Однако уже в ходе конгресса стало совсем очевидным, что даже такое ограниченное использование механической картины, какое ещё сохранялось принципом соответствия, нельзя было отстоять в случае более сложных проблем. Оглядываясь на то время, действительно интересно напомнить, что уже тогда стали появляться результаты, которые имели огромное значение для последующего развития. Так, в 1923 г. Артур Комптон обнаружил изменение частоты рентгеновских лучей при рассеянии на свободных электронах; как он сам, так и Дебай подчеркнули, что это открытие подтверждает эйнштейновскую концепцию фотонов, несмотря на возросшие трудности описания соотношения между процессами поглощения и испускания фотонов электронами тем простым способом, который был принят для интерпретации атомных спектров.

Однако в течение года эти проблемы были представлены в новом свете Луи де Бройлем, который удачно сопоставил движению частицы распространение волны; это сопоставление вскоре нашло блестящее подтверждение в экспериментах Дэвиссона и Джермера, а также Г. П. Томсона по дифракции электронов в кристаллах. Мне нет необходимости подробно напоминать о том, как оригинальная идея де Бройля стала в руках Шредингера основой для установления общего волнового уравнения, которое благодаря новым высоко развитым методам математической физики оказалось мощным инструментом исследования многообразных атомных проблем.

Как всем известно, в 1924 г. Крамерс положил начало другому подходу к фундаментальным проблемам квантовой физики; за месяц до конгресса он успешно развил общую теорию рассеяния излучения атомными системами. Обращение к рассеянию всегда составляло существенную часть классического подхода к проблемам излучения; интересно напомнить, что сам Лоренц неоднократно обращал внимание на отсутствие такого ведущего принципа в квантовой теории. Однако опираясь на принцип соответствия, Крамерс показал, как эффект рассеяния мог бы быть поставлен в прямую связь с законами, сформулированными Эйнштейном для вероятностей спонтанного и индуцированного излучения в индивидуальном процессе.

Фактически оказалось, что в теорию рассеяния, развитую позже Крамерсом и Гейзенбергом, включались новые эффекты, вызванные возмущениями состояний атомных систем, обусловленными электромагнитными полями; именно здесь Гейзенберг нашёл опору для развития формализма квантовой механики, из которого были уже полностью устранены ссылки на классическую картину, за исключением асимптотического соответствия. Благодаря работам Борна, Гейзенберга и Иордана, а также Дирака эта смелая и остроумная концепция привела вскоре к общей формулировке, в которой классические кинематические и динамические переменные были заменены символическими операторами, подчиняющимися некоммутативной алгебре; эта формулировка включала и планковскую константу.

Соотношение между подходами Гейзенберга и Шредингера к проблемам квантовой теории и исчерпывающее истолкование формализма теории вскоре были весьма убедительно выяснены Дираком и Иорданом с помощью канонических преобразований переменных, в духе оригинальной гамильтоновской трактовки классических проблем механики. В частности, такой анализ оказался полезным для выяснения очевидного контраста между принципом суперпозиции в волновой механике и постулатом об индивидуальности элементарных квантовых процессов. Дирак успешно применил эти соображения к проблемам электромагнитного поля и, используя амплитуды и фазы составляющих гармонических компонент в качестве сопряженных переменных, развил квантовую теорию излучения, в которую было естественно включено эйнштейновское понятие фотона. Всё это революционное развитие должно было образовать фон для следующего конгресса, который был первым из Сольвеевских конгрессов, в работе которого я имел возможность участвовать.

V

Конгресс 1927 г., темой которого были электроны и фотоны, открылся докладами Лоуренса Брэгга и Артура Комптона о новых обширных экспериментальных исследованиях, относящихся к рассеянию высокочастотного излучения электронами. Это рассеяние оказалось весьма различным в тех случаях, когда электроны прочно связаны в кристаллических структурах тяжёлых веществ и когда они практически свободны в атомах лёгких газов. За этими докладами следовали весьма поучительные сообщения Луи де Бройля, Борна и Гейзенберга, а также Шредингера о больших успехах, касающихся последовательной формулировки квантовой теории, о чем я уже упоминал.

Главной темой дискуссии был отказ от наглядного детерминистического описания, обусловленный новыми методами. Особо рассматривался вопрос о том, насколько волновая механика предоставляла возможность менее радикального отхода от обычного физического описания по сравнению с теми приемами, которые применялись до тех пор при попытках решения парадоксов, возникавших с момента открытия кванта действия. Однако существенно статистический характер интерпретации физического опыта посредством волновой трактовки был ясен не только из успешной трактовки проблем столкновений Борном. Символический характер всей концепции, может быть, наиболее разительно проявился в необходимости замены обычного координатного трёхмерного пространства представлением состояния системы из нескольких частиц в виде волновой функции в конфигурационном пространстве с числом координат, равным числу степеней свободы системы.

Последний пункт привлек особое внимание в дискуссии в связи с большим прогрессом в трактовке систем, состоящих из частиц с одинаковыми массой, зарядом и спином; в случае таких «тождественных» частиц было обнаружено ограниченное проявление той индивидуальности частицы, которая подразумевается в классической корпускулярной концепции. Указание на наличие таких новых черт поведения электронов содержалось уже в формулировке принципа исключения Паули. В связи с корпускулярной концепцией кванта излучения Бозе даже значительно раньше обратил внимание на возможность простого вывода формулы Планка для теплового излучения с помощью статистики, которая подразумевала отказ от пути, предложенного Больцманом для расчёта числа состояний системы многих частиц, хотя адекватность этого пути была надёжно доказана многочисленными приложениями классической статистической механики.

Решающий вклад в трактовку атомов, обладающих более чем одним электроном, был сделан ещё в 1926 г. Гейзенбергом, объяснившим характерную двойственность спектра гелия, которая на протяжении многих лет оставалась одним из главных препятствий для квантовой теории атомной структуры. Исследуя свойства симметрии волновой функции в конфигурационном пространстве, и используя соображения, высказанные независимо Дираком и развитые затем Ферми, Гейзенберг показал, что стационарные состояния атомов гелия распадаются на два класса, соответствующие двум некомбинируемым между собой рядам спектральных термов, которые представляются симметричными и антисимметричными пространственными волновыми функциями, связанными соответственно с противоположными и параллельными ориентациями спинов электронов.

Едва ли нужно напоминать о том, как это замечательное достижение положило начало настоящей лавине новых результатов и как на протяжении года аналогичная трактовка Гайтлером и Лондоном электронной структуры молекулы водорода дала ключ к пониманию неполярных химических связей. Более того, аналогичные соображения о волновых функциях протонов вращающейся водородной молекулы привели к тому, что спин был приписан и протону, а в связи с этим — к пониманию того, что надо различать между орто- и пара- состояниями, что, как показал Деннисон, разъяснило таинственные до того времени аномалии в теплоемкостях водородного газа при низких температурах.

Высшим выражением этих результатов явилось признание двух семейств частиц, ныне называемых фермионами и бозонами. Таким образом, любое состояние системы, состоящей из частиц с полуцелым спином, вроде электронов или протонов, должно быть представлено волновой функцией, антисимметричной в том смысле, что она меняет свой знак, когда две частицы одного и того же рода взаимно обмениваются местами. Наоборот, для фотонов, которым согласно теории излучения Дирака должен быть приписан спин, равный единице, должна рассматриваться только симметричная волновая функция (так же как и для объектов с нулевым спином, вроде альфа-частиц).