2 N. О. Lassen. On the total charges and the ionizing power of fission fragments. Dissertation. Copenhagen, 1952. В диссертации дан обзор результатов этих исследований.
2 N. О. Lassen. Dan. Math.-Fys. Medd., 1949, 25, № 11; Phys. Rev., 1949, 75, 1762.
Изменение заряда ионов в зависимости от плотности проходимого вещества позволяет сделать некоторые выводы о механизме процессов столкновения, определяющих равновесное значение заряда. Зависимость среднего заряда быстро движущихся тяжёлых ионов от давления газа, через который они проходят, определённо свидетельствует о том, что в балансе между процессами потери и захвата электронов мы не можем ограничиваться рассмотрением только захвата электрона ионом в основное состояние и удаления электрона из этого основного состояния — как это делалось в предыдущем обсуждении. Необходимо учитывать также процессы, в которых принимают участие и возбуждённые состояния, время жизни которых сравнимо с промежутком времени между двумя последовательными соударениями иона с атомами газа. Далее, существенное различие между средним зарядом ионов в газах и твердых веществах указывает на существование каких-то процессов, приводящих к установлению возбуждённых состояний иона за время, существенно меньшее, чем время радиационных переходов.
В настоящей работе предпринята попытка дать подробное объяснение явлений, связанных с прохождением многозарядных ионов через вещество, на основе простых соображений. С этой целью мы рассмотрим сначала (§2) некоторые общие характеристики баланса процессов захвата и потери электронов. При этом специально будут рассмотрены флуктуации заряда ионов, вылетающих из твердого тела в газ, а также процесс постепенного установления среднего значения этого заряда. В § 3 мы обсудим на основе упрощённого статистического описания строения атомов с многими электронами некоторые непосредственные заключения, которые можно сделать из измерений среднего заряда ионов, а также изучения торможения иона и производимой им ионизации. В § 4 рассмотрены основные особенности процессов захвата и потери электронов тяжёлыми ионами при столкновениях с атомами и сделана попытка произвести приближённые оценки сечений таких процессов; при этом обращается внимание на их зависимость от скорости и заряда иона и от атомного номера поглощающего вещества. На основе этих оценок в § 5 производится сравнение с экспериментальными данными, относящимися к заряду ионов деления в газе при низких давлениях. Наконец, в § 6 рассматривается эффект остаточного возбуждения ионов в связи с наблюдаемым изменением среднего заряда ионов в зависимости от давления газа и аномально высоким значением этого заряда в твердых телах.
Публикация этой работы по разным причинам несколько раз откладывалась; она частично была доложена на различных конференциях, созывавшихся в прошедшие годы. Нам бы хотелось выразить признательность д-ру Н. О. Лассену за исключительно полезные дискуссии, которые проводились по мере проведения его экспериментальных исследований и нашего теоретического рассмотрения. Мы признательны также д-ру Дж. Беллу, который до публикации любезно сообщил нам результаты своих интересных работ по изучению механизма захвата и потери электронов.
§ 2. Общая характеристика баланса потери и захвата электронов тяжёлыми ионами
Проблема захвата и потери электронов тяжёлыми ионами имеет существенные отличия от аналогичной проблемы для быстрых α-частиц и протонов. Для этих частиц отношение сечения захвата электрона голым ядром к сечению потери электрона, связанного с ним, мало, поэтому ядро несёт на себе электрон лишь в течение отдельных небольших промежутков времени, которые в сумме составляют небольшую часть всего пути. В случае же тяжёлых ионов, подобных осколкам деления, ядро на всём своем пути несёт большое число электронов, которое вследствие непрерывной потери и захвата электронов флуктуирует около среднего значения, определяемого скоростью и зарядом ядра иона, а также свойствами среды.
Рассмотрим для простоты прохождение пучка ионов через газовую среду такой низкой плотности, что ионы за время между столкновениями практически полностью переходят в основное состояние. Поскольку дело касается соударений, пучок при этом будет полностью описан, если задаться числом ионов 𝑁(τ) несущих τ электронов. Не учитывая процессы, в которых захватывается или теряется более одного электрона, а также полагая, что ион движется с постоянной скоростью, мы находим для скорости изменения 𝑁(τ)
𝑑𝑁(τ)
𝑑𝑥
=
ρ{
𝑁(τ-1)
σ
𝑐
(τ-1)
+
+
𝑁(τ+1)
σ
𝑙
(τ+1)
-
𝑁(τ)
[
σ
𝑐
(τ)
+
σ
𝑙
(τ)
]},
(2.1)
где ρ — число атомов газа в единице объёма, σ𝑐(τ) — сечение захвата электрона ионом, несущим до столкновения τ электронов, а σ𝑙(τ) — сечение потери электрона таким ионом. Для скорости изменения среднего числа электронов τ=τ(𝑥), связанных с ионом, из формулы (2.1) путём простого суммирования получаем
𝑑τ
𝑑𝑥
=
𝑑
𝑑𝑥
∑τ𝑁(τ)
𝑁
=
ρ
𝑁
∑
𝑁(τ)
[
σ
𝑐
(τ)
-
σ
𝑙
(τ)
],
(2.2)
где 𝑁 — полное число ионов в пучке.
В пучке тяжёлых ионов, каждый из которых несёт на себе много электронов, распределение по τ имеет протяженность в несколько единиц в обе стороны от среднего значения. Поэтому, строго говоря, для применения этой формулы необходимы сведения о зависимости сечения от числа электронов в ионе. Однако суммирование в (2.2) легко может быть выполнено, если принять во внимание, что за время, в течение которого скорость иона может считаться постоянной, сечения σ𝑐(τ) и медленно и линейно меняются с σ𝑙(τ). Мы можем при этом записать
σ
𝑐
(τ)
=
Ω
[1+α
𝑐
(τ-ω)],
σ
𝑙
(τ)
=
Ω
[1+α
𝑙
(τ-ω)],
(2.3)
где α𝑐 и α𝑙 — константы, малые по сравнению с единицей, а ω — значение τ, при котором сечение захвата и потери электрона равны одной и той же величине Ω. Подставляя выражения (2.3) в (2.2), при этом получаем
𝑑τ
𝑑𝑥
=
-ρ
Ω
(α
𝑐
-α
𝑙
)
(
τ
-ω)
(2.4)
и, интегрируя, находим для среднего значения τ(𝑥) числа электронов в точке 𝑥
τ
(𝑥)
=
ω+{[
τ
(𝑥
0
)-ω]
exp[
-ρ
Ω
(α
𝑐
-α
𝑙
)
(𝑥-𝑥
0
)
]},
(2.5)
если в точке 𝑥0 пучок характеризовался заданным значением τ(𝑥0)
Подобным же образом получаем из (2.1) и (2.3) для среднего квадратичного отклонения числа электронов в точке 𝑥
Δ
τ²(𝑥)
=
1
α𝑐-α𝑙
⎧
⎨
⎩
Δ
τ²(𝑥
0
)
-
1
α𝑐-α𝑙
