, уже по одному тому, что оно есть нечто, мыслится нами как неделимое целое, то есть как неделимая единица. То же самое необходимо сказать и о любой геометрической фигуре, будь это точка, прямая, плоскость или трехмерное тело с любым количеством сторон.

Да и вообще все, что мы мыслим, будучи чем-то, всегда является определенного рода единицей. А это значит, что имеется и единица вообще, которая совершенно везде одинакова, какой бы сложностью она ни являлась по своему составу. Подобная теория весьма отчетливо представлена уже у Платона (R. Р. VII 522 с, 524 de, 525 с - 526 b).

б) Это заставляет автора трактата употреблять разного рода выражения, непонятные новичкам в этом деле, но весьма понятные для того, кто в этот предмет вдумался. В самом деле: разве такого рода единица не есть "потенция" всего сущего? Разве она не есть "семя" или "зародыш" всего существующего? Не есть ли она "символ" всей действительности в целом? Разве можно сказать, что такая единица не "порождает" всей действительности? Но если она порождает собою всю действительность, то разве можно не считать ее началом, серединой и концом всей действительности?

Мало того. Если такая единица все порождает, и порождает именно из себя, а не из чего-нибудь другого (ведь ничего другого, кроме нее, вообще не существует), то не является ли эта единица также и материей всего существующего? Абсолютная единица выше мужского и выше женского начал. Но, не будучи ни тем, ни другим, она содержит в себе и то и другое. И вообще она есть и отец и мать всего, "идея идей" и "эйдос всех эйдосов" (2, 22) - выражение, которое вообще не раз попадается в античной философии и, в частности, у самого же Ямвлиха (Nic. Arithm. p. 11, 16). Но в таком случае абсолютная единица окажется не только потенцией, но и энергией всего существующего, то есть она-то и есть подлинная действительность. Понятно и то, почему абсолютная единица, будучи выше всего, следовательно, выше ума, является также принципом этого последнего, поскольку и сам ум устанавливает различие в тождественном и тождество в различном, то есть всегда и везде устанавливает определенные единицы. Разве вследствие этого ее нельзя назвать Прометеем, "демиургом жизненности" (4, 12-13)? И разве это не Протей (7, 10), космический оборотень, который всегда и везде может быть чем угодно? И в конце концов, разве это не гесиодовский (Theog. 116) хаос (Theol. arithm. 5, 16), в котором тоже сливаются все начала и концы? Да ведь это же и сама неотвратимая судьба (4, 8), и автор правильно вспоминает тех античных писателей, которые именуют эту единицу "кораблем", "колесницей", "другом", "жизнью", "счастьем" (6, 10).