Весьма заманчиво развить этот пункт, который сам по себе мог бы служить самостоятельной темой лекции по химии и квантовой теории; но это заставило бы меня входить в детали более специального характера, чем допускает план настоящей лекции. Прежде чем перейти к другим проблемам, мы кратко обсудим важные выводы, которые могут быть получены из интерпретации спектров молекул, касающиеся так называемой квантовой статистики в отношении ядер. Здесь отправным пунктом было найденное Гейзенбергом и Хундом специфическое чередование интенсивностей линий во вращательных полосах спектров молекул, состоящих из двух тождественных атомов. В соответствии с тем фактом, что вращение таких симметричных молекул, по классической теории, не будет приводить к какому-либо излучению с частотой вращения, но только к излучению с удвоенной частотой, вращательные состояния, по квантовой механике, будут расщепляться на две некомбинирующие системы, характеризуемые соответственно чётными и нечётными значениями вращательного квантового числа. Как показал Деннисон, этот результат получил поразительное подтверждение в измерениях Ойкена удельной теплоемкости водорода при низких температурах; результаты этих измерений долго не удавалось интерпретировать на основе квантовой статистики. В самом деле, вследствие невозможности переходов между этими двумя типами вращательных состояний молекулы водорода при условиях этих измерений тепловое равновесие будет существовать только в пределах каждой из упомянутых систем состояний, но не между ними. Даже при очень низких температурах молекулы будут тогда находиться во вращательных состояниях обеих систем, которые по аналогии с классификацией стационарных состояний атома гелия называются орто- и парасостояниями. Только при специальных условиях, способствующих установлению теплового равновесия, Бонхоферу и Ойкену недавно удалось привести все молекулы в низшее, парасостояние, аналогичное нормальному состоянию атома гелия. Для количественной интерпретации этих удивительных явлений необходимо предположить, что протоны, как и электроны, подчиняются тому же самому принципу исключения (в смысле, что все волновые функции молекулы водорода антисимметричны не только по пространственным и спиновым координатам электронов, но и по таким же координатам протонов, определённым совершенно аналогичным путём). Этот вывод находится в полном согласии с изменениями интенсивности линий во вращательных полосах водорода, анализ которых дал для моментов инерции молекулы значения, совпадающие со значениями, полученными из теории удельной теплоемкости. Однако изучение полосатого спектра гелия открыло новые важные особенности. Действительно, было найдено, что волновые функции в этом случае симметричны по пространственным координатам двух ядер, для которых не должен учитываться спин. Мы встретились здесь с тем же самым типом статистики, который был впервые введён Бозе для объяснения планковского закона излучения чёрного тела на основе идеи фотонов. Несмотря на это формальное сходство, удивительное отклонение от идей классической статистики, с которым мы здесь имеем дело, с точки зрения соответствия имеет важное различие в случаях фотонов и материальных частиц, подобных ядрам гелия. В первом случае это отклонение связано с символическим характером идеи фотонов, который уже подчёркивался; действительно, в пределе, когда квантом действия можно пренебречь и когда, таким образом, всякие следы этой идеи исчезают, статистика рассматриваемого типа сводится к классической трактовке электромагнитного поля излучения. С другой стороны, в случае материальных частиц, представляющих собой хорошо определённые понятия с классической точки зрения, новая квантовая статистика не находит адекватного приложения в области обычной статистической механики, в которой пренебрегается существованием кванта действия и частицы рассматриваются как отдельные динамические сущности. Эта ситуация возникает из того самого обстоятельства, что в квантовой механике мы имеем два коренным образом различающихся типа статистики; именно, наряду со статистикой Бозе имеется так называемая статистика Ферми, которая основана на принципе исключения. Существенная ненаглядность этих статистик не является, однако, препятствием для их плодотворных приложений в самых различных атомных проблемах. Так, статистика Ферми оказалась в руках Зоммерфельда существенной для понимания электропроводности металлов и других родственных явлений; статистика же Бозе, как недавно показал Мотт, необходима для объяснения рассеяния α-лучей в гелии.

*

В этом весьма беглом сообщении невозможно дать правильное представление о красоте и стройности новой квантовой механики, в которой особенно большое наслаждение могут найти те, кто следил за основными этапами эволюции идей, наброски которых я пытался дать в этой лекции. Верно, что это развитие постепенно уводило нас от идеалов, которые внушали античные философы-атомисты и которые оказались чрезвычайно плодотворными для развития химической и физической наук. Однако это разочарование в свою очередь приводит нас к более широкому и, я осмелюсь сказать, к более непредубеждённому взгляду на явления природы. В самом деле, в существовании кванта действия мы признали внутреннее ограничение в отношении структуры атома, присущее не только всем понятиям классической физики, но даже идеям, лежащим в основе нашего подхода к повседневному опыту. Недвусмысленное приложение таких фундаментальных понятий, как пространство и время, фактически существенно ограничено вследствие конечного взаимодействия между объектом и измерительным инструментом, которое в результате существования элементарного кванта присутствует во всяком измерении. Чтобы понять этот пункт, мы должны вспомнить, что это взаимодействие не может быть полностью учтено при описании явлений, так как само определение пространственно-временно́й структуры подразумевает пренебрежение реакцией объекта на измерительные приборы. Таким образом, любая попытка фиксировать пространственно-временны́е координаты частиц, составляющих атом, должна в конце концов включать существенно неконтролируемый обмен энергией и импульсом с измерительными стержнями и часами, который препятствует однозначной связи динамического поведения атомных частиц до наблюдения с их более поздним поведением. И, наоборот, каждое приложение законов сохранения, например, к балансу энергии в атомных превращениях, влечёт за собой существенный отказ от прослеживания в пространстве и времени индивидуальных частиц. Иными словами, использование идеи стационарных состояний находится во взаимно исключающем соотношении с применимостью пространственно-временны́х представлений. Эта ситуация точно соответствует формализму квантовой механики, согласно которому численные значения двух динамических переменных в общем случае не могут быть определены одновременно; пределы их однозначной оценки задаются специфическими соотношениями, известными как принцип неопределённости Гейзенберга. Этот принцип определяет рамки применимости классических понятий, необходимые для понимания фундаментальных законов стабильности атома, которые находятся вне области применимости этих понятий. Существенная неопределённость, рассматриваемая здесь, не должна поэтому означать одностороннего отхода от идеала причинности, лежащего в основе любого рассмотрения явлений природы. Использование сохранения энергии в связи с идеей стационарных состояний, например, имеет в виду особенно замечательное подтверждение причинности, если мы учтём, что сама идея движения, на которой основано классическое определение кинетической энергии, становится неопределённой в области строения атома. Как я подчёркивал упомянутой аргументацией, пространственно-временну́ю координацию и динамические законы сохранения можно рассматривать как два дополнительных аспекта обычной причинности, которые в этой области до некоторой степени исключают друг друга, хотя ни один из них не теряет своей внутренней законности. В этом смысле мы осознаем, как я упомянул в начале настоящей лекции, что самим позициям физиков и химиков соответствуют две дополнительные точки зрения, одинаково необходимые для понимания законов природы.