В дальнейшем мы будем основываться на представлениях так называемой теории квантов. Нет необходимости, особенно здесь, в Берлине, излагать фундаментальные работы Планка о тепловом излучении, послужившие стимулом к развитию этой теории, согласно которой законы, определяющие ход атомных процессов, содержат существенный элемент дискретности. Я упомяну здесь только о главном результате Планка, относящемся к свойствам необычайно просто построенной атомной системы, так называемого осциллятора Планка. Этот осциллятор состоит из одной электрически заряженной частицы, совершающей гармонические колебания около положения равновесия с независимой от амплитуды частотой. В результате рассмотрения статистического равновесия множества таких систем в поле излучения Планк, как известно, пришёл к выводу, что излучение и поглощение в системе может осуществляться только особым способом. При рассмотрении статистического равновесия приходится принимать во внимание только некоторые особые состояния осциллятора. В этих состояниях энергия системы является целым кратным так называемого кванта энергии, пропорционального числу колебаний осциллятора. Особые значения энергии могут быть выражены формулой

𝐸

_𝑛

=

𝑛ℎω

,

(1)

где 𝑛 — целое число, ω — число колебаний осциллятора и ℎ — универсальная постоянная, так называемая постоянная Планка. Попытка применения этого результата к объяснению спектров элементов наталкивается, однако, на затруднение, заключающееся в том, что движение частицы в атоме, несмотря на простоту строения последнего, является в общем чрезвычайно сложным по сравнению с движением осциллятора Планка. Отсюда возникает вопрос: каким образом должен быть обобщён вывод Планка, чтобы применить его в данном случае? В этом отношении возможны различные точки зрения. Так, например, равенство (1) можно рассматривать как условие, определяющее энергетическое соотношение при особых движениях атомной системы, и можно пытаться искать общую форму этих условий. С другой стороны, на уравнение (1) можно смотреть как на некоторое утверждение о свойствах процесса излучения и, следовательно, искать общие законы, определяющие эти процессы. В теории Планка принимается как нечто само собой разумеющееся, что число колебаний света, поглощённого и излучённого осциллятором, равно собственной частоте колебаний последнего. Это предположение можно выразить так:

ω = ν

(2)

Здесь и в дальнейшем мы обозначаем, с целью чёткого разграничения, через ν — число колебаний излучаемого света и через ω — число колебаний частицы в атоме. Мы видим отсюда, что результат Планка может быть интерпретирован следующим образом: осциллятор может испускать и поглощать излучение только так называемыми квантами излучения величиной

Δ𝐸

=

ℎν

.

(3)

Как известно, такая интерпретация привела Эйнштейна к теории фотоэлектрического эффекта, имеющей большое значение как применение теории квантов к явлению нестатистического характера. Я не буду останавливаться на хорошо известных затруднениях, к которым приводит так называемая гипотеза световых квантов в явлениях интерференции, столь просто объясняемой в классической теории излучения. Я вообще не намерен входить в обсуждение загадки, связанной с природой излучения. Я попытаюсь только показать, каким образом можно чисто формально построить теорию спектров, основные элементы которой являлись бы одновременным рациональным развитием той и другой интерпретации результата Планка.

Для истолкования линейчатых спектров элементов на основе указанного выше представления о строении атома мы вынуждены предполагать, что лучеиспускание атомной системы происходит так, что обычные представления не в состоянии объяснить процесса в деталях и не дают способа определения частоты колебаний излучения. Однако мы увидим, что можно просто объяснить общие эмпирические законы частот спектральных линий, если предположить, что для всякого излучения атомной системы справедлив следующий закон природы: в течение всего времени процесса излучения последнее обладает одной и той же частотой ν, связанной с полной излучаемой энергией с помощью условия частот

ℎν

=

𝐸'-𝐸''

,

(3)

где 𝐸' и 𝐸''— энергия системы до и после излучения. Основываясь на этом законе, мы заключаем, что спектры не дают нам картины движения частиц в атоме, как это принимается в обычной теории излучения, и позволяют судить только об изменениях энергии при различных возможных процессах указанного типа в атоме. Согласно такому представлению, спектры свидетельствуют о существовании определённых исключительных значений энергии, соответствующих особым состояниям атома; мы назовём эти состояния стационарными состояниями атома, ибо предполагаем, что атом может находиться в течение конечного промежутка времени в каждом из таких состояний и, покидая его, попадает в другое, вновь стационарное состояние. Несмотря на фундаментальное различие между таким воззрением и привычными представлениями механики и электродинамики, мы увидим, что возможно рациональное сочетание теории строения атома и данных спектроскопии. Оказалось, что хотя мы и должны отказаться от применения механики при описании перехода из одного стационарного состояния в другое, тем не менее можно построить связную теорию этих состояний, пользуясь обычной механикой для описания движения в самих стационарных состояниях. Далее процесс излучения, связанный с переходом из одного стационарного состояния в другое, не может быть прослежен в деталях с помощью обычных электромагнитных представлений. Свойства излучения атома с точки зрения этих представлений обусловлены непосредственно движением системы и разложением этих движений на гармонические компоненты. Тем не менее оказалось, что существует далеко идущее соответствие между различными типами возможных переходов от одного стационарного состояния к другому, с одной стороны, и различными гармоническими компонентами разложения — с другой. Таким образом рассматриваемая теория спектров может считаться до некоторой степени обобщением представлений обычной теории излучения.

Прежде чем переходить к сложным типам сериальных спектров, я рассмотрю, для наиболее ясного изложения основных пунктов, простейший спектр — сериальный спектр водорода. Как известно, этот спектр состоит из нескольких линии, числа колебаний которых с большой точностью могут быть выражены формулой Бальмера

ν=

𝐾

(𝑛'')²

-

𝐾

(𝑛')²

,

(5)

где 𝐾 — постоянная, 𝑛' и 𝑛'' — целые числа. Полагая 𝑛'' = 2 и приписывая 𝑛' значения 3, 4…, мы получаем хорошо известную серию водородных линий видимого спектра; полагая 𝑛'' = 1 или 𝑛'' = 3, мы получаем подобным же образом спектральные серии, наблюдаемые в ультрафиолетовой и инфракрасной областях спектра. Обращаясь теперь к строению атома водорода, мы видим, что, по Резерфорду, он просто состоит из заряженного ядра, вокруг которого движется единственный электрон. Для простоты мы предполагаем массу ядра бесконечно большой по сравнению с массой электрона и, кроме того, отвлекаемся от небольших изменений в движении, обусловленных изменением массы электрона в зависимости от скорости, как того требует теория относительности. При таких предпосылках электрон, согласно привычным механическим представлениям, будет описывать замкнутый эллипс, в одном из фокусов которого находится ядро; число оборотов электрона в единицу времени ω и большая ось 2𝑎 этого эллипса связаны с энергией системы следующими простыми формулами, вытекающими из законов Кеплера: