¹ W. Коssel. Ann. d. Phys., 1912, 37, 393.

В случае таких веществ, как воздух, которые содержат большое число электронов в атомах, величина 𝑊 для различных электронов неизвестна точно. Однако достаточно хорошее приближение может быть получено, если в логарифмах, входящих в формулу (35) под знаком суммы, положить 𝑊 = ℎν, где ℎ — постоянная Планка. Подставляя, кроме того, значение 𝑄₀ из формулы (32), получаем

𝐼

=

2π𝑒²𝐸²𝑁𝑛Δ𝑥

𝑚𝑉²𝑊₁

_𝑛

∑

¹

ln

2𝑉²𝑚𝑀²

ℎν(𝑀+𝑚)²

.

(36)

Если теперь подставить в эту формулу значения для 𝑚 и (1/𝑚)∑ ln ν, Использованные в § 4 при расчёте поглощения α-лучей в воздухе, и положить 𝑊₁ = 1,25⋅10^-11, то получим 𝐼 = 3,6⋅10⁴. Это значение по порядку величины совпадает с наблюдавшимся Гейгером, 2,25⋅10⁴, несколько превышая его. Последнее обстоятельство представляется вполне естественным, если учесть характер проведённых вычислений. Величину ионизации Но формуле (33) нельзя получить с хорошей точностью вследствие неопределённости в значениях 𝑊. Однако оценка приводит к значению, которое составляет менее одной пятой наблюдаемой величины. В то время как формулы (31) и (33) дают значения, которые просто обратно пропорциональны квадрату скорости частицы, изменение 𝐼 с 𝑉, согласно формуле (36), подобно изменению Δ𝑇 по формуле (5). Используя то же значение (1/𝑚)∑ ln ν как и выше, для α-лучей в воздухе получаем, что отношение между величинами 𝐼 по формуле (36) для 𝑉 = 1,8⋅10⁹ см/сек и 𝑉 = 1,2⋅10⁹ см/сек составляет 1,65. Соответствующее значение Δ𝑇 по формуле (5) равно 1,54. Это согласуется с измерениями Гейгера ¹, согласно которым ионизация, производимая α-частицей в воздухе в каждой точке траектории, с хорошей точностью пропорциональна потере энергии частицей; обе величины примерно обратно пропорциональны скорости.

¹ См. прим. 1 на стр. 223.

Число ионов, образованных катодными лучами в воздухе, измерялось В. Косселем ² и Д. Глассоном ³. Коссель нашёл, что при скорости 1,88⋅10³ см/сек при давлении в 1 мм рт. ст. образуется 3,28 пары ионов на 1 см пути. При тех же самых условиях Глассон нашёл значения 2,01 и 0,99 пары ионов при скоростях, равных 4,08⋅10⁹ и 6,12⋅10⁹ см/сек соответственно. При атмосферном давлении это даёт соответственно (при тех же скоростях) 2,49⋅10³, 1,53⋅10³ и 0,75⋅10³ пар ионов; это в 9,0 14,7 и 30,0 раз меньше наблюдавшихся Гейгером значений для α-лучей радия С. Значения, полученные по формуле (36) для катодных лучей, при рассматриваемых скоростях соответственно в 7,1, 17,4 и 31,2 раза меньше, чем вычисленные значения для α-лучей радия С.

² См. прим. 3 на стр. 243.

³ J. L. Glasson. Phil. Mag., 1911, 22, 647.

Расчёты, проведённые в этом параграфе, нельзя непосредственно сравнивать с экспериментальными данными по ионизации, создаваемой быстрыми β-лучами, так как здесь мы пользовались формулой (1), справедливой лишь в том случае, когда 𝑉 мало по сравнению со скоростью света. Однако аналогично рассмотрению, проведённому в § 3, легко показать, что поправки, которые следует ввести в формулу (36), очень малы и изменяют лишь логарифмический множитель. Для быстрых β-лучей изменение этого множителя в зависимости от скорости 𝑉, как и при вычислениях в § 5, будет очень мало по сравнению с изменениями множителя, стоящего перед суммой. Поэтому из формулы (36) мы должны ожидать, что ионизация, создаваемая этими лучами, примерно обратно пропорциональна квадрату скорости. Это согласуется с измерениями В. Вильсона ¹.

¹ W. Wilson. Proc. Roy. Soc., 1911, А85, 240.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В соответствии с развитой в настоящей статье теорией, торможение α-и β-лучей при их прохождении через вещество существенно определяется собственными частотами электронов в атомах — подобно тому, как это имеет место в явлениях рефракции и дисперсии.

