Чтобы оценить роль понятия вероятности в атомной теории, важно, кроме того, вспомнить, что полный контроль над ходом событий, который имеется в виду при классическом описании явлений природы, включает существенное предположение о полной свободе выбора начальных условий. Однако в таких случаях, как осуществление элементарных процессов перехода, где даже нет возможности определить начальные условия в классическом смысле, мы должны быть удовлетворены тем, что можно прибегать к вероятностному рассмотрению в духе соображений соответствия. Несмотря на существенно новую ситуацию, возникшую вследствие открытия кванта действия, эта характерная особенность, с которой мы здесь имеем дело, не является незнакомой в атомной теории. Типичный пример даёт статистическая теория тепла, согласно которой само понятие температуры находится в исключающем отношении к детальному описанию поведения атомов в соответствующих телах. Это и есть как раз то, что подразумевается в максвелловском законе распределения скоростей и что явно выступает в гиббсовской трактовке статистической термодинамики, который позволяет разрешить кажущееся противоречие между законом возрастания энтропии и общей обратимостью отдельных механических процессов, которые включаются в больцмановскую вероятностную интерпретацию энтропии. Действительно, термодинамическая необратимость, проявляющаяся в выравнивании температур, не означает невозможности обратного хода событий, но имеет в виду, что предсказание такого обратного хода не может быть частью любого описания, включающего знание температур различных тел. Эта ситуация представляет собой замечательную аналогию со специфической необратимостью, характерной для квантовомеханического описания. В самом деле, обратимость классических законов движения формально подтверждается квантовой символикой, но неопределённость в использовании классических понятий, определяющих состояние в некоторый заданный момент времени, подразумевает существенную необратимость в физической интерпретации этой символики.

В термодинамике, так же как в квантовой механике, описание содержит существенное ограничение, накладываемое на наш контроль событий, которое связано с невозможностью говорить о событиях, полностью определённых в обычном механическом смысле. Конечно, это ограничение имеет совершенно различную природу в двух рассматриваемых случаях. Действительно, в статистической термодинамике мы прежде всего имеем дело не с несостоятельностью механических понятий в объяснении деталей событий, но с несовместимостью такого детального учёта и определения температуры. С другой стороны, в квантовой механике мы имеем дело с существенной несовместимостью между элементарными законами стабильности атомов и использованием понятий классической механики, с помощью которой должны интерпретироваться все измерения. Как мы уже видели, точка зрения «дополнительности» в описании атомных явлений навязана нам существованием кванта действия, аналогично тому, как мы вынуждены были принять точку зрения относительности в классической физике ввиду конечной скорости распространения всех электромагнитных взаимодействий. В этом смысле квантовая механика, можно сказать, представляет следующий шаг в развитии наших средств адекватного описания явлений природы.

