Как известно, Больцман впервые установил наличие внутренней связи между законами термодинамики и статистическими закономерностями, которые проявляются в механических системах с большим числом степеней свободы. Идея о существовании этой связи была руководящей идеей Планка в его остроумном исследовании проблемы теплового излучения-исследовании, приведшем его к фундаментальному открытию. Рассуждения Планка были в основном статистического характера; Планк весьма осторожно избегал окончательных выводов о том, в какой мере существование кванта действия означает отход от основных законов механики и электродинамики. Сущность же великого вклада Эйнштейна в квантовую теорию (1905) как раз и состояла в признании того, что такие физические явления, как фотоэффект, могут непосредственно зависеть от индивидуальных квантовых эффектов 1 В те же годы, когда Эйнштейн, развивая свою теорию относительности, создавал тем самым новую основу физики, он одновременно исследовал своим дерзким умом новые черты атомизма, уводившие далеко за рамки классической физики.
1 A. Einstein. Ann. Phys., 1905, 17, 132 (см. перевод: А. Эйнштейн. Собр. научн. трудов, т. 3. М., 1966, стр. 92. — Прим. ред.).
Таким путём безошибочная интуиция Эйнштейна привела его шаг за шагом к выводу, что всякий радиационный процесс состоит из испускания или поглощения индивидуальных световых квантов или «фотонов» с энергией и количеством движения
𝐹=ℎν
и
𝑃=ℎσ;
(1)
здесь ℎ — постоянная Планка, тогда как ν — число колебаний в единицу времени, а σ —число волн на единицу длины. Представление о фотоне при всей его плодотворности выдвинуло совершенно непредусмотренную дилемму, поскольку всякая простая корпускулярная картина излучения явно несовместима с явлениями интерференции, которые представляют важную особенность процессов излучения и могут быть описаны только при помощи волновой картины. Острота дилеммы подчёркивается тем фактом, что интерференционные явления — это единственное средство для определения тех самых понятий частоты и длины волны, которые входят в соотношения для энергии и количества движения фотона.
При таком положении вещей не могло быть и речи о попытке причинного анализа явлений излучения; речь может идти только о том, чтобы путём комбинированного применения противоположных картин вычислять вероятности отдельных актов излучения. Здесь очень важно полностью отдавать себе отчёт в том, что при таких обстоятельствах привлечение вероятностных законов преследует существенно другие цели, чем обычное применение статистических соображений в качестве практического способа объяснения свойств механических систем с весьма сложной структурой. В самом деле, в квантовой физике дело не в такого рода сложности, а в непригодности классической системы представлений для передачи своеобразных чарт неделимости или «индивидуальности», характеризующих элементарные процессы.
Непригодность теорий классической физики для объяснения атомных процессов всё яснее выявлялась по мере нашего ознакомления со строением атомов. Прежде всего открытие Резерфордом атомного ядра (1911) одним ударом вскрыло непригодность классических представлений механики и электродинамики для объяснения свойственной атому стабильности. И здесь теория квантов снова дала ключ к выяснению положения вещей; в частности, появилась возможность объяснить как стабильность атомов, так и эмпирические законы, которым подчиняются спектры элементов. В основе этого объяснения лежит предположение о том, что всякая реакция атома, ведущая к изменению его энергии, включает в себя полный переход атома из одного так называемого стационарного квантового состояния в другое и что, в частности, спектры испускаются ступенчатым процессом, причём каждый переход сопровождается испусканием монохроматического кванта света, энергия которого в точности равна энергии эйнштейновского фотона.
Эти представления, вскоре подтверждённые опытами Франка и Герца (1914) над возбуждением спектров при ударе электронов об атомы, заключают в себе дальнейший отказ от причинного способа описания; ибо толкование спектральных законов явно предполагает, что атом в возбуждённом состоянии имеет, вообще говоря, возможность перейти с испусканием фотонов в одно из своих состояний с меньшей энергией. Действительно, самое представление о стационарных состояниях несовместимо с каким-либо предписанием относительно выбора между такими переходами и допускает только применение понятия об относительных вероятностях отдельных процессов перехода. При оценке таких вероятностей единственной основой служил так называемый принцип соответствия, возникший из стремления найти наиболее тесную связь между статистическим описанием атомных процессов и следствиями, которые следовало бы ожидать на основании классической теории. Последняя должна быть непосредственно применима только в предельном случае, когда рассматриваемые на всех этапах анализа явлений величины размерности действия велики по сравнению с универсальным квантом действия.
В то время ещё не намечалось никакой общей непротиворечивой квантовой теории; тогдашняя точка зрения на эти вопросы может быть, однако, иллюстрирована следующим отрывком из доклада 2, сделанного автором в 1913 г.: «Я надеюсь, что говорил достаточно ясно для того, чтобы вы поняли, насколько сильно приведённые рассуждения отклоняются от той замечательно последовательной системы понятий, которую по праву называют классической электродинамической теорией. С другой стороны, именно тем, что я так сильно подчёркивал это противоречие, я пытался дать вам почувствовать, что со временем всё-таки можно будет привести новые понятия в какую-то систему».
2 N. Bohr. Fys. Tidss., 1914, 12, 97; «Theory of spectra and Atomic Constitution», Cambridge, University Press, 1922 (статья 7, т. I).
Важный шаг вперёд в развитии квантовой теории был сделан самим Эйнштейном в его знаменитой статье 1917 г. о равновесном излучении 3. В ней он показал, что закон Планка о тепловом излучении допускает простой вывод на основе предположений, совпадающих с основными идеями квантовой теории строения атомов. С этой целью Эйнштейн формулировал общие статистические правила для излучательных переходов между стационарными состояниями. При этом он считал, что процессы испускания и поглощения будут иметь место не только для атомов, подвергаемых действию излучения (причём вероятность их в единицу времени будет пропорциональна интенсивности падающего света), но что даже при отсутствии внешних возмущений могут иметь место спонтанные процессы излучения, число которых в единицу времени соответствует некоторой априорной вероятности. По поводу последнего пункта Эйнштейн весьма выразительно подчеркнул фундаментальный характер статистического описания тем, что указал на аналогию между предположением о существовании спонтанных излучательных переходов и хорошо известными законами, управляющими превращениями радиоактивных веществ.
3 A. Einstein. Phys. Zs., 1917, 18, 121 (см. перевод: А. Эйнштейн. Собр. научн. трудов, т. 3, стр. 393. — Прим. ред.).
В связи со своим тщательным анализом вытекающих из термодинамики требований в отношении задач излучения Эйнштейн ещё больше заострил дилемму, указав, что если его рассуждения справедливы, то всякий процесс излучения должен иметь определённое направление. Последнее нужно понимать в том смысле, что не только атом, поглощающий квант света, получает от фотона количество движения, направление которого соответствует направлению распространения фотона, но что и излучающий атом получает импульс в противоположном направлении, причём это имеет место, несмотря на то, что по волновой картине не может быть и речи о предпочтительном направлении в акте излучения. Отношение самого Эйнштейна к таким поразительным выводам выражено в нескольких фразах в конце упомянутой выше его статьи 3: «Эти свойства элементарных процессов заставляют считать почти неизбежным построение собственно квантовой теории излучения. Слабость теории состоит, с одной стороны, в том, что она не приближает нас к объединению с волновой теорией, и, с другой стороны, в том, что она предоставляет „случаю“ время и направление элементарных процессов; тем не менее я питаю полное доверие к надёжности того пути, на который мы вступили».