В предыдущей работе было показано, что теория приводит к результатам, хорошо согласующимся с экспериментами по поглощению α-лучей в водороде и гелии, если предположить, что в атомах этих элементов содержится соответственно один и два электрона, а собственные их частоты соответствуют значениям, определённым из экспериментов по дисперсии. Было также показано, что поглощение α-лучей в более тяжелых элементах можно приближённо описать, если принять, что атомы этих элементов, помимо нескольких электронов с оптическими собственными частотами, содержат также некоторое число более жёстко связанных электронов, собственные частоты которых по порядку величины соответствуют частотам характеристических рентгеновских лучей. Определённые таким образом числа электронов находятся в приближённом согласии с предсказаниями теории Э. Резерфорда, базирующейся на опытах по рассеянию α-лучей. Эти выводы сравнивались с результатами последних, более точных измерений.

Ко времени написания моей предыдущей статьи имелось очень мало экспериментальных данных по торможению β-лучей в веществе; согласие между теорией и экспериментом было не очень хорошим. Теперь оно существенно улучшилось, частично благодаря использованию новых данных, а частично — за счёт рассмотрения распределения вероятности потерь энергии, испытываемых отдельными β-частицами. В связи с этим отмечается, что измерения торможения β-лучей представляют собой эффективный метод проверки формул для энергии и импульса быстро движущегося электрона, которые следуют из теории относительности.

Наряду с расчётами поглощения α- и β-лучей в статье рассмотрена также ионизация, создаваемая этими лучами. Показано, что теория Дж. Дж. Томсона даёт результаты, приближённо согласующиеся с данными измерений, если учесть вторичную ионизацию, производимую электронами, которые выбиты из атомов при прямых столкновениях с ними α- и β-частиц.

Я хотел бы выразить глубокую признательность сэру Эрнесту Резерфорду за внимание, которое он любезно оказывал настоящей работе.

Манчестерский университет

Июль 1915 г.

1920

14 О СЕРИАЛЬНЫХ СПЕКТРАХ ЭЛЕМЕНТОВ ^*

^*Uber die Seriespectra der Elemente. Zs. f. Phys., 1920, 2, 423—469. Доклад, прочитанный 27 апреля 1920 г. на заседании Немецкого физического общества в Берлине. Доклад опубликован также в кн.: N. Воhr. Drei Aufsätze über Spektren und Atombau (Vieweg, Braunschweig, 1922).

ЧАСТЬ ПЕРВАЯ

Предмет, о котором я имею честь сегодня докладывать, следуя любезному приглашению президиума Немецкого физического общества, очень обширен и было бы совершенно невозможно дать в одном докладе сколько-нибудь полный обзор чрезвычайно важных результатов, достигнутых в теории спектров. В дальнейшем я попытаюсь высказать некоторую точку зрения, которая мне кажется важной как для понимания современного состояния теории, так и для дальнейших возможностей её развития в ближайшем будущем. К сожалению, время не позволяет мне подробнее остановиться на истории развития теорий спектров, хотя это и было бы интересно в связи с рассматриваемым вопросом; отсутствие исторического обзора не будет мешать пониманию последующего изложения, так как исходные положения, на основании которых всего несколько лет тому назад пытались объяснить спектры, решительно отличаются от положений, излагаемых ниже. Это различие распространяется как на развитие наших представлений о строении атома, так и на способ применения этих представлений к объяснению спектров. Что касается первого пункта, мы будем предполагать, по теории Резерфорда, атом состоящим из положительно заряженного ядра, вокруг которого вращается некоторое количество электронов; размеры ядра чрезвычайно малы в сравнении со всем атомом, однако в нем содержится почти вся масса атома. Время не позволяет мне приводить здесь основания для этой так называемой ядерной модели атома и те весьма убедительные подтверждения, которые она получила при исследованиях в самых различных областях. Мне хочется упомянуть только об одном результате, придавшем необычайную простоту и привлекательность современной теории атома; я говорю о том, что число электронов нейтрального атома равняется просто числу, определяющему место соответствующего элемента в периодической системе элементов. Это положение, высказанное впервые ван ден Бруком, представляет собой программу, которая состоит в том, чтобы объяснить физические и химические свойства элементов, положив в основу модель атома и опираясь на это число, называемое «атомным номером». Попытка осуществления такой программы на основе классических законов механики и электродинамики связана с непреодолимыми затруднениями. Они особенно остры в случае рассмотрения спектров элементов. Трудности здесь настолько ясны, что было бы лишней тратой времени останавливаться на них. Очевидно, что системы упомянутого выше типа по обычным механическим и электродинамическим представлениям не могут обладать достаточной устойчивостью и потому не могут обладать спектром, состоящим из отдельных резких линий.