Однако линии Пикеринга и Фаулера могли быть включены в формулу Ридберга для спектра водорода только в том случае, если число 𝑛 в выражении для спектральных термов могло принимать не только целые, но и полуцелые значения; но такое предположение, очевидно, нарушало асимптотический подход к классической связи между энергией и спектральными частотами. С другой стороны, такое соответствие годилось бы для спектра системы, состоящей из электрона, привязанного к ядру с зарядом 𝑍𝑒 стационарные состояния которого определяются тем же самым значением интеграла действия ℎ𝑛. Действительно, спектральные термы такой системы даются выражением 𝑍𝑅/𝑛² которое для 𝑍=2 ведёт к тому же самому результату, к которому приводит введение полуцелых значений 𝑛 в формуле Ридберга. Следовательно, было естественно приписать линии Пикеринга и Фаулера гелию, ионизованному за счёт высокого теплового возбуждения в звёздах и за счёт сильных разрядов, применяемых Фаулером. Если бы этот вывод подтвердился, можно было бы сделать первый шаг к установлению количественных связей между свойствами различных элементов на основе модели Резерфорда.
III
Когда в марте 1913 г. я написал Резерфорду письмо, содержавшее набросок моей первой работы по квантовой теории строения атома, я подчеркнул в нем важность решения вопроса о происхождении линий Пикеринга и воспользовался случаем, чтобы узнать, нельзя ли в его лаборатории провести эксперименты в этом направлении; со времён Шустера там была необходимая спектроскопическая аппаратура. Я мгновенно получил ответ, характерный как по острой проницательности Резерфорда в научных вопросах, так и по благожелательному отношению; я хочу привести это письмо целиком.
«20 марта 1913 г.
Дорогой д-р Бор!
Я получил в полной сохранности Вашу работу и прочёл её с большим интересом, но мне хотелось бы ещё раз тщательно просмотреть её, когда у меня будет больше времени. Ваши мысли относительно причин возникновения спектра водорода очень остроумны и представляются хорошо продуманными, однако сочетание идей Планка со старой механикой создаёт значительные трудности для понимания того, что же всё-таки является основой такого рассмотрения. Я обнаружил серьёзное затруднение в связи с Вашей гипотезой, в котором Вы, без сомнения, полностью отдаёте себе отчёт; оно состоит в следующем: как может знать электрон, с какой частотой он должен колебаться, когда он переходит из одного стационарного состояния в другое? Мне кажется, что Вы вынуждены предположить, что электрон знает заблаговременно, где он собирается остановиться.
Есть ещё одно критическое замечание второстепенного характера, касающееся построения статьи. Мне кажется, что Ваше стремление к ясности вызывает тенденцию к излишнему увеличению объёма Ваших статей; я заметил также тенденцию к повторению некоторых утверждений в различных частях статьи. Я думаю, что Вашу статью действительно следует сократить, и я думаю, что это можно сделать без малейшего ущерба для её ясности. Не знаю, принимаете ли Вы во внимание то обстоятельство, что большие статьи отпугивают читателей, которые чувствуют, что им не удастся вникнуть в их смысл из-за недостатка времени.
Я просмотрю со всей тщательностью Вашу статью и дам Вам знать свое мнение относительно деталей. Мне будет очень приятно направить её в «Phil. Mag.», но я был бы ещё более удовлетворён, если бы её объём был значительно сокращен. Во всяком случае, я сделаю все исправления в английском языке, которые окажутся необходимыми.
Я буду очень рад познакомиться с Вашими последними работами, но послушайтесь моего совета и постарайтесь писать их как можно короче, не нарушая ясности изложения. Мне было приятно узнать, что Вы собираетесь в Англию; мы будем рады видеть Вас у себя в Манчестере.
Кстати, я очень заинтересовался Вашими предположениями относительно спектров Фаулера. Я рассказал здесь об этом Эвансу, который ответил мне, что этот вопрос его тоже очень занимает; я считаю вполне возможным, что он попытается поставить несколько опытов в этом направлении, когда он возвратится к следующему семестру. В целом дела идут хорошо, но я на некоторое время задержался, обнаружив что масса α-частицы оказалась несколько большей, чем ей следовало быть. Если это верно, то это настолько важно, что я не могу опубликовать результат до тех пор, пока не буду убежден в своей правоте в каждом пункте. Эксперименты забирают большое количество времени и должны проводиться с особой точностью.
