Исходный пункт был подсказан эмпирическими закономерностями, обнаруженными в оптических спектрах элементов, которые, как это впервые установил Ридберг, могли быть выражены посредством комбинационного принципа, согласно которому частота любой спектральной линии может быть с большой точностью представлена в виде разности между двумя членами серии термов, характеризующих элемент. Отправляясь непосредственно от эйнштейновской трактовки фотоэффекта, можно было истолковать комбинационный закон как результат элементарного процесса, в котором атом, испуская или поглощая монохроматическое излучение, переходит из одного, так называемого стационарного, состояния атома в другое. Этот взгляд, позволивший отождествить произведение планковской константы на любой из спектральных термов с энергией связи электронов в соответствующем стационарном состоянии, приводил также к простому объяснению соотношения между линиями испускания и поглощения в спектральных сериях, весьма прихотливого на первый взгляд. Это объяснение состояло в том, что обычно мы имеем дело в первом случае с переходом из возбуждённого состояния атома в некоторое состояние с более низким уровнем энергии, а в случае поглощения — с процессом перехода из основного состояния с наименьшей энергией к одному из возбуждённых состояний.

Изображая такие состояния электронной системы условно в виде планетарных движений, подчиняющихся закону Кеплера, мы получаем возможность вывести константу Ридберга путём соответствующего сравнения с исходным планковским выражением для энергетических состояний гармонического осциллятора. Тесная связь с атомной моделью Резерфорда в не меньшей степени проявилась в простой связи между спектром водородного атома и спектром иона гелия; общность этих случаев обусловлена тем, что эти системы состоят из одного электрона, связанного с небольшим по размеру ядром, обладающим соответственно одним или двумя элементарными зарядами. В этой связи интересно напомнить, что как раз во время самого конгресса Мозли изучал высокочастотные спектры элементов методом Лауэ—Брэгга и уже нашёл замечательно простые законы, которые не только позволили установить заряд ядра любого элемента, но даже дали первое прямое указание на оболочечную структуру электронной конфигурации в атоме, обусловливающую характерную периодичность, проявляющуюся в знаменитой таблице Менделеева.

III

Международное научное сотрудничество было прервано первой мировой войной и Сольвеевские конгрессы не возобновлялись до весны 1921 г. Очередной конгресс, посвящённый теме: атомы и электроны, открыл Лоренц ярким обзором принципов классической электронной теории, которая, в частности, объяснила существенные черты зееман-эффекта, прямо указав на движение электронов в атоме как на причину появления спектров.

Следующим докладчиком был Резерфорд. Он подробно рассказал о многочисленных явлениях, которые к тому времени получили весьма убедительную интерпретацию на основе его атомной модели. Не говоря уже о непосредственном объяснении существенных черт радиоактивных превращений и наличия изотопов, предсказанных моделью, применение квантовой теории к электронной оболочке в атоме привело к значительным успехам. В частности, более полная классификация стационарных квантовых состояний, полученная с помощью инвариантов интегралов действия, привела в руках Зоммерфельда и его школы к объяснению многих деталей в структуре спектров, и в частности к объяснению эффекта Штарка, открытие которого определённо исключало возможность свести явление линейчатых спектров к гармоническим колебаниям электронов в атоме.

В последующие годы действительно стало возможно благодаря продолжавшемуся изучению высокочастотных и оптических спектров Зигбаном, Каталаном и другими прийти к подробной картине распределения электронов по оболочкам в основном состоянии атома, которая явно отражала черты периодичности в соответствии с таблицей Менделеева. Эти успехи связаны с выяснением некоторых существенных вопросов, таких, как принцип Паули о взаимном исключении эквивалентных квантовых состояний и открытие спина электрона, вызывающего нарушение центральной симметрии в состояниях электронной оболочки, необходимое для объяснения аномального эффекта Зеемана на основе атомной модели Резерфорда.

Пока эти теоретические идеи ещё дозревали, на конгрессе были сделаны доклады о новых экспериментальных успехах, касающихся существенных особенностей взаимодействия между излучением и веществом. Так, Морис де Бройль рассказал о некоторых из наиболее интересных эффектов, с которыми он столкнулся в своих экспериментах с рентгеновыми лучами; в частности, им была обнаружена связь между процессами поглощения и испускания, аналогичная той, которая имеет место в оптических спектрах. Кроме того, Милликен доложил о продолжении своих систематических исследований фотоэлектрического эффекта, которые, как это хорошо известно, привели к более точному экспериментальному определению планковской константы.

Фундаментальный вклад в обоснование квантовой теории был сделан ещё во время войны Эйнштейном. Эйнштейн показал, как планковская формула излучения может быть просто выведена на основе того же самого предположения, которое оказалось весьма плодотворным для объяснения спектральных закономерностей и нашло убедительное подтверждение в известных опытах Франка и Герца по возбуждению атомов электронной бомбардировкой. Остроумная эйнштейновская формулировка общих вероятностных законов для спонтанных радиационных переходов между стационарными состояниями, а также для переходов, индуцированных излучением, и в равной мере его анализ сохранения энергии и импульса в процессах испускания и поглощения оказались основными для будущего развития квантовой теории.

Во время конгресса наметился успех в использовании общих аргументов для сохранения термодинамических принципов и асимптотического описания классических физических теорий в предельном случае, когда рассматриваемые действия достаточно велики, чтобы можно было пренебречь отдельным квантом. В первом аспекте Эренфест ввёл принцип адиабатической инвариантности стационарных состояний. Этот принцип потребовал формулировки так называемого принципа соответствия, который сразу же оказался руководящим для качественного исследования различных атомных явлений; целью его введения было показать, что статистическое описание индивидуальных квантовых процессов является рациональным обобщением детерминистического описания классической физики.

В связи с этим я был приглашён сделать общий обзор новых достижений квантовой теории, но болезнь помешала мне принять участие в работе конгресса, и Эренфест любезно согласился изложить мою статью, к которой он добавил очень ясное резюме существенных моментов, касающихся аргументации принципа соответствия. Благодаря тому, что для Эренфеста характерен острый критический подход, наряду с дружеской поддержкой любого, даже самого скромного успеха, его изложение правильно отразило состояние наших идей в это время, так же как и ощущение того, что приближается решающий успех.

IV

Как много ещё предстояло сделать прежде, чем могли быть развиты соответствующие методы для более исчерпывающего описания свойств вещества, стало ясно из дискуссии на следующем Сольвеевском конгрессе в 1924 г., посвящённом проблеме проводимости металлов. Обзор тех возможностей, с помощью которых эта проблема могла бы быть рассмотрена на основе принципов классической физики, был дан Лоренцом. В серии известных работ он выяснил, к каким следствиям приводят предположения о том, что электроны в металлах ведут себя как газ, подчиняющийся максвелловскому закону распределения скоростей. Несмотря на то, что в начале такое рассмотрение имело успех, постепенно появился ряд сомнений относительно адекватности принятых гипотез. Эти трудности усугубились в ходе дискуссии на конгрессе, где доклады о новых экспериментальных исследованиях были сделаны такими специалистами, как Бриджмен, Камерлинг-Оннес, Розенгейм и Холл; теоретический аспект проблемы был изложен главным образом Ричардсоном, который попытался применить квантовую теорию, подобно тому как это делалось в атомных проблемах.