11 Е. Schrödinger. Naturwiss., 1926, 14, 664.
12 С. Darwin. Proc. Roy. Soc., 1927, A117, 258.
13 Kennard, Zs. f. Phys., 1927, 44, 326.
Здесь мы снова встречаемся с противоречием между принципом суперпозиции волновой теории и предположением об индивидуальности частиц, с которым мы имели уже дело в случае свободных частиц. В то же самое время асимптотическая связь с классической теорией, в которой неизвестно никакое существенное различие между свободными и связанными частицами, даёт особенно простую иллюстрацию приведённых выше соображений о свободном от противоречий применении понятия стационарных состояний. Как мы видели, установление какого-нибудь стационарного состояния посредством процессов столкновений или излучения связано с некоторым пробелом во временном описании, имеющим по меньшей мере порядок величины периодов, связанных с переходами между стационарными состояниями. В пределе больших квантовых чисел эти периоды могут быть истолкованы как периоды обращения. Мы видим, таким образом, что невозможно установить причинную связь между наблюдениями, позволяющими фиксировать стационарное состояние, и более ранними наблюдениями поведения отдельных частиц в атоме.
Резюмируя, можно сказать, что понятия стационарных состояний и индивидуальных процессов перехода в пределах их области применимости обладают такой же большой или такой же малой «реальностью», как и само понятие индивидуальных частиц. В обоих случаях мы имеем дело с требованием причинности, дополнительным к пространственно-временно́му описанию, адекватное применение которого лимитируется только ограниченными возможностями определения соответствующих понятий и наблюдения.
§ 7. Проблема элементарных частиц
Принимая во внимание дополнительность, требуемую квантовым постулатом, по-видимому, действительно можно построить с помощью символических методов последовательную теорию атомных явлений, которая может рассматриваться как рациональное обобщение причинного пространственно-временно́го описания классической физики. Однако такое заключение не значит, что классическая электронная теория может рассматриваться просто как предельный случай исчезающе малого кванта действия. В самом деле, связь электронной теории с опытом основана на предположениях, которые едва ли отделимы от круга проблем квантовой теории. Указание на это дают известные трудности, которые встретились при попытках объяснения индивидуальности элементарных электрических частиц на основе общих механических и электродинамических принципов. В этом отношении общерелятивистская теория тяготения также не оправдала ожиданий. Удовлетворительное решение затронутых здесь проблем, по-видимому, возможно только с помощью рациональной квантово-теоретической трактовки общей теории поля, в которой элементарные кванты электричества нашли бы свое естественное место как выражение черты индивидуальности, характерной для квантовой теории. Недавно Клейн 14 обратил внимание на возможность связать эту проблему с пятимерным единым представлением электромагнетизма и тяготения, предложенным Калуцой. Действительно, в этой теории сохранение электрического заряда выступает как аналог теорем сохранения энергии и импульса. Подобно тому, как эти понятия являются дополнительными к пространственно-временно́му описанию атомных явлений, допустимость обычного четырёхмерного описания, а также его символического использования в квантовой теории должны были бы существенным образом основываться, как подчёркивает Клейн, на том обстоятельстве, что в этом описании электрический заряд всегда встречается во вполне определённых порциях; поэтому сопряженное пятое измерение недоступно непосредственному наблюдению.
14 О. Klein. Zs. f. Phys., 1927, 46, 188.
Совершенно независимо от этих нерешённых глубоких проблем классическая электронная теория до настоящего времени служила путеводной нитью при дальнейшем развитии описания, основанного на соответствии, в связи с идеей, впервые высказанной Комптоном, о том, что у элементарной электрической частицы помимо массы и заряда имеется ещё магнитный момент, обязанный моменту количества движения, определяемому квантом действия. Это предложение, с поразительным успехом введённое Гаудсмитом и Уленбеком при обсуждении природы аномального эффекта Зеемана, вполне оправдалось в связи с новыми методами, как показали в особенности Гейзенберг и Иордан. В самом деле, можно вполне определённо сказать, что гипотеза о магнитном электроне вместе с резонансной проблемой, ясно поставленной Гейзенбергом 15 и возникающей при квантовом описании поведения атомов с несколькими электронами, завершили в известной мере толкование закономерностей в спектрах и периодической системе на основе идеи соответствия. Принципы, положенные в основу этой теории, открыли даже путь к некоторым заключениям о свойствах атомных ядер. Деннисону 16 удалось, например, показать в связи с идеей Гейзенберга и Хунда, как могут быть преодолены затруднения, остававшиеся до сих пор при объяснении удельной теплоемкости водорода, если предположить, что и протон обладает моментом импульса такой же величины, как у электрона. Однако вследствие большей массы магнитный момент протона должен быть много меньше, чем у электрона.
15 W. Heisenberg. Zs. f. Phys., 1927, 41, 239.
16 Dennison. Proc. Roy. Soc., 1927, A115, 483.
Недостаточность методов, развитых до настоящего времени для рассмотрения проблемы элементарных частиц, проявляется в только что упомянутых вопросах в том, что они не дают однозначного объяснения различия поведения электрических элементарных частиц и «объектов», символизируемых в представлении о световых квантах; это различие выражено в так называемом принципе исключения Паули. В самом деле, в этом принципе, столь плодотворном для проблемы строения атомов, а также для новейшего развития статистических теорий, мы имеем дело с одной из многих возможностей, каждая из которых сама по себе удовлетворяет требованию соответствия. Кроме того, трудность удовлетворения требованиям теории относительности в квантовой теории проявляется в особенно поучительном виде в связи с проблемой магнитного электрона. Действительно, не представлялось возможным соединить многообещающие попытки Дарвина и Паули обобщения квантовых методов с релятивистски-кинематическими соображениями Томаса, столь существенными для объяснения экспериментальных результатов. Однако совсем недавно Дираку 17 удалось успешно решить проблему магнитного электрона с помощью нового, чрезвычайно остроумного расширения символического метода, причём удовлетворяется требование теории относительности и не нарушается согласие со спектральными данными. Эта теория содержит не только комплексные величины, встречавшиеся в прежних методах; в основных уравнениях её используются величины более высокой степени сложности, представленные матрицами.
17 P. A. M. Dirас. Proc. Roy. Soc, 1928, А117, 610.
Уже сама релятивистская формулировка предполагает по существу соединение пространственно-временно́й координации и требования причинности, характерное для классических теорий. Поэтому, приспосабливая требование теории относительности к квантовому постулату, мы должны быть готовы к ещё большему отказу от наглядности в обычном смысле, чем в формулировке рассмотренных здесь квантовых законов. Действительно, мы находимся здесь на проложенном Эйнштейном пути приспособления наших представлений, заимствованных из ощущений, к постепенно углубляющимся знаниям законов природы. Затруднения, с которыми мы встречаемся на этом пути, происходят главным образом оттого, что, так сказать, каждое слово в языке связано с нашими обычными представлениями. В квантовой теории мы встречаемся с этой трудностью с самого начала в вопросе о неизбежности доли иррациональности, присущей квантовому постулату. Однако я надеюсь, что идея дополнительности способна охарактеризовать существующую ситуацию, которая имеет далеко идущую аналогию с общими трудностями образования человеческих понятий, возникающими из разделения субъекта и объекта.