Искренне Ваш Э. Резерфорд.
Р. S. Я надеюсь, что Вы не будете возражать, если я по своему усмотрению изыму из Вашей статьи те места, которые мне покажутся не необходимыми! Напишите, пожалуйста, Ваши соображения».
Первое замечание Резерфорда было, конечно, очень дальновидным; оно касалось именно того вопроса, который стал центральным пунктом длительной дискуссии, которая развернулась позже. Моя собственная точка зрения, как я изложил её в лекции на заседании Датского физического общества в октябре 1913 г., состояла в следующем: радикальный отход от привычных требований к физическому объяснению, содержащийся в квантовых постулатах, уже сам по себе при надлежащем подходе оставляет достаточный простор для возможности объединения выдвинутых предположений в логически согласованную схему. В связи с замечанием Резерфорда особенно интересно напомнить, что Эйнштейн в своей знаменитой работе 1917 г., где выводится формула Планка для теплового излучения, исходил из тех же самых соображений относительно возникновения спектра и указывал на аналогию между статистическими законами, управляющими процессом спонтанного излучения, и основным законом радиоактивного распада, сформулированным Резерфордом и Содди ещё в 1903 г. Действительно, этот закон, позволивший им сразу же распутать разнообразные явления естественной радиоактивности, известные к тому времени, одновременно оказался ключом к пониманию обнаруженного позже своеобразного ветвления процессов спонтанного распада.
Второе замечание, столь сильно подчёркнутое в письме Резерфорда, поставило меня в крайне затруднительное положение. Дело заключалось в том, что за несколько дней до получения его ответа я выслал Резерфорду существенно расширенный вариант своей первоначальной рукописи; дополнения касались в особенности взаимоотношений между спектрами поглощения и испускания и асимптотического соответствия с классическими теориями физики. Я сразу понял, что единственный способ поправить дело состоит в том, чтобы немедленно отправиться в Манчестер и переговорить обо всём с Резерфордом. Хотя Резерфорд был, как всегда, очень занят, он проявил почти что ангельское терпение и после длинных разговоров, продолжавшихся в течение нескольких вечеров (между прочим, он сказал тогда, что никогда не думал, что я окажусь столь упрямым), согласился оставить все старые и новые вопросы в окончательном варианте статьи. Разумеется, и стиль и язык статьи были существенно исправлены благодаря помощи и советам Резерфорда; у меня было много случаев вспоминать о том, как он был прав, когда возражал против усложнения изложения и в особенности против многочисленных повторений, возникающих из-за ссылок на предшествующие работы. Эта лекция, посвящённая памяти Резерфорда, позволяет мне дать значительно более компактный очерк постепенного развития наших идей в те годы.
В течение последующих месяцев дискуссия относительно происхождения спектральных линий, приписываемых ионам гелия, приняла совсем драматический оборот. Прежде всего, Эванс сумел воспроизвести линии Фаулера, наблюдая разряд через гелий чрезвычайно высокой чистоты, не обнаружив при этом ни малейших признаков обычных водородных линий. Однако Фаулера окончательно это не убедило: он подчёркивал обманчивый характер появления спектральных линий в смесях газов. Кроме того, он отметил, что его весьма точные измерения длин волн линий Пикеринга не совпадают в точности с длинами волн, получаемыми из моей формулы при 𝑍=2. Причина последнего расхождения была, однако, довольно легко найдена: было очевидно, что масса 𝑚 в выражении для постоянной Ридберга это вовсе не масса свободного электрона, а так называемая приведённая масса 𝑚𝑀(𝑚+𝑀)-1 где 𝑀 — масса ядра. И действительно, с учётом этой поправки предсказанная связь между спектром водорода и спектром ионизованного гелия оказывалась в полном соответствии с результатами всех измерений. Этот результат был сразу одобрен Фаулером, который обратил внимание на то, что в спектрах других элементов также наблюдались серии, для которых обычную постоянную Ридберга следовало умножить на число, близкой к четырём. Появление таких спектральных серий, которые принято вообще относить к искровым спектрам, связано с возбуждением ионов; в противоположность этому так называемые дуговые спектры обязаны своим возникновением возбуждённым нейтральным атомам.