Однако область применимости квантовомеханического формализма существенно ограничена проблемами, в которых присущую элементарным электрическим частицам стабильность можно не включать в рассмотрение, подобно тому, как это делается в классической электронной теории. В этой связи нельзя забывать, что существование электрона даже в классической теории накладывает существенное ограничение на применимость механических и электродинамических понятий. В самом деле, конечная скорость распространения электромагнитных сил влечёт за собой существование фундаментальной длины — так называемого «радиуса электрона», — определяющей нижний предел протяженности области, где ещё может быть законной идеализация, согласно которой электрон рассматривается как заряженная материальная точка. Не только концентрация заряда электрона в области всё меньших размеров будет приводить к существенной модификации его массы; мы встречаемся здесь даже с ограничением однозначного использования идеи инертной массы. Фактически мы теряем всякую простую основу чёткого разграничения между пондеромоторными силами и реакциями излучения, когда мы рассматриваем процессы, в которых электрон испытывает изменение скорости, сравнимое по порядку величины со скоростью света, на пути, равном диаметру электрона. Верно, что подобные соображения в значительной степени теряют свой смысл вследствие существования кванта действия, который накладывает существенное ограничение на анализ движения. Плодотворность квантовой механики в приложении к проблеме стабильности атома состоит как раз в том факте, что линейные размеры областей, приписываемых даже наиболее прочно связанным внеядерным электронам, всё же очень велики по сравнению с классическим диаметром электрона. В то же время уже упомянутая теория Дирака, которая представляет собой чрезвычайно важный шаг к приспособлению формализма теории к точке зрения релятивистской инвариантности, вскрыла новые аспекты фундаментальных трудностей, заключающихся в примирении внутренней стабильности электрона с существованием кванта действия. В действительности дираковский формализм предполагает возможность процессов перехода из состояний, соответствующих нормальным свойствам электрона, в так называемые состояния с отрицательной энергией, для которых знак его отношения заряда к массе обратный; при этом энергии переходов превышают критическое значение, которое, согласно известному соотношению Эйнштейна, соответствует инертной массе электрона. Переходы этого типа, согласно теории, должны происходить так часто, что даже атомы водорода мгновенно разрушались бы с испусканием излучения очень высокой частоты. Дирак сделал интересную попытку преодолеть эти трудности путём распространения формализма, который даёт возможность исключать нежелательные переходы на основе предположения, что все состояния с отрицательной энергией обычно заполнены, аналогично заполненным группам в атомах. Однако такие соображения, видимо, выходят за пределы применимости метода соответствия, и трудности, присущие любому формализму, основанному на идеализации электрона как заряженной материальной точки, чрезвычайно поучительно выступают также в предпринятой недавно Гейзенбергом и Паули попытке построить теорию электромагнитных полей в рамках квантовой механики. Их формализм фактически ведёт к следствиям, несовместимым с конечной массой электрона и слабой связью между атомами и полями электромагнитного излучения, на которых основывается интерпретация эмпирических данных о спектрах, базирующаяся на идее стационарных состояний. Эти обстоятельства нам настоятельно напоминают, что все рассмотрения атомных проблем, опирающиеся на соображения соответствия, являются существенно приближённой процедурой, которая стала возможной только вследствие малого отношения квадрата элементарной единицы электрического заряда к произведению скорости света на квант действия; это позволяет нам в значительной степени избегать трудностей релятивистской квантовой механики при рассмотрении поведения внеядерных электронов. Подобно отношению масс электрона и протона, это отношение представляет собой безразмерную константу, существенно важную для всей нашей картины атомных явлений, теоретический вывод которой является предметом многих интересных размышлений. Хотя мы должны ожидать, что определение этих констант будет неотъемлемой частью общей последовательной теории, естественным образом включающей существование элементарных электрических частиц и существование кванта действия, эти проблемы, по-видимому, находятся вне сферы действия современной формулировки квантовой теории, существенным предположением которой является полная независимость этих двух фундаментальных аспектов атомистики.

*

Эту ситуацию надо иметь в виду, когда мы обращаемся к проблеме строения атомных ядер. Эмпирические данные как о зарядах и массах этих ядер, так и о самопроизвольных и вызванных возбуждением ядерных превращениях, приводят, как мы видели, к предположению, что все ядра построены из протонов и электронов. Однако как только мы начинаем более близко исследовать строение даже простейших ядер, существующая формулировка квантовой механики оказывается существенна недостаточной. Например, она совершенно неспособна объяснить, почему четыре протона и два электрона, удерживающиеся вместе, образуют стабильное ядро гелия. Здесь мы, очевидно, находимся вне области применимости любого формализма, основанного на предположении о точечных электронах, как это явствует из того факта, что размеры ядра гелия, полученные из рассеяния α-лучей в гелии, оказываются одного порядка величины с классическим диаметром электрона. Именно это обстоятельство наводит на мысль, что стабильность ядра гелия неразрывно связана с ограничением, накладываемым на классическую электродинамику существованием и стабильностью самого электрона. Однако это значит, что никакой прямой подход к этой проблеме, основанный на обычных аргументах соответствия, невозможен, по крайней мере в отношении поведения внутриядерных электронов. Что же касается поведения протонов, ситуация существенно иная, поскольку их сравнительно большая масса позволяет однозначно использовать концепцию пространственной координации даже в пределах ядерных размеров. При отсутствии общей последовательной теории, объясняющей стабильность электрона, мы, конечно, не можем сделать какую-либо прямую оценку сил, которые удерживают протоны в ядре гелия; но интересно заметить, что освобождаемая при образовании ядра энергия, вычисленная из так называемого дефекта массы с помощью соотношения Эйнштейна, согласуется с энергией связи протонов, которую можно ожидать, согласно квантовой механике, из известных размеров ядер. В самом деле, это согласие показывает, что значение отношения масс электрона и протона играет фундаментальную роль в вопросе стабильности атомных ядер. В этом отношении проблема строения ядер проявляет характерное отличие от строения внеядерных электронных конфигураций, поскольку стабильность этих конфигураций существенно независима от этого отношения масс. Когда мы переходим от ядра гелия к более тяжёлым ядрам, проблема строения ядра становится всё более сложной, хотя некоторое упрощение предоставляет то обстоятельство, что α-частицы могут рассматриваться в значительной степени как отдельные, реально существующие образования, входящие в состав этих ядер. На эту мысль наводят не только общие факты о радиоактивности, но и то, что добавочные дефекты массы, выраженные правилом Астона целочисленных атомных весов изотопов, малы.